三角函数经典精讲
主讲教师：王春辉 北京数学特级教师
引入
从一道题谈起：函数)2y x π=
≤≤的最小值是_______．
重难点突破
题一：已知sin 2()sin 2n αγβ+=，则
tan()tan()αβγαβγ++=-+( )． A ．
11n n -+ B ．1n n + C ．1n n - D ．11
n n +- 金题精讲 题一：已知函数21()(2cos 1)sin 2cos42
f x x x x =-+．
（Ⅰ）求()f x 的最小正周期及最大值；（Ⅱ）若π(,π)2
α∈，且()f α=，求α的值．
题二：若02,sin απαα≤≤，则α的取值范围是( )．
A ．,32ππ⎛⎫
⎪⎝⎭ B ．,3ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．4,33ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．3,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 题三：要得到函数x y cos 2=的图象，只需将函数)42sin(2π+=x y 的图象上所有的
点的（ ）． A ．横坐标缩短到原来的
21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8
π个单位长度 B ．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4π个单位长度 C ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动
4
π个单位长度 D ．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8π个单位长度
题四：设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝
⎭，则)122sin(π+a 的值为 ．
题五：△ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知cos sin a b C c B =+． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若2b =，求△ABC 面积的最大值．
题六：是否存在02x π
<<，使得sin ,cos ,tan ,cot x x x x 的某种排列为等差数列．
三角函数经典精讲
引入
题一：1
重难点突破
题一：D
金题精讲
题一：（Ⅰ）最小正周期为π2（Ⅱ）9π16
题二：C 题三：C
题四：50 题五：（Ⅰ）4
π；1 题六：不存在。