你能举例说明黄金分割在生活中的应用吗？
6.２ 黄金分割
1．写作业时，要想使写出来的作业看起来美观，写字大小约
占格子的（ ）
A．13
3
1
B． 4
C．2
2 D． 3
2．据有关测定，当气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体
感到最舒适．因此，夏天使用空调时室内温度调到什么温度最
合适（人的正常体温36.2℃～37.2℃） ？
?
多少米(精确到0.1m)?
468×0.618≈289.2m
实际 应用
据有关测定, 当气温处于人体正常体温的 黄金比值时 , 人体感到最舒适。因此夏天使用 空调时室内温度调到什么温度最适合? （人的 正常体温36.2℃～ 37.2℃）
22.4℃～ 23.0℃
6.２ 黄金分割
“黄金分割”给人以美感，它在建筑、艺 术等领域有着广泛的应用．
.
24
6.２ 黄金分割
1．本节课你的收获是什么？ 2．你还有哪些疑问？ 3．你还想了解什么？
6.２ 黄金分割
1．课本P47习题6.2第1、2、3题． 2．选做题：自己动手，用黄金比设计一个 图案，画出草图，并加以说明．
A
C
B
.
15
哪张照片,小鹿母子摆放的位置最适中？
大自然的魅力
当植物的枝干的夹角 137°28′时,通风和采 光能达到最好效果, 你 知道这是为什么吗?
137 28
≈0.618
360 137 28
图1
.
图2
18
实际 应用
上海东方明珠电视塔
46 8
高468m,上球体是塔 身的黄金分割点,它到 塔底部的距离大约是
还有黄金分割点吗？若有，你能找出它吗？这两个
黄金分割点有何特点？ 2．如果把 B C A B ，化为乘积式是怎么
AB AC
样的？结合图形你怎么理解它？
3．你对多数同学选择喜欢这个矩形找到原因了吗？
(长与宽的比为黄
金比的矩形称为黄金矩
形，这种矩形给人以美
. 感．)
10
6.２ 黄金分割
1．如果点C是线段AB的黄金分割点，AC＞BC， AB＝100cm，则BC＝________cm．
初中数学 九年级(下册)
6.2 黄金分割
中华人民共和国
新西兰
朝鲜
新加坡
上述的国旗中有共同图案吗？
下列矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×3 4
下列矩形中,哪些比较匀称?
①
5×8
③ ④
8×13
⑥
②
⑤
13×21
⑦
⑧
21×3 4
21×3 4
D
C
A
21×3
B
点B把4线段AC分成两部分,
2.
8
像上图那样，点B把线段AC分成两部分，
如果
B C ，A B那么称线段AC被点B黄金
AB AC
分割（golden section），点B为线段AC的黄
金分割点．AB与AC（或BC与AB）的比值 5 - 1
2
称为黄金比．在计算中，通常取它的近似值
0.618 ．
.
9
1．如图：点B是线段AC的黄金分割点，线段AC
设AC＝1，求AB的长．
BC AB AB AC
.AC上，且 BC AB ．
设AC＝1，求AB的长．
AB AC
＝
＝
解：设AB＝x ，则BC＝AC－AB＝1－x ．
由 BC A，B 得
AB AC
1－．x x
x
即 x2 x－1 0．
解这个方程，得
（不符合题意，舍去）．
＝
＋
于是，AB的长为 5－ 1 ．
6.２ 黄金分割
1．如图，C、D是线段AB的两个黄金分割
点，AB＝1．求线段CD的长．
A
CD
B
2．经验表明，长与宽的比为黄金比的长方
形一般都符合人们的审美观．一建筑师在图纸上
设计的某建筑物窗户的长为3.24m，宽为2m，此
建筑师的设计是否符合人们的审美观？请通过计
算说明理由．
3．在人体躯干与身高的比例上， 肚脐是理想的黄金分割点，即比 值越接近0.618，越给人以美感． A女士原本身体躯干（脚底到肚脐 的长度）与身高的比为0.60，她 的身高为1.60m，她应该选择穿多 高的高跟鞋看起来更美？
2．如图，点B在线段AC上（AB＞BC）， 若AB＝2，BC＝a，则当a为何值时，点B是线段 AC的黄金分割点？
.
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观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表她作的，上半 身和下半身的比值接近 0.618.
观察 欣赏
世界艺术珍品——维纳 斯女，神她是西元前一 百多年希腊雕塑鼎盛时 期的代表作，她的上半 身和下半身的比值接近 0.618.
观察 欣赏
你知道芭蕾舞演员跳 舞时为什么要掂起脚 尖吗?
芭蕾舞演员的身段是苗条 的，但下半身与身高的比 值也只有0.58左右，演员 在表演时掂起脚尖，身高 就可以增加6-8cm.这时比 值就接近0.618了,给人以 更为优美的艺术形象.
（2）以下3张图片，哪张构图最美？ 为什么？说说你是怎么想的.