125a60°初中第二教研片区期末联考八年级下数学试卷（时间：120分钟 ，满分：150分）一、精心选一选 (本题共8小题，每小题4分，共32分)1．若分式112--x x 的值为0，则x 的值为( )A ． 1B ． -1C ． ±1D ．22．已知反比例函数y=2x，下列结论中，不正确．．．的是( ) A ．图象必经过点(1，2) B ．y 随x 的增大而减少 C ．图象在第一、三象限内 D ．若x ＞1，则y ＜23. 直角三角形两直角边边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段长为( ) A ．10cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm4．如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )A ．邻边不等的矩形B ．等腰梯形C ．有一角是锐角的菱形D ．正方形 5．反比例函数y=xk(k>0)在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是( ) A ．1 B ． 2 C ．4 D ．26. 某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A ）1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长B ）1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同C ）1~5月份利润的的众数是130万元D ）1~5月份利润的的中位数为120万元7．如图：已知，平行四边形ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，如果∠A=125°，则∠BCE 的度数是( ) A ．25° B ．55° C ．35° D ．30°8．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部．．．分．a 的 长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( ) A 、1213a ≤≤ B 、1215a ≤≤ C 、512a ≤≤ D 、513a ≤≤ 二、细心填一填 (本题共8小题，每小题4分，共32分) 9、当x_______时，分式x211-有意义。

10、2005年新版人民币中一角硬币的直径约为0.022m ，用科学记数法表示为 ___m 11、反比例函数y=xk的图象分布在第一、三象限内，则k 的取值范围是 ______。

12、如图4，是某商店某个月甲、乙、丙三种品牌彩电的销售量统计图，则甲、丙两种品牌彩电该季度的销售量之和为_____.13、数据7，9，7，10，14，7，6，5的众数是__________。

14、如图6，已知OA=OB ，那么数轴上点A 所表示的数是___________.15、如图7，在四边形ABCD 中AB//CD ，若加上AD//BC ，则四边形ABCD 为平行四边形。

现在请你添加一个适当的条件： ，使得四边形AECF 为平行四边形．( 图中不再添加点和线)16、如图8，正方形ABCD 的面积为25，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，使PD+PE 的和最小，则这个最小值为_____________。

三、耐心做一做（本题共8小题，第17、18每题8分；第19、20每题9分；第21、22每题12分；第23、24每题14分；共86分）A E BCD第7题图第5题图第4题图图6图4图8图7 E FD CB A17．先化简，再求值：232224xx x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后请你任意先择一个你所喜欢的x 的值代入求值．18．如图，已知平行四边形ABCD 中，点E 为BC 边的中点， 连结DE 并延长DE 交AB 延长线于F . 求证：CD BF =．证明：19．如图，已知∠AOB,OA＝OB ，点F 在OB 边上， 四边形AEBF 是矩形．请你只用无刻度．．．的直尺在图 中画出∠AOB 的平分线（请保留画图痕迹）．20．如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个 小正方形的边长为1个单位长度，（1） 请在所给的网格内画出以线段AB 、BC 为 边的菱形并写出点D 的坐标 ； （2）线段BC 的长为 ； （3）菱形ABCD 的面积为 ．21．北京时间2010年4月14日7时49分，青海玉树发生7.1级地震，灾情牵动着全国各族人民的心。

某中心校组织了捐款活动．小华对八年级（1）（2）班捐款的情况进行了统计， 得到如下三条信息：信息一：（1）班共捐款540元，（2）班共捐款480元． 信息二：（2）班平均每人捐款钱数是（1）班平均每人捐款钱数的56． 信息三：（1）班比(2)班少3人．请你根据以上三条信息，求出八（1）班平均每人捐款多少元？22．在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A B C D ，，，四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数为 ； （2）请你将表格补充完整：平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 90 二班87.610023．某件商品的成本价为15元，据市场调查得知，每天的销量y(件)与价格x(元)有下列关系：销售价格x 20 25 30 50 销售量y1512106（1） 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x ，y ）的对应点，并画出图象。

（2）猜测确定y 与x 间的关系式。

（3）设总利润为W 元，试求出W 与x 之间的函数关系式， 若售价不超过30元，求出当日的销售单价定为多少时，才能 获得最大利润？24.如图所示，在直角梯形ABCD 中，AD//BC ，∠A ＝90°，AB ＝12，BC ＝21，AD=16。

动点P 从点B 出发，沿射线BC 的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q 同时从点A 出发，在线段AD 上以每秒1个单位长的速度向点D 运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。

设运动的时间为t （秒）。

（1）当t 为何值时，四边形PQDC 的面积是梯形ABCD 的面积的一半；（2）四边形PQDC 能为平行四边形吗？如果能，求出t 的值；如果不能，请说明理由．（3）四边形PQDC 能为等腰梯形吗？如果能，求出t 的值；A B C D等级1210 8 64 20 人数62 5 一班竞赛成绩统计二班竞赛成绩统计16%D 级36%C 级 44% A 级 B 级4%ACDE如果不能，请说明理由．初中第二教研片区期末联考八年级数学试卷参考答案一、精心选一选(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1—4 B B D D 5—8 B C C A二、细心填一填(本题共8小题，每小题4分，共32分)9.x ≠21；10. 2102.2-⨯；11. k ＞0；12. 75；13. 7；14. 5-15. BE=DF 或BF=DE 等； 16. 5三、（本题满分8分）17. 原式=xx x x x x 24)223(2-⋅+-- xx x x x x x x 242242322-⋅+--⋅-= …………………………2分 )2(21)2(23--+=x x …………………………4分 121323+-+=x x 4+=x …………………………6分说明：x 取不等于0，2，－2的其余值即可. ……………………8分 18．（本题满分8分）证明略 …………………………8分 19. （本题满分9分）如图得满分9分，如果用尺规作图得4分（有画图痕迹），如果用量角器等得2分. 20. （本题满分9分）（1）图略 ——3分（2）D （－2，1） ——2分（3）17 ——2分 （4）15 ——2分 21. （本题满分12分）解：设八（1）班每人捐款x 元，则八（2）班每人捐x 65元.……………2分依题意，得 354065480=-x x …………………………………7分去分母得x 65365540480⨯=⨯-解得12=x ……………………………………10分 检验： …………………………………………………11分答：略 …………………………………………………12分22. （本题满分12分） （1）21人 …………………………………3分 （2）87.6 ； 90； …………………………………6分80 …………………………………3分23. （本题满分14分）（1）图象略 …………………………………4分（2）xy 300= …………………………………4分（3）x x W 300)15(⋅-=x4500300-= …………………………………3分当30≤x 时，因为W 随x 增大而增大，∴当30=x 时，150=最大W …………………………6分24. （本题满分14分）（1）∵t AQ =，t QD -=16，t BP 2=，t PC 221-= ……………………1分12)22116(2112)2(21⨯-+-=⨯+t t t t ………………………3分 637=t ……………………………………4分 （2）能 ……………………………………………………………………5分当四边形PQDC 为平行四边形时， ∵QD=PC∴t t 22116-=- ……………………………………………………8分5=t …………………………………………………9分（3）不能， ………………………………………………………10分当四边形PQDC 为等腰梯形时，PE=CF ………12分 16212-=-t t5-=t 不合实际 …………14分 注：其他解法酌情给分QP。