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2014-2015学年度第二学期基础教育质量监测期末评价
八年级数学试卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出的代号为A 、B 、
C 、
D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填写在答题卷上.
1．下列运算正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
2.使代数式221
x x +有意义的的取值范围是 A ．12x ≥- B ．12x ≤- C ．12
x >- D ．12x <-
3.在平面直角坐标系中，函数1+-=x y 的图象不经过 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限
4．下列四组数据中，不能是直角三角形的三边的长的一组数据是
A ．12，16，20
B ．3，7 ，9
C ．6，8，10
D ．5，12，13
5．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲成绩的方差为1.96，乙成绩的方差为2.98，由此可知
A ．甲比乙的成绩稳定
B ．乙比甲的成绩稳定
C ．甲、乙两人的成绩一样稳定
D ．无法确定谁的成绩更稳定
6.如图，若四边形ABCD 是平行四边形，则下列结论中不正确的是
A ．当o 90ABC ∠=时，四边形ABCD 是矩形
B ．当A
C B
D ⊥时，四边形ABCD 是菱形
C ．当AB BC =时，四边形ABC
D 是菱形
D ．当AC BD =时，四边形ABCD 是正方形 7．对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2 .①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值不等；④这组数据的平均数与众数的数值不等．其中正确的结论有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是
A .△ABD 与△ABC 的周长相等
B .△AD
C 与△ABC 的周长相等
523=+623=⨯13)13(2-=-353522-=-x A B C D （6题图）
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C .菱形的周长等于两条对角线之和的两倍
D .菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
9．如图，在矩形ABCD 中，5AB =，12AD =，则点A 到对角线BD 的距离为
A ．12
B ．
6512 C ．5 D ．6013
（8题图） 10. 如图，F 是正方形ABCD 的边CD 上的一个动点，BF 的垂直平分线交对角线AC 于点E ，连接BE ，FE ，则∠EBF 的度数是
A .45°
B ． 50°
C ． 60°
D ． 不确定 11. 如右图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为，高度为，则关于的函数图像大致是
12．如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于B A ,两点， 把AOB ∆沿着直线AB 翻折后得到B O A '∆，则点O '的坐标是
A ．)4,32(
B ．)32,2(
C ． )3,3(
D ． )3,3(
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小
题中，请将答案填在答题卷的横线上.
15. 化简：2
324535xy xy - = .
y x y x A B O O ＇ x y 12题图 A B C D （9题图）
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13. 一次函数24y x =-与坐标轴所围成的三角形的面积为__________．
14. 一次函数1y ＝kx b +与2y ＝x a +的图象如下图所示，则kx b +＞x a +的解集是 .
16.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄 （结果取整数）.
17．若菱形ABCD 的相邻两个顶点的坐标分别为 (2, 1)A -、 (5, 3)B --，则此菱形的周长为____________．
18．如图，正方形OABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，O 是坐标原点，且6OA =．D 是边AB 上一点，3AB BD =，连接CD ，将BCD ∆沿CD 翻折，使点B 落在此正方形内的点E 处，连接DE 并延长DE 交x 轴于点F ，则点F 的坐标为___________．
三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）请将解答写在答题卷上.
19．计算：
（1）()2227122+--； （2）220343⨯÷．
20.如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF ＝CE . 求证：AE ＝CF .
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）请将解答写在答题卷上.
21．如图，在ABC ∆中，o 90C ∠=，5AC =，AD 是ABC ∆的中线，且o 45CAD ∠=，
求△ABC 的周长（结果保留根号）．
22.在“爱心助残”自愿捐款活动中，我县某中学进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3∶4∶5∶7∶6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共26人.
（1）这次一共调查了多少人？
（2）这次调查学生捐款数的平均数和众数各是多少？
（3）若该校共有1500名学生，估计全校共捐款多少元？
23. 百舸竞渡，激情飞扬. 端午节期间，我区在璧南河举行龙舟比赛，甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数图象如图所示，甲队的图象为实线，乙队的图象为虚线．请你根据图象回答下列问题：
（1）1.8分钟时，队处于领先位置？
（2）在这次龙舟赛中，队先到达终点？先到达分钟？
（3）求甲队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数关系式；
（4）比赛开始后，甲队在何时追上乙队？
24．如图，BD是菱形ABCD的对角线，点E是边BC上的动点，连接AE，点F在线段AE 上，连接BF，DF，且o
60
AFB
∠=，AB BD
=．
（1）若6
AB=，求四边形ABCD的面积；
（2）求证：AF DF BF
=+．
五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）请将解答写在答题卷上.
25.某工厂有一种材科，可加工甲、乙、丙三种型号机械配件共230个．厂方计划由20个工人一天内加工完成，并要求每人只加工一种配件．根据下表提供的信息，解答下列问题：配件种类甲乙丙
每人每天可加工配件的数量16 13 10
每个配件获利（元） 6 8 5 （2）如果加工每种配件的人数均不少于2人．那么加工配件的人数安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）要使此次加工配件的利润最大，应采用（2）中哪种方案？并求出最大利润值．26．如图，矩形OACB的顶点O是坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，连接AB，过点C作CD AB
⊥，垂足为E，且CE ED
=，连接AD交OB于点F，2
OA=，o
30
OAF
∠=．
（1）求OBA
∠的度数；
（2）若某一次函数的图象过C，D两点，求该一次函数的解析式；
（3）在图中的直角坐标系中是否存在点P，使以点A、C、D、
P为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点P的坐标；
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若不存在，请说明理由.
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