2015-2016学年八年级上数学一元函数单元测试卷一、选择题1．若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A．0 B．1 C．±1 D．﹣12．（4分）下列函数中y随x的增大而减小的是（）A．y=x﹣m2B．y=（﹣m2﹣1）x+3 C．y=（|m|+1）x﹣5 D．y=7x+m3．（4分）已知一次函数y=kx﹣k，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．（4分）要由直线得到直线，直线应（）A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位5．若直线y=kx+b经过A（0，2）和B（3，0）两点，那么这个一次函数关系式是（）A．y=2x+3 B．C．y=3x+2 D．y=x﹣16．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）A．B．C．D．7．要从的图象得到直线，就要将直线（）A．向上平移个单位B．向下平移个单位C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位8．如图一次函数y1=ax+b和y2=cx+d在同一坐标系内的图象，则的解中（）A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜09．两个一次函数y1=mx+n，y2=nx+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B． C．D．10．如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=．A．6 B．8 C．-6 D．﹣8二、填空题11．如果直线y=kx+b经过第一、三、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．12．通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式，点B（3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．13．要把直线y=3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向平移个单位．14．已知一次函数y=﹣2x+3中，自变量取值范围是﹣3≤x≤8，则当x=时，y有最大值．15．已知点A（3，0）、B（0，﹣3）、C（1，m）在同一条直线上，则m=．16．已知直线y=2x﹣4，则此直线与两坐标轴围成的三角形面积为．17．已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是．18．已知一次函数y=2x+4的图象经过点（m，8），则m=．19．直线y=3x﹣1与直线y=x﹣k的交点在第四象限，k的取值范围是．20．若一次函数y=kx+b的图象经过（﹣2，﹣1）和点（1，2），则这个函数的图象不经过象限．三、解答题21．在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…84 98 119 …温度（℃）…15 17 20 …（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？22．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．23．甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：（1）谁先出发先出发多少时间谁先到达终点先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：①甲在乙的前面；②甲与乙相遇；③甲在乙后面．24．有一个附有进水管、出水管的水池，每单位时间内进出水管的进、出水量都是一定的，设从某时刻开始，4h内只进水不出水，在随后的时间内不进水只出水，得到的时间x（h）与水量y（m3）之间的关系图（如图）．回答下列问题：（1）进水管4h共进水多少？每小时进水多少？（2）当0≤x≤4时，y与x有何关系？（3）当x=9时，水池中的水量是多少？（4）若4h后，只放水不进水，那么多少小时可将水池中的水放完？25．已知直线l经过点（﹣1，5），且与直线y=﹣x平行．（1）求直线l的解析式；（2）若直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，求△AOB的面积．26．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）．（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？27．某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．空调彩电进价（元/台）5400 3500售价（元/台）6100 3900设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试写出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题1. B2.B3.C4.D5.B6. D7. A8.A9.B 10 D二、填空题11．一、二、三．12．（5，2）．13．上，6．14．故答案为：﹣3，9．15．﹣2．16．417．m＞﹣2．18．m=2．19．＜k＜1．20．四．三、解答题21．解：解法一：（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=，b=3∴y=x+3；（2）当x=63时，y=x+3=×63+3=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．解法二：（1）设当地温度为x摄氏度，蟋蟀1分钟叫的次数为y次，一次函数关系式为y=kx+b，由题意，得解得k=7，b=﹣21，∴y=7x﹣21；（2）当y=63时，有63=7x﹣21，∴x=12答：蟋蟀1分钟叫了63次，该地当时温度为12摄氏度．22．解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y=8x+5000；x≥3000．（2）根据题意可得：当9x=8x+5000时，x=5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．23．解：（1）甲先出发，先出发10分钟．乙先到达终点，先到达5分钟．（2分）（2）甲的速度为：V甲=千米/小时）（3分）乙的速度为：V乙==24（千米/时）（4分）（3）当10＜x＜25分钟时两人均行驶在途中．设S甲=kx，因为S甲=kx经过（30，6）所以6=30k，故k=．∴S甲=x．设S乙=k1x+b，因为S乙=k1x+b经过（10，0），（25，6）所以0=10k1+b，6=25k1+b所以b=﹣4，k1=所以S乙=x﹣4①当S甲＞S乙时，即x＞x﹣4，10＜x＜20时，甲在乙的前面．②当S甲=S乙时，即x=x﹣4，x=20时，甲与乙相遇．③当S甲＜S乙时，即x＜x﹣4，20＜x＜25时，乙在甲的前面．24．解：（1）由图象知，4h共进水20m3，所以每小时进水量为5m3．（2）y是x的正比例函数，设y=kx，由于其图象过点（4，20），所以20=4k，k=5，即y=5x（0≤x≤4）．（3）由图象可知：当x=9时y=10，即水池中的水量为10m3．（4）由于x≥4时，图象是一条直线，所以y是x的一次函数，设y=kx+b，由图象可知，该直线过点（4，20），（9，10）．∴∴∴y=﹣2x+28令y=0，则﹣2x+28=0，∴x=14．14﹣4=10，所以4h后，只放水不进水，10h就可以把水池里的水放完．25．解：（1）设直线l的解析式为y=﹣x+b，将（﹣1，5）代入可得：b=4，∴直线l的解析式为：y=﹣x+4．（2）当y=0时，x=4，∴A（4，0），B（0，4）∴S△AOB=×OA•0B=×4×4=8．26.．解：（1）∵CD∥x轴，∴从第50天开始植物的高度不变，答：该植物从观察时起，50天以后停止长高；（2）设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），∵经过点A（0，6），B（30，12），∴，解得．所以，直线AC的解析式为y=x+6（0≤x≤50），当x=50时，y=×50+6=16cm．答：直线AC所在线段的解析式为y=x+6（0≤x≤50），该植物最高长16cm．27．解：（1）设商场计划购进空调x台，则计划购进彩电（30﹣x）台，由题意，得y=（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）=300x+12000（0≤x≤30）；（2）依题意，有，解得10≤x≤12．∵x为整数，∴x=10，11，12．即商场有三种方案可供选择：方案1：购空调10台，购彩电20台；方案2：购空调11台，购彩电19台；方案3：购空调12台，购彩电18台；（3）∵y=300x+12000，k=300＞0，∴y随x的增大而增大，即当x=12时，y有最大值，y最大=300×12+12000=15600元．故选择方案3：购空调12台，购彩电18台时，商场获利最大，最大利润是15600元．。