a
19
介电常数
相对介电常数计算2 4.5Βιβλιοθήκη 43.53
2.5
2
1.5
1
0.5
0
-0.5
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6
3.8
频 率 （ GHz）
干土的介电常数
a
4
20
误差分析及校正
• 定位误差 信号传输方向上存在空气段
a
21
»
定位误差的校准
波导口处的s参数为
[S ]'
s s
' 1
' 1
1 2
s' 12
• 为了将测量的二端口网络散射参数校准到同轴线的端口，要先使用矢量网络 分析仪的标准件（开路器，短路器，匹配负载，直通）和自带的校准程序进 行校准
a
12
二.同轴波导校准
为了将同轴线两端口的散射参数校准到测量波导的两
个端面，需要进行非标准件和自己编写的校准程序进
行同轴波导校准
•
将两转换头波导口对接：记录此时的s参数，记录为 ‘thru.s2p’
s' 22
，样品两端面的s参数为[ S
• 厚度谐振问题：对于某些频点，即样品长度正好 是半个波导波长的整数倍。 S11-> 0，K值具有极 大不确定性， r 产生尖峰，即厚度谐振，为不确 定值，需要去除。
a
17
推导二：介电常数二
s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 1 2 T T d d 2 M s 2 2 1 2 s s 2 1 2 1 1 1 T d M M 2 1 T e j
将被测介质作为传输线的一部分，测量负载（被测介质）在传输线（传输 系统）上的行驻波分布，测量其驻波系数，波节点位置（相位），以此计算 负载的反射系数，阻抗，网络参量等，进而实现其介电常数的反演
a
5
• 谐振腔法－将被测介质放入谐振腔中， 引起谐振频率和品质因数变化，其测得 的变化值与介质的介电常数有定量关系
c 1 lln (T d ) 1 lln (T ) j( 2 n)(n 0 ,1 ,2 )r |c
c2(20 )2
(0)2 c
c 表示样品段传播常数。
多值问题：由于n可能取多个不同的值， c 值存在多 个值，因而得到的介电常数可能存在多值。
a
18
厚度谐振和多值问题的解决
• 结合两个推导公式分别计算介电常数一（有厚度 谐振但是无多值问题），介电常数二（有多值问 题但是无厚度谐振）。将介电常数二与介电常数 一进行比较，选取介电常数二中与介电常数一值 范围相近值为正确值。所得到的结果既避免了多 值问题又避免了厚度谐振问题
• 自由空间波法－光学方法。通过测量介 质的折射率，得到其与介电常数的定量 关系。
a
6
波导传输/反射法
• NRW传输/反射法：将待测样品作为二端口网络， 测量两个端口的s参数，即s11，s21,s22，s12， 然后根据测得的s参数算出介质的介电常数
• 该可以方法测量介质复介电常数，适应于同轴和 波导系统，采用同轴线时传输波为TEM波，而波导 系统中传输的是TE10波。
方向相反，大小与介质的极化程度、物质成分和物
理状态，外界温度频率等有关。
• 介质的介电常数定义为电通量D与外加电场强度E的 比值，是一个用来衡量介质中的电荷在外加电磁场 作用下发生极化后的分布情况的一个常量
a
2
介电常数是一个由本身性质和外界环境共同决定的反映介质电特性的物理量。
宏观上反映介质对电磁波辐射，散射，反射，吸收，传输等特性，微观上反映物 质内部化学和物理结构。
•
在转换头波导口接上短路板：记录此时的s参数，记 录为‘short.s2p’
•
将校准用波导接在两转换器之间：记录此时的s参数， 记录为‘line.s2p’
• 将需要测量的对象接在转换器之间：记录此时的s参 数
• 导入校准程序，得到测量波导两个端面的s参数
a
13
a
14
样品端面S参数到介电常数的计算
zc
zc z0
1c 1c
r |zc(0c)2z1c2[1(0c)2]
Zc，Z0分别表示样品和空气的特征阻抗；
波长，只与波导尺寸和传输波型相
c
表示波导的截止
关
c 2/(k c)m n 2 /(m /a )2 (n /b )2
；
0 表示空气中的工作波长， 0 c / f ；c为光速常数；
a
16
• 该方法的优点是简单且具有较的高精度，然而， 该方法存在厚度谐振，多值，以及不易测量极薄 材料等问题 。
a
7
a
8
Wave-guide method dielectric constant measuring system
Coaxial
Vector Network Analyzers
Waveguide
波导传输/反射法 测量
介质介电常数
a
1
介电常数
•
自然界中大多数物质在微波波段都呈现为有损耗的 绝缘体，称之为电介质，简称介质。介质在电场的
作用下都会发生极化现象，即介质在外加电场的作
用下其内部的正负电荷向着相反方向发生微小位移，
从而产生许多电偶极矩。介质极化后在介质内部产
生一个极化电场，这个电场的方向与外加电磁场的
Coaxial Converter
a
9
The Parts in the Wave-guide method dielectric constant measuring system
a
10
同轴线校准 同轴波导校准
a
11
一.矢量网络分析仪同轴线校准
• 打开矢量网络分析仪，设置好扫描频率（2－4G），点数（801），扫描时间 （6ms）
通过它将介质极化的宏观现象和介质的微观结构联系起来。
a
3
物质在静电场中（无电磁波时）的介电常数是一 个标量，实数
物质在交变电场中（有电磁波时）的介电常数是 一个复数
' j"
介电常数的虚部反映波传播的损耗，实部反映波 传播时状态的改变，如相位，相速，波阻抗等的 改变。
a
4
介电常数测量方法
• 传输线法－如波导法，同轴线，带状 线
s11s22 1 c (1 c 2 T T d d 2 2)s21s12T 1 d (1 c 2 T d c 2 2)
T
表示待测样品的传输系数
d
c 表示待测样品的反射系数
s11、s22、s21、s12表示待测样品的s参数
a
15
推导一 ：介电常数一
s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 1 2 c c 2 K s 1 2 1 2 s s 1 2 2 1 1 1 c K K 2 1