1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。

2、掌握二次根式有意义的条件。

【学习重点】二次根式有意义的条件． 【学习过程】【活动一】知识（5分钟）这些知识你还记得吗？（先独立完成1分钟，后同桌互查1分钟。

）1、如果对于任意数x ,有x 2= a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 是x 的______;所以a 一定是_______数。

2、如果对于一个正数x ,有x 2= a ，那么x 叫a 的________, 记为______,其中 a 仍是x 的______;所以a 一定是_______数。

3、正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。

4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________； 【活动二】自主交流 探究新知（25分钟） 1、二次根式定义的学习：（12分钟）完成P2—思考中的容，阅读例1以上的容，尝试完成下面的问题： 1） 思考：如何判定一个式子是否是二次根式？23，16-，34，12+x 3）已知一个正方形的面积是5，那么它的边长是 。

4）下列各式一定是二次根式的是（ ）A 、12+xB 、12-xC 、1--xD 、x总结：二次根式应满足的条件： 。

2、 二次根式有意义的条件的学习：（13分钟）自学课本P--2页例1后，模仿例题的解答过程合作完成练习 ： 1）x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ①43-x ③x--21（2）若在实数围有意义，则x 为（ ）。

B.负数C.非负数D.非正数总结：二次根式有意义的条件是： 【活动三】课小结 (学生归纳总结) （3分钟）1．非负数a 的算术平方根a (a ≥0)叫做二次根式.二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值围有限制：被开方数a 必须是非负数。

20a ≥⎧⎪≥。

【活动四】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1、在式子xx+-121中，x 的取值围是____________.2、已知42-x +y x +2＝0，则x-y ＝ _____________.3、已知y ＝x -3+23--x ,则xy = _____________。

【活动五】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组互查2分钟。

） 1、下列式子中，哪些是二次根式？哪些不是二次根式？2，33，x1，x （x ＞0），0，42，y x +1，y x +（x ≥0,y ≥0）2、当x 是怎样的实数时，13-x 在实数围有意义？3、若20a -+=，则 2a b -= 。

【补充练习】1、式子112-+x x 有意义的x 的取值围是 。

2、已知：yxx x y 求,522+-+-=的值。

40)a ≥§16.1 《二次根式的性质》导学案【学习目标】1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简； 22=a （a ≥0）的过程，培养分类的数学思想。

【活动一】知识（1＇理解记忆，1＇组交流）1、当a ≥0二次根式，又是非负数a 的算术平方根，具≥0（a ≥0） 2、a取何值时下列各式有意义，;【活动二】自主交流 探究新知（3＇自主完成，2＇组交流，2＇大组展示） 1、探究二次根式性质根据算术平方根的意义填空⑴=；=________ ；=_______⑵2=；2=_______；2=________；2=_______=；=___________=_________根据（2）算式其结果与根号被开方数的关系，归纳得到：2=_______（其中，a 的取值围是___________）根据（3）算式其结果与根号幂的底数关系，归纳得到： （其中，a 的取值围是___________）2、代数式：阅读教材4页练习上面的容，理解代数式定义 代数式：【活动三】自主应用巩固新知（3＇自主完成，2＇组间互查）1、化简：（1）2 （2）2 （3）2（4）2(-2、求下列各式的值。

（122 ⑶2)21(-【活动四】拓展提升（3＇自主完成，2＇组交流，2＇大组展示）例1实数a 、b 在数轴上的位置如图： 化简2、若代数式22)4()2(-+-a a 的值是一个常数2，则a 的取值围是 。

3、已知10361216822=+-+++x x x x ，化简：|6|2)82(2-++x x 。

【活动五】当堂检测（5＇自主完成,2＇组互批）1、2(-=_____2=_____2=_____=_________ 2、如果2)2(2-=-x x ，那么x 的取值围是 。

3、若1<x<2，则2)1(|3|-+-x x 的值为. . . 0 a b _____________________⎧⎪⎨⎪⎩(0)a <(0)a >(0)a =§16.2.1《二次根式的乘除（1）》导学案【学习目标】1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。

【学习重点】掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

【学习过程】【活动一】知识（5分钟）（先独立完成1分钟，后同桌互查1分钟。

）2=_______。

计算：2(-=_____2=_____2=_____=________【活动二】自主交流 探究新知（25分钟） 一、探究二次根式的乘法法则：（12分钟） 1、计算：（1）4×9=______ 94⨯=_______ （2）16 ×25 =_______ 2516⨯=_______ （3）100 ×36 =_______ 36100⨯=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____94⨯ （2）16×25____2516⨯ （3） 100×36__36100⨯总结：用符号表示二次根式的乘法法则： 。

二、二次根式的乘法法则的应用：（13分钟） 1、自学P6--例1后，依照例题进行计算：（1（2）25×32（3）a 5（4）5·a 3·b 31 2、自学P7—例2、例3后，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：ab = · （其中b a ,的取值围是：a ；b 。

）（2）化简：①4925⨯=②2212b a （其中a ＞0，b ＞0）= ③64100⨯= ④1560⨯=（3）思考：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？【活动三】课堂小结 (学生归纳总结) （3分钟）1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数进行因数或因式分解。

（2）分解后把能开尽方的开出来。

【活动四】拓展延伸（独立完成3分钟，班级展示2分钟） 1、判断下列各式是否正确并说明理由。

（1）)9()4(-⨯-＝94-⨯- （2）323b a =ab b 3 （3）×（）=68)2(6⨯-⨯=4812-（4）161694⨯ =161694⨯⨯＝34⨯＝12 2、不改变式子的值，把根号外的非负因式适当变形后移入根号。

(1) -332 (2) aa212- 【活动五】快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组互查2分钟。

） 1、化简：（1）360= ；（2）432x = 2、计算：（1）3018⨯= ；（2）7523⨯= 。

16.2《二次根式的乘除（2）》导学案【学习目标】1、理解二次根式的除法法则，二次根式的除法运算和二次根式的化简，理解最简二次根式的概念。

2、通过二次根式的计算和化简，培养学生对根式的运算兴趣，并掌握运算的技巧 【活动一】知识（1＇理解记忆，1＇组交流）问题1：二次根式乘法法则是什么？完成下列填空：=-⨯-)25.0()09.0( ；=⨯2332 。

问题2：已知一个三角形的面积为21521cm ，一条边长为5cm ，求这条边上的高？【活动二】自主交流 探究新知 1、 二次根式的除法法则：（3＇自主完成，2＇组交流，1＇大组展示） 要求：自学课本8页容，完成下列问题：（1）二次根式的除法法则_____________________ 思考：①你能用文字语言叙述这一法则吗？②二次根式的乘法与除法法则中b 的取值围不同，你知道为什么吗？ （2）商的算术平方根的运算法则_________________________ 思考：该法则与二次根式的除法法则有什么关系？跟踪演练：模仿例4、例5的解答过程完成练习 ：（3＇自主完成，2＇组间互查） 计算（1（2（3（4化简：（1（2a>0，b ≥0 ） （32、 最简二次根式（5＇自主完成，2＇组交流，3＇大组展示）要求：自学课本9页容，完成下列问题： （1）、最简二次根式必须满足：①_____________ ②__________________________ （2）、判断下列二次根式，哪些是最简二次根式？为什么？①8；②a 1；③5.2；④22y x +；⑤22b a -；⑥342；⑦23跟踪演练：模仿例6的解答过程完成（3＇自主完成，2＇组间互查）计算 ①②③④总结：化最简二次根式的方法：【活动三】自主应用，拓展提升（3＇自主完成，2＇组交流，2＇大组展示） 1．等式2121++=++a a a a 成立的条件是( )A ．a ＞-1B ．a ＞-2C ．a ≥-1D ．a ≥-22、=324___；=232a ___（a>0）；=220x y _____(x<0) 活动四：快乐达标（学生先独立完成5分钟，后组互查2分钟。

）1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A ．51 B ．5.0 C ．5 D ．502、计算与化简 （1）aa 62 （2）a28 （3）2724 （4）81816.3二次根式的加减（1）【学习目标】1、能进行二次根式的加减运算，掌握其运算步骤。

2、通过实际实际问题理解并掌握二次根式的加减法法则，通过与整式的加减法进行比较及动手练习掌握二次根式的加减法的运算技巧。

【活动一】知识（1＇理解记忆，1＇组交流）问题1:计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3问题2：有一个三角形，它的两边长分别为cm20和cm80，如果该三角形的周长为cm59，你能求出第三边长吗？【活动二】自主交流探究新知1、二次根式的加减运算：（3＇自主完成，2＇组交流，1＇大组展示）要求：自学课本12页容，完成下列问题：归纳：二次根式的加减运算步骤：跟踪演练：（5＇自主完成，2＇组交流，2＇大组展示）1、下列运算错在哪里？如何改正？（1）325=-⑵3223=-⑶5353=+（4）3963==+⑸653332=+2、计算下列各式．（1）=___________ （2）（3 =_________ （4）=__________3、把下列二次根式化简，根据化简结果说明哪些二次根式可以合并。