分数乘法（一）教学实录教学内容：北师大版第22页—第23页。

教学目标：1.结合现实情境经历分数乘整数的意义和计算方法的探索过程，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的法则。

2．能正确、熟练进行分数乘整数的计算,并解决简单的实际问题。

3．提高学生分析、判断、推理、计算、迁移等能力。

4．通过师生多边活动使学生体会数学学习的乐趣、数学的应用性；渗透情感教育。

教学重难点：理解分数乘整数的意义和计算方法。

教学过程：（课前谈话：动物跳跃的趣闻）一、 创设情境，引入新知师：除了课前那些有趣的信息，老师这里还有一条很有趣的信息，请看大屏幕： 多媒体出示：人跑、袋鼠跳跃图片及文字“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112。

” 师：看到这条信息你想到了什么数学知识或数学问题？生1：把袋鼠跳一下的距离看作单位“1”，把它平均分成11份，人跑一步的距离占其中的2份。

生2：可以用一条线段表示袋鼠跳一下的距离，把这条线段平均分成11份，人跑一步的距离是2份。

师：同学们可以用线段表示出人跑一步的距离和袋鼠跳一下距离之间的关系吗？ 生3：可以。

学生试画，并请生3在黑板上画出线段图。

二、故设陷井，感受意义师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112，要求人跑2步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？生4：求2个112是多少？ 师：如何列式？生5：112+112 师板书 生6：112×2 师板书 师：比较两种方法，你有什么想法？生7：一种是分数加法，一种是分数乘法。

生8：分数加法学过，分数乘法没有学过。

师：这种分数乘法算式，在我们五年的数学课堂上没有出现过，但分数加法已经学过，这样列式对吗？生：对。

112师：人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的112，要求人跑3步的距离，是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？生9：求3个112是多少？ 师：如何列式？分数乘法没学过，咱们就先列分数加法算式吧。

生10：112+112+112 师：人跑4步的距离是袋鼠跳一下的几分之几？也就是求什么？如何列式？生11：求4个112是多少？112+112+112+112 师：5步呢？生12：求5个112是多少？112+112+112+112+112 师：8步呢？生13：求8个112是多少？112+112+112+112+112+112+112+112 （算式挺长，多数生面露笑意）师：咱们班67名同学，每人跑一步，67步相当于袋鼠跳一下的几分之几？（生面露难色）师：怎么了？这是求什么？生14：求67个112是多少？ 师：如何列式呢？不会列吗？生15：会列，但列出来，算式太长，太麻烦了。

师：那该如何（故作为难状）生16（小心翼翼地）：老师，我觉得可以像刚才112×2那样，列乘法算式。

师：可以吗？生17：应该可以，因为以前学过，求几个相同加数的和，可以用乘法，整数乘法的意义就是求几个相同加数和的简便运算。

列出来是112×67。

师：了不起，把以前学过的用到了新知识上，很不错。

看这个算式，112×67，这节课以前没见过，是（指112）分数乘（指67）整数，是的，分数乘整数表示的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。

生18：乘法还真是加法的简便运算。

师：是的，求一些相同加数和的时候，可以用乘法。

这节课我们研究的就是“分数乘整数”（板题）你还能举出一些分数乘整数的算式吗？生举例，师挑选几个有代表性的板书：81×5 72×20 92×24 157×120 …… 师：（指72×20），它表示什么？ 生：求20个72和的简便运算。

师：你能把它还原成加法算式吗？是多少？ 生共同：72+72+72+72…… 师：这就是20个72相加给我们的体验，如果不说加法算式，说乘法呢？ 生共同：72×20 师：完了？真快。

这么一对比，你有什么感觉？生：乘法真简便。

师：是的，求相同加数的和用乘法很简便。

尽管刚才读20个72相加挺累，但你们还得感谢我呢，因为我没有让你们读157×120，这个得读多少下？ 生笑：120下。

三、自主探索，明确算理师：通过刚才的交流，大家能感受到分数乘整数存在的价值和计算的意义，我们现在该讨论一下，像112×67这样的题该怎么算呢？咱们先研究个简单的，如112×3，它得多少？ 生：116 师：怎么算的？生19：112×3=112+112+112=116 生20：从图上也能看出来是116 生21：112×3=1132⨯=116，我从书上看到的，分数与整数相乘时，只要把分子与整数相乘就可以了，分母不变。

师：三种方法，都挺好。

一种是还原成加法，一种是画图观察，一种是书上的方法。

如果算112×67怎么算？自己算算。

生都用书上方法。

师：第三种方法好，你对这种方法有什么疑问吗？（指112×3=1132⨯=116） 生22：为什么只把分子2和整数3相乘，分母11不和3相乘？师:多好的问题！大家有什么想法，可以在小组内交流一下。

（师巡视约几分钟后，许多同学举手）生23：112×3里面有3个112，112的3倍就是3乘2等于6个111，也就是116。

师：你对分数的计算单位以及分数单位的个数理解得很透彻！生24：112×3表示3个112相加，同分母分数加减法的计算法则是：分母不变，只把分子相加减，所以分母不变，只计算分子2+2+2，也就是2×3就可以了。

师：谁明白他的意思。

生25：112×3=112+112+112=11222++=1132⨯=116，中间的加法过程省去就是112×3=1132 =116。

师：你们能抓住分数乘整数的意义，从而将分数乘整数与分数加法联系起来思考，真好！生26：如果112×3中112的分子和分母都乘3，根据分数基本性质，结果还是112而不是3个112。

师：是的那就闹笑话了。

你从反面给我们讲明了分母不能与整数相乘的道理，谢谢你。

师：大家现在总结一下，分数乘整数到底该怎么算？生：分数乘整数的计算方法就是把分数的分子与整数相乘，分母不变。

四、巩固应用，形成技能（1）师：请把黑板上大家编的题计算一下。

交流92×24时得出计算过程中先约后乘好。

（2）判断下面的算式能不能先约后乘（一个一个出示）112×5 83×6 103×9 152×10 （3）口算下面各题112×5 83×6 103×9 152×10 3×74 301300×1 1889188×0 a b ×c （交流3×74时总结分数乘整数的方法与整数乘分数的方法是一样的。

交流301300×1时总结任何数乘1都得任何数。

交流1889188×0时总结任何数乘0都得0。

交流ab ×c 时总结用字母表示分数乘整数的计算法则。

） （4）台湾受灾，同胞有爱， 如果我们全国每人多捐给台湾灾区101元钱，全国1300000000人能多捐给灾区多少元？ 生计算略。

师：正是那句话：再大的灾难除以13亿，都微不足道，再小的力量乘13亿，都可以战胜巨大的困难。

爱国、爱家、爱人民，让我们从小事做起。

请看第（5）题。

（5）从小事做起 某学校水房经常有水龙头没关紧而滴水,小红测量后得知,每个水龙头每小时滴水16桶,照这样计算,(1)一天这个水龙头会浪费多少桶水?(2)5个水龙头一天漏水多少桶?(3)5个水龙头放暑假两个月漏水多少桶?渗透节约用水等思想。

五、回顾整理，反思提高这节课我们学习了分数乘整数，谁能说说你们学到了什么？生1：我知道了分数乘整数的意义，就是求几个相同加数和的简便运算。

生2：我知道了分数乘整数的计算方法，就是分子与整数相乘，分母不变。

生3：我还知道了团结的力量，中国人必须团结起来，就能战胜一切困难。

……教后反思：一、分数乘整数意义教学到位。

1、巧设情境，层次分明，从求2个112是多少，到求3个112是多少，到4个、5个、8个、67个112是多少，再到把72×20还原成麻烦的加法算式并与简洁的乘法算式对比，层层递进，利用迁移，学生自己得出分数乘整数意义与整数乘法意义相同，并印象深刻。

二、教学分数乘整数计算方法尊重学生的“数学现实”， 实现教学学习的个性化。

在教学《分数乘整数》之前，其实班里已经有许多学生知道了分数乘整数的计算方法。

如果再按照一般的教学程序（呈现问题——探讨研究——得出结论）进行教学，学生就会觉得“这些知识我早就知道了，没什么可学的了。

”，从而失去探究的兴趣，影响课堂教学的效率。

教师的主导作用在于设计合理的符合学生学习实际的教学方法、形式，充分调动不同层次的学生的学习兴趣，满足不同学生的学习需要。

因此在教学时，我故意将分数乘整数的结论“灌输”给学生，省去了获取结论的研究过程，意在让学生问“为什么？”。

这时学生抓住这一质疑点，提出：“为什么只把分子与整数相乘，分母11不和3相乘？”接下来的教学就引导学生带着“为什么”去探索。

由质疑开始的探索是学生为满足自身需要而进行的主动探索，因此学生在课堂上迫不及待地，积极主动地进行讨论，不同学生从不同的角度解决疑问。

极大的发展了学生的思维，创新的火花在学生激情发言中迸发。

三、练习设计巧妙，学生在做每道练习后都有不同收获。

四、较好的渗透情感教育，让学生学到知识的同时，也学会做人。