2013 年第四届中南六省结构力 学竞赛试题及答案


第四届（2013 年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题
1.（14 分）试绘制图示结构弯矩图。

A
q=4Fp/a
2F
C
E
B
a
a
D
a
a
a
a
题1图
2.（12 分）图示不等高排架体系，已知柱截面弯曲刚度 EI 相同，试采用概念分 析（不必计算）
EA=∞
0.5q
0.8q
0.5 q
EA=∞
EI
EI
EI
0.4h 0.6 h l/2
题2图
3.（12 分）图示多跨梁上有移动集中力矩 M 1作用，试绘制 M B 的影响线。

M=1
A
B
C
D
2a
a
a
a
题3图
4.（4
分）图示结构设
EA
EI 5l 2
104。

现拟通过认为设置 CD 杆的长度误差
，
使得梁 C 截面的弯矩为 ql2 / 16 ，试求该 值（ 以杆长增加为正）。

A EI C
EI
B
EA D
l
l




题7图
8．（12 分）试作图示振动体系的动力弯矩图，设动荷载干扰频率为 0.6 ， 为体系的自振频率。

第四届（2013 年）中南地区高校土木工程专业
“结构力学竞赛”试题参考答案
题 1.（14 分）
Fpa
q=4Fp/a
2Fp 2Fpa
3Fpa 0
Fpa
支反力（4 分）
M图
左、右部 M 图（各 5 分）
3Fp 2Fp
题 2.（12 分）
抛物线 过杆 （2 分）
横梁轴力拉压判断（3 分）
直线 方向 有折点 （3 分）
抛物线、不过杆（2 分）
抛物线 不过杆 （2 分）
M 图形状


题 3.（12 分）
B 点插铰梁的位移图（4 分）
M=1
a 1
M=1 移动荷载作用下的影响线（8 分）
1
2a
题 4.（14 分）
1
1
a
a
X1
a 1
a
11
l3 6EI
1 EA
1 2
l3 6EI
约为 0
1P
5ql 4 24EI
基本方程（4 分）
11 X1 1P 基本未知量（2 分）
（2 分） (2 分)
Mp 图 M图


X1
5ql
4
24EI 4l 3
求算 （2 分）
因 Mc
ql 2 2
ql 2 16
,得 =- ql4 48EI
题 5.（12 分）
1 k12
EI k21
1 k22
m2g
m2g
k11
24EI h3
m3 g h
, k21
m2 g h
(4 分)
k12
m2 g h
, k22
m2 g h
（4 分）
k
24EI

h3
m3 g h

m2 g h
m2 g h

m2 g
h
（4 分）
题 6.（12 分）（说明：括号内适用于各杆 EA 相同的情况，两者均满分） 1 （2 分）， 9 （2 分），34（或 38）（2 分），
EA3 2 EA1 2 EA2 (或（1 2 ）EA) （2 分）， 4 （2 分） 8 （2 分）。

l 4l 4l
2l









。