6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，
66，72，78，84，90，96， 10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
3. 求下列每组数的最小公倍数。 2和88 4 和 5 20 3 和 824 1 和 77 6 和 15 30 4 和 10 20 6 和18 9 8 和40 10
4 和 3 的最小公倍数是 12。 所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 12÷3 = 4(圈) 12÷4 = 3(圈) 答: 此时爸爸跑了 4 圈，妈妈跑了 3 圈。
(2)你还能提出什么问题?
起来．
练
习
十
七
1、下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8
6和18的公倍数有： 18，36，54，72，90 21和14的公倍数有： 42，84， 12和8的公倍数有： 24，48，72，
2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
可能铺出边长是6dm，12dm，18dm，…的正 方形，最小的正方形边长是6dm。
还可以这 样表示。 3的倍数
2的倍数
3， 9， 15，…
2，4，8， 6，12， 10，14， 18，… 16，…
6、12、18，…是3和2公有的倍数，叫做它 们的公倍数；其中，6是最小的公倍数，叫做它 们的最小公倍数。可能是12、24、36人
4 怎样求6和8的最小公倍数？
6和8的公倍数有很多呢。 观察：两个数的 公倍数和它们的
最小公倍数之间
有什么关系？
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
看8的倍数中 有哪些是6的 倍数……
我发现: 两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。 它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟 两路车才第二次同时出发?
6 和 8 的最小公倍数是 24，
所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
8. 我跑一圈用 3 分钟。
我跑一圈用 4 分钟。
我要用 6 分钟。 (1)如果爸爸妈妈同时起跑，至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?
6 12
3×2 3 ×4
2×3 2×6
3 2
3
3
3
3
3
2 2
2
2 2
2 2
2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6 12
18 …
3 ×2 3 ×4 3 ×6 …
2×3 2×6 2×9 …
这个正方形的边长必须既是 3的倍数，又是2的倍数。
3的倍数
2的倍数
3，6，9，12， 15，18，…
2 ， 4 ， 6， 8 ， 10，12，14， 16，18，…
6. 这块正方形布料，既可以都做成边 长是 8 cm 的方巾，也可以都做成 边长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。 这块正方形布料的边长至少 是多少厘米? 8 和 10 的最小公倍数是 40。 答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。
7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
1.如果较大数是较小数的倍数，那 么较大数就是这两个数的最小公倍 数。
2.如果两个数的最大公因数是1，那 么这两个数的积就是它们的最小公 倍数。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便 地求出两个数的最小公倍数。 例如： 60 = 2×2×3 ×5
42 = 2×2 ×7 60和42的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420
知道吗
求两个数的最大公因数和最小公倍数， 还可以用下面的方法。
2 18 30 3 9 15 3 5 18和24的最大公因数是 2× 3 = 6
18和24的最小公倍数是 2×3× 3× 5 = 90
两个数既不是互质数关系又不是 倍数关系，先用这两个数公有的质因 数连续去除（一般从最小的开始）， 一直除到所得的商是互质数为止，然 后把所有的除数和最后的两个商连乘
4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少
天以后给这两种花同时浇水? 月季每 4 天浇一次水,君
子兰每 6 天浇一次水。
4 和 6 的最小公倍数是 12。 答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和 6
2 和8
5 和6
4和9
3和6的最小公倍数是6。
2和8的最小公倍数是8。 两个数是倍数关 系，它们的最小公倍 数就是较大的数。
5和6的最小公倍数是30。
4和9的最小公倍数是36。 两个数是互质数关 你发现了什么？
系，它们的最小公倍数 就是它们的乘积。
试着说说什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？
几个数公有的倍数，叫做这几个数 的公倍数，其中最小的一个，叫做这几 个数的最小公倍数。
咱们可以分成4人一组， 也可以分成6人一组， 都正好分完。
如果这些学生的总人数在40人以内，可能是多少人？
4的倍数
4，8，12，16，20，24 28，32，36，40
这样摆两个长方形, 长是6dm,宽是2dm, 摆同样的三排,就是 正方形了。
我拼出的是长4dm,宽 3dm的长方形。怎样才 能拼出一个正方形呢?
这样画,两 边正好同 样长。
3 2
3
2 2
正方形的边长
=墙砖长的几倍
=墙砖宽的几倍
6
3×2
2×3
3 2
3
3
3
2 2
2 2 2 正方形的边长 =墙砖长的几倍 =墙砖宽的几倍
复习：
什么叫倍数？ 怎样找一个数的倍数？ 一个数最小的倍数是多少？
有没有最大的倍数？为什么？
复习：
写出下面各数的倍数。 2的倍数有：（ 2、4、6、8、10、12、14、16……）
3的倍数有：（ 3、6、9、12、15、18、21……
）
这种墙砖长3dm， 宽2dm。
如果要这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都 是整块）。正方形的边长可以是多少分米？最小 是多少分米？