组 数 范 围
67.45～72.65
72.65 ～77.85 77.85 ～83.05 83.05 ～88.25 88.25 ～93.45 93.45 ～98.65 103.85 ～109.05 109.05 ～114.25 114.25～119.45
出现频率 合计(次)
3
7 9 13 5 10 1 3 0
72.5 78.9 85.3 78.6 96.3 112.4 99.5 71.6 98.4 105.2 87.3 87.4 76.8 74.5 110.5 85.9 83.6 80.5 72.9 67.5 99.4 98.6 89.2 70.4 114.2 97.3 96.4 93.5 78.6 80.6 81.5 90.5 96.6 86.2 87.8 75.6 86.4 75.4 78.3 84.1 87.8 90.2 93.5 94.8 76.7 87.2 81.5 99.6 94.5 91.5 86.7 74.6 89.4 90.8 91.5 93.8 86.2 93.5
25 23
20 18
15
14
14 12
10 8
ห้องสมุดไป่ตู้
5 3 1 0 156.5 158.5 160.5 162.5 164.5 166.5 168.5 170.5 172.5 174.5 3 2
直方图在质量管理中的目的
• 判断一批已加工完毕 的产品的质量状况； • 验证工序的稳定性； • 为计算工序能力搜集 有关数据； • 分析直方图，找到原 因，提高产品的质量。
102.3 114.5 100.2 78.1 98.5 74.8 79.5 84.6 92.7 84.3 86.2 88.4
直方图的作法
1、 求组数 K=
70
=8.36≈9
2、 确定全距R R=最大值-最小值=114.5-67.5=47 3、确定组距C C=全距/组数=R/K=47/9=5.2 4、测定单位为0.1，则界值h为 0.1/2=0.05
a.正常型
b.孤岛型
c.偏向型
d.双峰型 规格范围
e.平顶型
f.折齿型
g.陡壁型
直方图的应用
2
（1）原理：在直方图上标明规格上限及下 限，可直观地将直方图的位置分散范围与 规格比较，从而分析质量状况，明确改进 方向
（2）与规格比较的几种情况（如图）
3 不合格品率估计
规格范围 产品分布范围
规格范围 产品分布范围
品质管理工具
------------直方图、柏拉图
2007年9月30日
直方图
★ 直方图的概念 ★ 直方图的作法 ★ 直方图的分析 ★ 直方图的类型
直方图的概念
• 直方图又称质量分布图， 是一种几何形图表，它是 根据从生产过程中收集来 的质量数据分布情况，画 成以组距为底边、以频数 为高度的一系列连接起来 的直方型矩形图(如右图). • 作直方图的目的就是通过 观察图的形状，判断生产 过程是否稳定，预测生产 过程的质量。
B
20
15
Y Axis Title
10
5
0 75 80 85 90 95 100
? ? ?85?
.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ?
1
观察工序状态
（1） 原理如上所述，大部分计量指标服从正态 分布，即在稳定正常生产状态下得到的数据，其 频数直方图的形状是“中间高、两边低、左右对 称的山峰型”，我们称这种形状的直方图为正常 型直方 图 当影响产品质量特性的因素中，有的因 素在影响的总和中占据了主导地位，成为“异常 因素”时，质量特性的正态分布状态将被打破， 频数直方图的形状将出现异常型。
数据的总体N 50～100 组数K 6～10
100～250
250以上
7～12
10～20
直方图的绘制方法
3、确定全距R R=最大值-最小值 注:明显异常的值除外 4、确定组距C C=全距/组数=R/K 5、确定测定单位，即最小单位。 如数据为2.5米，测测定单位为0.1米.
直方图的绘制方法
6、确定界值单位h 测定单位的一半就是界值单位h。 7、确定组界 第一组界 下限值=最小值-界值单位 ： a0=a最小-h 第一组界 上限值=第一组界下限值+组距： a1=a0+h （a0，a1） 第二组界 下限值=a1 第二组界 上限值=第一组界上限值+组距 a2=a1+K （a1，a2）
25 23
20 18
15
14
14 12
10 8
5 3 1 0 156.5 158.5 160.5 162.5 164.5 166.5 168.5 170.5 172.5 174.5 3 2
直方图的绘制方法
直方图的绘制方法 • 1、 收集计量值的数据; 注：数据的个数不少于50个。 • 2、确定数据的组数K K= N 组数K取值参考表
规格范围 产品分布范围
……………………
直方图的绘制方法
8、统计各组数据出现频数，作频数分布表。 9、作直方图。以组距为底长，以频数为高， 作各组的矩形图； 10、得出结论。
直方图分析示例
例1：发酵芳酸果新生产的产品和放置一定的时间后，其中的关键理化指 标酸值发生了变化，对其质量产生了重大的影响，8月～9月份共记录 了70组。 • 收集数据 表1 发酵芳酸果酸值测量值数据表 (记录时间:2007.8 ～9)
1
2 3 4 5
6
7 8
9
示例图形---芳酸果酸值分布图
发酵芳酸果酸值 - -- 直方图
12
10
8
频率
6
4
2
0 67.45
72.65
77.85
83.05
88.25
93.45 酸值
98.65 103.85 109.05 114.25 119.45
图形分析
• 结论: 由此得到的直方 图为锯齿型的直方图， 说明工艺不稳定，数 据不是呈正态分布,酸 值出现了多次不合格. • 如果去除不合格的酸 值数据，选用范围在 85±8.5的测量数值所 作的图如右图，图形 呈正态分布。
项目 K R C 界值
数值 9 47 5.2 0.05
直方图的作法
5、确定组界 N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 N0.2(下) =72.65 N0.2(上) =72.65+5.2=77.85 N0.3(下) =77.85 N0.3(上) =77.85+5.2=83.05 …………