2005年中南地区高等学校土木工程专业
“结构力学”竞赛试题参考答案
一.（15分）
F yA＝10.5
kN
F Q B＝4.5
kN
二.（10分）
对称结构反对称荷载，中央竖杆为零杆，与之相联结的4杆亦均为零杆。

F N1＝-30 kN，F N2＝30kN
三.（12分）
讨论：（1）若加载后梁与C支座仍未接触，则弯矩图与相应简支梁相同，如M P图所示；（3分）
（2）若加载后梁与C支座已经接触，即||＞d，则梁为超静定的，可以用力法求解。

（9分）
力法方程：其中，，，
解得据
此
（）
四.（6分）
（2分）
（4分）
五.（15分）
由
A支座条件可知，C点角位移不必设为基本未知量。

求K点的竖向位移时单位荷载可作用于图示静定结构上。

（5分）
六.（12分）
，，
（）
七.（14分）
体系具有两个振动自由度，振动模态分别是对称和反对称的。

（1）反对称振动
先利用瞬时中心法作固端弯矩图，因B结点上弯矩已平衡，
此即为弯矩图。

由得
（2）对称振动
先作固端弯矩图，利用力矩分配得弯矩图。

据此
八.（8分）
（1）（4分）
（2）送至总刚第4行第12
列（4分）
九.（8分）
最低临界荷载对应反对称失稳，此时模态柱内无剪力，相当于悬臂柱。

按材料力学有。