一次函数综合测试题
一、选择题。
（3分×10）
1、已知一次函数k kx y -=，若y 随着x 的增大而减小，则该函数的图像经过： A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第二、三、四象限 D ．第一、三、四象限
2、若函数132
-+=m x y 是一次函数，则m 的值为：
A ．1±=m
B ．1±≠m 的全体实数
C ．全体实数
D ．不能确定
3、如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直
到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是
A B
C D
4、无论m 为何实数，直线m x y 2+=与直线4+-=x y 的交点不可能在： A ．第三象限 B ．第四象限 C ．第一象限 D ．第二象限
5、1+=mx y 与12-=x y 的图像交于x 轴上一点，则m 为： A ．2 B ．2- C ．
21 D ．2
1-
6、已知两个一次函数a
x a y x b y 1
1,42+=--
=的图像重合，则一次函数b ax y +=的图像所经过的象限为：
A ．第一、二、三象限
B ．第二、三、四象限
C ．第一、三、四象限
D ．第一、二、四象限 7、两个物体A 、B 所受的压强分别为)(P P A 与B P (P) (A P 、B P 为常数)，它们所受压力F(N)与受
力面积S （㎡）的函数关系图像分别是射线A I 、B I ，（公式S
F
P =），如图所示，则： A ．A P ＞B P B ．A P ＜B P C ． A P ≥B P D ．A P ≤B P
8
9、若 abc ＜0，且a
c
x a b y -=
的图像不过第四象限，则点（,b a + c ）所在象限为 A 、一 B 、二 C 、三 D 、四
10、如果一次函数当自变量x 的取值范围是－1＜x ＜3时，函数y 的取值范围是－2＜y ＜6，那么此函数解析式为：
A 、x y 2=
B 、42+-=x y
C 、x y 2=或42+-=x y
D 、x y 2-=或42-=x y 二、填空题。
（3分×8）
11、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息和y （元）与储存月数x 之间的函数关系为：________________
12、已知正比例函数3
)1(--=m x m y 的图象经过第二、四象限，则m=_____________
13、直线x y 2-=向上平移3个单位，再向左平移2个单位后直线解析式为：_____________
14、已知函数32-=
x y ，则自变量x 的取值范围是：_____________
15、某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超
过部分，每人10元，写出应收门票y （元）与游览人数x （人）之间的函数关系式________________。
利用该函数关系计算某班54名学生去该风景区游览时，购门票共花了_______元。
16、关于x 的一次函数)2()73(-+-=a x a y 的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则y 随x 的
增大而减小，则a 的取值范围是 。
17、在弹性限度内，一弹簧长度y (cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系是
105
3
+=
x y ,如果该弹簧最长可以拉伸到20cm, 则它所挂物体的最大质量是________________。
18、-y 2与x 成正比例，且x =3时，=y 1，则y 与x 的函数关系式为________________。
三、解答题。
（66分）
19、已知一次函数的图像交x 轴于A （－6，0），交正比例函数图像于B ，且B 在第二象限，其横坐标是－4，若△AOB 的面积是15（平方单位），求正比例数和一次函数的解析式。
（8分）
20、如图，表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （km ）随时间（min ）变化的图象（全程）根据图像回答。
（12分）
（1）比赛开始多少分钟时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程多少千米？
（3）比赛开始多少分钟时，两人第二次相遇？
21、（8分）直线b kx y +=过点A （－1，5）且平行于直线x y -=。
（1）求这条直线的解析式；
（2）若点B （m ，－5）在这条直线上，O 为坐标原点，求m 及△AOB 的面积。
22、如图，已知直线3+=x y 的图象与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线l 经过原点与线段AB 交于点C ，且把△AOB 的面积分成2：1两部分，求直线l 的解析式。
（8分）
23、（8分）某贮水塔在工作期间，每小时的进水量与出水量都是固定不变的，每日从凌晨4点到
凌晨只出水不进水，经测定，水塔中贮水量y（m3）与时间x(h)
的函数关系如图所示。
（1）求每小时的进水量；
（2）当8≤x≤12时，求y与x的函数关系式；
（3）当14≤x≤18时，求y与x的函数关系式。
（4）水塔的不小于水量是28（m3）时间是多少？
24、（10分）如图所示，直线1l ，2l 相交于点A （2，3），1l 与x 轴的交点坐标为（－1，0），2l 与y 轴的交点坐标为（
0，－2），结合图像解答下列题： （1）求出直线2l 表示的一次函数的表达式。
（2）当x 为何值时，1l ，2l 表示的两个一次函数值都大于0？
某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C 含量及购买这两种原料的价格如下表：
少含有480单位的维生素C．设购买甲种原料x
千克．
（1）至少需要购买甲种原料多少千克？
（2）设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与x的函数关系式．并说明购买甲种原料
多少千克时，总费用最少
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