第一章 土的物理性质解：分析：由W 和V 可算得γ，由W s 和V 可算得γd ，加上G s ，共已知3个指标，故题目可解。
363kN/m 5.1710601005.1=⨯⨯==--V W γ 363s d kN/m 2.1410601085.0=⨯⨯==--V W γ 3w sws kN/m 7.261067.2=⨯===∴γγγγs sG G%5.2385.085.005.1s w =-==W W w 884.015.17)235.01(7.261)1(s =-+=-+=γγw e (1-12)%71884.06.2235.0s =⨯=⋅=e G w S r (1-14)1－11 用某种土筑堤，土的含水量w ＝15％，土粒比重G s ＝2.67。
分层夯实，每层先填0.5m ，其重度等γ＝16kN/ m 3，夯实达到饱和度r S ＝85%后再填下一层，如夯实时水没有流失，求每层夯实后的厚度。
解：分析：压实前后W s 、V s 、w 不变，如设每层填土的土颗粒所占的高度为h s ，则压实前后h s 不变，于是有：2211s 11e he h h +=+=（1） 由题给关系，求出：919.0116)15.01(1067.21)1(s 1=-+⨯⨯=-+=γγw e 471.085.015.067.2s 2=⨯==r S w G e代入（1）式，得： m 383.05.0919.01471.011)1(1122=⨯++=++=e h e h1-14 某砂土的重度s γ＝17 kN/ m 3，含水量w ＝8.6%，土粒重度s γ＝26.5 kN/ m 3。
其最大孔隙比和最小孔隙比分别为0.842和0.562求该沙土的孔隙比e 及相对密实度Dr ，并按规范定其密实度。
1已知：s γ=17kN/m 3，w =8.6%，γs =26.5kN/m 3，故有：693.0117)086.01(5.261)1(s =-+⨯=-+=γγw e 又由给出的最大最小孔隙比求得D r =0.532，所以由桥规确定该砂土为中密。
第二章土的渗透性及水的渗流2-3如图2－16所示，在恒定的总水头差之下水自下而上透过两个土样，从土样1顶面溢出。
（1）已土样2底面c－c 为基准面，求该面的总水头和静水头;（2）已知水流经土样2的水头损失为总水头差的30%，求b－b面的总水头和静水头；（3）已知土样2的渗透系数为0.05cm/s ，求单位时间内土样横截面单位面积的流量；( 4 ) 求土样1的渗透系数。
图2－16 习题2－3图（单位：cm）如图2-16，本题为定水头实验，水自下而上流过两个土样，相关几何参数列于图中。
解：（1）以c-c为基准面，则有：z c=0，h wc=90cm，h c=90cm（2）已知∆h bc=30%⨯∆h ac，而∆h ac由图2-16知，为30cm，所以：∆h bc=30%⨯∆h ac=0.3⨯30=9cm∴h b=h c-∆h bc=90-9=81cm又∵z b=30cm ，故h wb=h b- z b=81-30=51cm（3）已知k2=0.05cm/s，q/A=k2i2= k2⨯∆h bc/L2=0.05⨯9/30=0.015cm3/s/cm2=0.015cm/s （4）∵i1=∆h ab/L1=（∆h ac-∆h bc）/L1=（30-9）/30=0.7，而且由连续性条件，q/A=k1i1=k2i2∴k1=k2i2/i1=0.015/0.7=0.021cm/s2-5 如图2－17所示，在5.0m 厚的黏土层下有一砂土层厚6.0 m，其下为基岩（不透水）。
为测定该沙土的渗透系数，打一钻孔到基岩顶面并以10-2m3/s 的速率从孔中抽水。
在距抽水孔15m 和30m 处各打一观测孔穿过黏土层进入砂土层，测得孔内稳定水位分别在地面以下3.0m 和2.5m ，试求该砂土的渗透系数。
不透水层图2－17 习题2－5图 （单位：m ）分析：如图2-17，砂土为透水土层，厚6m ，上覆粘土为不透水土层，厚5m ，因为粘土层不透水，所以任意位置处的过水断面的高度均为砂土层的厚度，即6m 。
题目又给出了r 1=15m ，r 2=30m ，h 1=8m ，h 2=8.5m 。
解：由达西定律（2-6），drdh r k dr dh r k kAi q ππ1262=⋅⋅==，可改写为： )(12ln ,121212h h k r r q dh k r drq -=⋅=ππ积分后得到： 带入已知条件，得到：cm/s 103.68m/s 1068.31530ln )85.8(1201.0ln )(123-41212⨯=⨯=-=-=-ππr r h h q k本题的要点在于对过水断面的理解。
另外，还有个别同学将ln 当作了lg 。
第三章 土中应力和地基应力分布3-3 砂样置于一容器中的铜丝网上，砂样厚25cm ，由容器底导出一水压管，使管中水面高出容器溢水面 。
若砂样孔隙比e ＝0.7，颗粒重度s γ＝26.5 kN/m 3 ，如图3－42所示。
求：（1） 当h ＝10cm 时，砂样中切面 a －a 上的有效应力？（2） 若作用在铜丝网上的有效压力为0.5kPa ，则水头差h 值应为多少？图3－42 习题3－3图解：（1）当cm 10=h 时，4.02510==∆=L h i ，3w s kN/m 70.97.01105.26e 1=+-=+-='γγγ kPa 57.0)4.0107.9(1.0)(w 2a =⨯-⨯=-'='i h γγσ（2）cm25.19m 1925.025.077.077.077.01025.0/5.07.9kPa 5.0)107.9(25.0)(w 2b==⨯=⨯=∆⇒=-=∆=⇒=⨯-⨯=-'='L h L h i i i h γγσ 3-4 根据图4－43所示的地质剖面图，请绘A —A 截面以上土层的有效自重压力分布曲线。
图3－43 习题3－4图解：图3-43中粉砂层的γ应为γs 。
两层土，编号取为1，2。
先计算需要的参数：311s111kN/m 3.1682.01)12.01(5.261)1(82.045.0145.01=++⨯=++==-=-=e w n n e γγ32w 2s2sat 2kN/m 9.197.01107.08.261=+⨯+=++=e e γγγ地面：0,0,01z 1z1===q u σ第一层底：kPa 9.48,0,kPa 9.4833.161z 111z1===⨯==下下下q u h γσ第二层顶（毛细水面）：kPa9.5810)(9.48,kPa 10110,kPa 9.482z w 2z1z2=--=-=⨯-=-===上上下上q h u γσσ自然水面处：kPa 8.68,0,kPa 8.6819.199.482z 2z2===⨯+=中中中q u σA-A 截面处：kPa5.98305.128,kPa 30310,kPa 5.12839.198.682z w 2z2=-==⨯===⨯+=下下下q h u γσ据此可以画出分布图形。
注意：1．毛细饱和面的水压力为负值（h w γ-），自然水面处的水压力为零； 2．总应力分布曲线是连续的，而孔隙水压力和自重有效压力的分布不一定。
3．只须计算特征点处的应力，中间为线性分布。
3-7 如图3－46所示，求均布方形面积荷载中心线上A 、B 、C 各点上的垂直荷载应力z σ，并比较用集中力代替此均布面积荷载时，在各点引起的误差（用%表示）。
a图3－46 习题3－7图 (单位：m)解：按分布荷载计算时，荷载分为相等的4块，1/=b a ，各点应力计算如下：A 点： k P a 84250084.04084.04-32/=⨯⨯===zA A k b z σ，，查表，B 点： k P a 27250027.04027.04-34/=⨯⨯===zB B k b z σ，，查表，C 点： k P a 13250013.04013.04-36/=⨯⨯===zC C k b z σ，，查表， 近似按集中荷载计算时，0/0==z r r ，，查表（3-1），k =0.4775，各点应力计算如下：A 点： k P a 4.119222504775.0222=⨯⨯=='z P k zA σ B 点： k P a 8.29422504775.0222=⨯⨯=='z P k zB σ C 点： k P a 3.136********.0222=⨯⨯=='z P k zC σ 据此算得各点的误差：%3.213133.13%4.1027278.29%1.4284844.119=-==-==-=C B A εεε，，可见离荷载作用位置越远，误差越小，这也说明了圣文南原理的正确性。
第四章 土的变形性质及地基沉降计算4-1 设土样样厚3 cm ，在100～200kPa 压力段内的压缩系数v a ＝2×10－4 ，当压力为100 kPa 时,e ＝0.7。
求：（a ）土样的无侧向膨胀变形模量 ；（b ）土样压力由100kPa 加到200kPa 时，土样的压缩量S 。
解：（a ）已知kN /m 102,7.0240-⨯==v a e ，所以：8.5MPa kPa 105.81027.0111340s =⨯=⨯+=+==-v v a e m E （b ） cm 035.03)100200(7.01102140=⨯-+⨯=⋅∆+=-h p e a S v4-6 有一矩形基础m m 84⨯，埋深为2m ，受4000kN 中心荷载（包括基础自重）的作用。
地基为细砂层,其3/kN 19m =γ，压缩资料示于表4－14。
试用分层总和法计算基础的总沉降。
表4－14 细砂的e-p 曲线资料解： 4z 1z 3）附加应力：kPa 125844000=⨯==A P p ，kPa 872191250=⨯-=-=H p p γ，kPa 870=∴σ为计算方便，将荷载图形分为4块，则有：2,m 2,m 4===a/b b a 分层面1： 218.0,8.0/,m 6.1111===k b z z kPa 86.7587218.044011=⨯⨯==p k z σ分层面2： 148.0,6.1/,m 2.3222===k b z zkPa 50.5187148.044022=⨯⨯==p k z σ分层面3： 098.0,4.2/,m 8.4333===k b z zkPa 10.3487098.044033=⨯⨯==p k z σ分层面4： 067.0,2.3/,m 4.6344===k b z zkPa 32.2387067.044044=⨯⨯==p k z σ因为：445z z q σ>，所以压缩层底选在第④层底。