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一次函数单元测试题

一次函数测试题(时间:90分钟 总分120分)
姓名: 分数:
一、选择(每小题3分,共30分)
1.下列函数中,y 是x 的正比例函数的是( )
A .y=2x-1
B .y=3
x
C .y=2x 2
D .y=-2x+1
2.下面哪个点在函数y=1
2
x+1的图象上( )
A .(2,1)
B .(-2,1)
C .(2,0)
D .(-2,0)
3.直线y kx b =+经过一、二、四象限,则直线y bx k =-的图象只能是图4中的( )
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是( ) A .一、二、三 B .二、三、四 C .一、二、四 D .一、三、四
5.要从y=34x 的图像得到直线y=324-x ,就要把直线y=3
4
x ( )
A.向上平移32个单位
B.向下平移3
2
个单位
C.向上平移2个单位
D.向下平移2个单位
6.若一次函数y=(3-k )x-k 的图象经过第二、三、四象限,则k 的取值范围是( ) A .k>3 B .0<k ≤3 C .0≤k<3 D .0<k<3 7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行,且过点(8,2),那么此一次函数的解析式为( ) A .y=-x-2 B .y=-x-6 C .y=-x+10 D .y=-x-1
8.汽车开始行驶时,油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量y (升)与行驶时间t (时)的函数关系用图象表示应为下图中的( )
9.李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,•中途由于自行车发生故障,停下修车
耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,如果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y•(千米)与行进时间t (小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是( )
10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事:领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到了终点。

用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t 为时间,则下列图象中与故事相吻合的是 ( )
A .
B .
C .
D . 二、填空(每小题3分,共30分)
11.对于函数y =5x+6,y 的值随x 值的减小而___________
12.若点(1,3)在正比例函数y=kx 的图象上,则此函数的解析式为________.
13.若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________;
14.点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;
15.已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点(m ,8),则a+b=_________. 16.若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴,•且y•的值随x•的增大而减少,
•则k____0,b______0.(填“>”、“<”或“=”)
17.已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数,该函数的解析式为_________. 18.已知一次函数y=-3x+1的图象经过点(a ,1)和点(-2,b ),则a=________,b=______. 19. b 为 时,直线2y x b =+与直线34y x =-的交点在x 轴上.
20.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点,与x 轴交于点C ,则此一次函数的解析式为__________,△AOC 的面积为_________.
x
y
12
34
-1
C
A
-1
4
321
O
三、解答题(共40分)
21.若函数y=3x+b经过点(2,-6),求函数的解析式。

22、直线y=kx+b的图像经过A(3,4)和点B(2,7),
23.一次函数的图像与y=2x-5平行且与x轴交于点(-2,0)求解析式。

24.(12分)一次函数y=kx+b 的图象如图所示:
(1)求出该一次函数的表达式; (2)当x=10时,y 的值是多少? (3)当y=12时,•x 的值是多少?
566
-2
x
y
1
234
-2-15-1
43
21
O
25.已知点(3,3)在函数6y ax =-的图象上, (1)求a 的值;(2)求此图象上到x 轴距离为6的点的坐标.
26.如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y (元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图象.(1)写出y 与t•之间的函数关系式.(2)通话2分钟应付通话费多少元?(3)通话7分钟呢?
27.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A (3,4),且OA=OB (1) 求两个函数的解析式;(2)求△AOB 的面积;
B
A
12340
4
321
A
F
E
o
y
x
28.如图,直线6y kx =+与x 轴y 轴分别交于点E 、F ,点E 的坐标为(-8,0),点A 的坐标为(-6,0)。

(1)求k 的值;
(2)若点P (x ,y )是第二象限内的直线上的一个动点,在点P 的运动过程中, 试写出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;。

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