专题：功能关系、摩擦力做功的特点及其应用【考点】功能关系的理解及其应用、能量守恒定律的理解及其应用，摩擦力做功的特点及其应用；【知识点归纳】考点一 功能关系的理解及应用1.功能关系: 功是 的量度,即做了多少功就有多少能量发生了转化。
做功的过程一定伴随着 ,而且能量的转化必通过做功来实现。
3、练一练：升降机底板上放一质量为100 kg 的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m 时速度达到4 m/s ，则此过程中(g 取10 m/s 2) ( )A.升降机对物体做功5 800 JB.合外力对物体做功5 800 JC.物体的重力势能增加500 JD.物体的机械能增加800 J【例题1】(2016四川理综,1,6分)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。
他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离,重力对他做功 1 900 J,他克服阻力做功100 J 。
韩晓鹏在此过程中 ( )A.动能增加了1 900 JB.动能增加了2 000 JC.重力势能减小了1 900 JD.重力势能减小了2 000 J【例题2】(2017广东佛山模拟)(多选)如图所示,质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度从A 点冲上倾角为30°的固定斜面,其减速运动的加速度大小为43g,此物体在斜面上能够上升的最大高度为h,则在这个过程中,物体(重力加速度大小为g) ( )A.重力势能增加了mghB.机械能损失了2mgh C.动能损失了mgh D.克服摩擦力做功 4mgh考点二 能量守恒定律的理解及应用1.内容: 能量既不会 ,也不会凭空消失,它只能从一种形式 为另一种形式,或者从一个物体 到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量 。
2.表达式：21E E = 或增减E E ∆=∆1.对能量守恒定律的理解(1)某种形式的能量减少,一定存在其他形式的能量增加,且减少量和增加量相等; (2)某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量和增加量相等。
2.应用能量守恒定律解题的一般步骤(1)分清有多少形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)确定哪种形式的能量减少,哪种形式的能量增加,并且列出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增的表达式。
(3)列出能量守恒关系式ΔE 减=ΔE 增。
3.涉及弹簧的能量问题的解题方法两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，通常具有以下特点:(1)能量变化上,如果只有重力和系统内弹簧弹力做功,系统的机械能守恒。
(2)如果系统内的每个物体除弹簧弹力外，所受其他力的合力为零,则当弹簧伸长或压缩到最大程度时，两物体的速度相同。
(3)当弹簧为自然状态时,系统内某一端的物体具有最大速度。
1.如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m 的小圆环,圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接,弹簧的另一端连接在墙上,且处于原长状态。
现让圆环由静止开始下滑,已知弹簧原长为L,圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度),则在圆环下滑到最大距离的过程中 ( )A.圆环的机械能守恒B.弹簧弹性势能变化了3mgLC.圆环下滑到最大距离时,所受合力为零D.圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变2.如图所示,劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上,一个质量为m 的小物块(可视为质点)从A 点以初速度v 0向左运动,接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零,弹簧始终在弹性限度内。
A 、C 两点间距离为L,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,则物块由A 点运动到C 点的过程中,下列说法正确的是 ( )A.弹簧和物块组成的系统机械能守恒B.物块克服摩擦力做的功为2021mv C.弹簧的弹性势能增加量为μmgLD.物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和3.如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A 与斜面之间的动摩擦因数为μ=43,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C 点,用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A 和B,滑轮右侧轻绳与斜面平行,A 的质量为2m=4 kg,B 的质量为m=2 kg,初始时刻物体A 到C 点的距离为L=1 m 。
现给A 、B 一初速度v 0=3 m/s,使A 开始沿斜面向下运动,B 向上运动,物体A 将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C 点。
已知重力加速度取g=10 m/s 2,不计空气阻力,整个过程中轻绳始终处于伸直状态,求此过程中:(1)物体A 向下运动刚到C 点时的速度大小; (2)弹簧的最大压缩量; (3)弹簧的最大弹性势能。
【审题指导】(1)对于A 、B 组成的系统,从开始到物体A 运动到C 点的过程中,由于摩擦力做负功,系统的机械能减少。
(2)物体A 压缩弹簧到最低点后又恰好弹回到C 点,A 、B 系统的势能不变,动能全部用来克服摩擦力做功。
(3)物体A 在压缩弹簧的过程中,A 、B 系统的重力势能不变,动能一部分克服摩擦力做功,一部分转化为弹簧的弹性势能。
【方法技巧】弹簧中的能量问题的处理技巧 (1)弹簧的弹力满足胡克定律F=kx,是一个变力。
(2)弹性势能221kx E p(一般高考不作要求),通常由功能关系或能量守恒计算。
轻弹簧压缩或拉伸,均有弹性势能,同一弹簧压缩或拉伸相同长度,其弹性势能相等。
(3)弹力做功与路径无关,取决于初、末状态弹簧形变量的大小,且W 弹=-ΔE p 。
考点三 摩擦力做功的特点及应用(1)正确分析物体的运动过程,做好受力分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)利用公式W=f ·l 相对 ，求解物体相对滑动过程中产生的热量,其中l 相对为两接触物体间的相对位移。
摩擦生热：Q=W=f ·l 相对若物体在传送带上做往复运动,则l 相对为总的相对路程。
【例题1】如图所示,上表面光滑、长度为3 m 、质量M=10 kg 的木板,在F=50 N 的水平拉力作用下,以v 0=5 m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动。
现将一个质量为m=3 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端,当木板运动了L=1 m 时,又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端,以后木板每运动1 m 就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块。
(g 取10 m/s2)求:(1)木板与地面间的动摩擦因数;(2)刚放第三个铁块时木板的速度大小;(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程,木板运动的距离。
【例题2】如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2 m/s的速率运行,现把一质量为m=10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端,经过时间1.9 s,工件被传送到h=1.5 m的高处,取g=10 m/s2,求:(1)工件与传送带间的动摩擦因数;(2)电动机由于传送工件多消耗的电能。
【审题指导】(1)运动过程分析:1.9 s内工件是否一直加速?若工件先匀加速后匀速运动,所受摩擦力是否相同?(2)能量转化分析:电动机多消耗的电能转化成了哪几种能量?各如何表示?【针对性练习】1、（多选）下列说法中正确的是（）A、不同形式能量的转化是通过做功来实现的B、做功的过程总是伴随着能量的转化（或转移）C、某种形式的能量增加10J，一定有其他形式的能量减少10JD、某个物体的能量减少10J，一定有其他物体的能量增加10J4、一个物体沿粗糙斜面匀速滑下，则下列说法正确的是（）A、物体机械能不变，内能也不变B、物体机械能减小，内能不变C、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量减小D、物体机械能减小，内能增大，机械能与内能总量不变5、（多选）一个质量为m 的物体以a=2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，下列说法正确的是（ ）A 、物体的重力势能减少了2mghB 、物体的动能增加了2mghC 、物体的机械能保持不变D 、物体的机械能增加了mgh6、物体沿斜面下滑一段距离的过程中，重力对物体做功200J ，物体克服阻力做功30J ，其他力均不做功，则该过程中物体的重力势能减少 J ，动能增加了 ，机械能减少了 。
※摩擦生热的计算方法7.水平传送带以速度v 匀速运动，一质量为m 的小木块A 由静止轻放在传送带上，若小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，如图1所示，在小木块与传送带相对静止时，转化为内能的能量为( )A ．mv 2B ．2mv 2C .14mv 2D .12mv 28．如图2所示，质量为m 的小铁块A 以水平速度v 0冲上质量为M 、长为l 、置于光滑水平面上的木板B ，正好不从木板上掉下，已知A 、B 间动摩擦因数为μ，此时长木板对地位移为s.在这一过程中，求：(1)木板增加的动能； (2)小铁块减少的动能； (3)系统机械能的减少量； (4)系统产生的热量．【模拟题】 1．（2019届广东二模,21,6分）（多选）如图所示，轻弹簧下端固定在粗糙斜面的挡板上，上端连接一小滑块（视为质点），弹簧处于自然状态时滑块位于O 点。
先用外力缓慢地把滑块移至A 点，此时弹簧的弹性势能为p E ，然后撤去外力，滑块沿斜面向上最高能滑到B 点，该过程中滑块的最大动能为km E ，滑块的动能最大时其所在位置距A 点的距离为L 。
下列说法正确的是（ ）A ．滑块从A 点滑到O 点的过程中，其加速度大小先减小后增大B ．滑块从A 点滑到O 点的过程中，其动能一直增大C ．滑块经过距A 点距离为2L的位置时，其动能大于2km ED ．滑块从A 点滑到B 点的过程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和为p E【高考真题】 1、(2015全国卷Ⅰ,17,6分)如图,一半径为R 、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径POQ 水平。
一质量为m 的质点自P 点上方高度R 处由静止开始下落,恰好从P 点进入轨道。
质点滑到轨道最低点N 时,对轨道的压力为4mg,g 为重力加速度的大小。
用W 表示质点从P 点运动到N 点的过程中克服摩擦力所做的功。
则( )A.W=21mgR,质点恰好可以到达Q 点 B.W>21mgR,质点不能到达Q 点C.W=21mgR,质点到达Q 点后,继续上升一段距离D.W<21mgR,质点到达Q 点后,继续上升一段距离。