专题电场能的性质【考情分析】1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.2.理解电势的定义、定义式、单位，能根据电场线判断电势高低.3.知道等势而，理解等势而的特点.4.知道典型电场的等势面特点.5.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选取无关.6.掌握电势差的表达式及48=等.3.知道电势差的正、负号与电势高低之间的对应关系.【重点知识梳理】知识点一电势能和电势一、静电力做功的特点1.静电力做功：在匀强电场中，静电力做功W=qE/cos8其中S为静电力与位移方向之间的夹角.2.特点：在静电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关.二、电势能1.电势能：电荷在电场中具有的势能，用Ep表示.2.静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量.表达式：‘静电力做正功，电势能减少；:静电力做负功，电势能增加.3.电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功E PA=W AO.4.电势能具有相对性电势能零点的规定：通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面上的电势能规定为零.三、电势1.定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.2.公式：”=羡.3.单位：国际单位制中，电势的单位是伏特，符号是V,1V=1J/C.4.电势高低的判断：沿着电场线的方向电势逐渐降低.5.电势是标量，只有大小，没有方向，但有正、负之分，同一电场中电势为正表示比零电势高，电势为负表示比零电势低.6.电势的相对性：只有规定了电势零点才能确定某点的电势大小，一般选大地或离场源电荷无限远处的电势为0.【方法技巧】1.对公式w =器的理解：(1)0取决于电场本身：(2)公式中的d、q均需代入正负号.2.电场中某点的电势是相对的，它的大小和零电势点的选取有关.在物理学中，常取离场源电荷无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零.3.电势虽然有正负，但电势是标量.电势为正值表示该点电势高于零电势，电势为负值表示该点电势低于零电势，正负号不表示方向.4.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低.(2)电势能判断法：由今知，对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高.知识点二等势面及其应用1.定义：电场中电势相同的各点构成的面.2.等势面的特点(1)在同一等势而上移动电荷时静电力不做功(选填“做功"或“不做功”).(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟电场强度的方向垂直.(3)电场线总是由电势高的等势而指向电势低的等势而.知识点三电势差一、电势差1.定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压.2.公式：电场中八点的电势为8点的电势为W6，贝lj U AB=W A—08，U BA=(P B-(PA, U AB=-U BA.3.电势差是标量，有正负，电势差的正负表示电势的高低.U AB>0,表示4点电势比8点电势高.4.单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V.二、静电力做功与电势差的关系1.公式：以8 = qUA8或以8 =个.2. U AB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时静电力所做的功.知识点四电势差与电场强度的关系一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB=Ed.3.适用条件⑴匀强电场.(2)d为两点沿电场方向的距离.U AB二、公式E=-/的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.U AB3.电场强度的另一个单位：由E=^可导出电场强度的另一个单位，即伏［特］每米，符号为V/m.lV/m = 1N/C.【典型题分析】高频考点一电势电势能电场力做功1.电势高低的判断2.电势能大小的判断3.电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变.(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变.(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化.例1. (2020新课标二)如图，竖直而内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。
、 6为圆环水平直径上的两个点，c 、d 为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。
则( )【解析】如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。
本题的带电圆环，可拆解成这样无数 对等量异种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。
它们有共同的对称轴pp, PP 所在的水平而与每一条电 场线都垂直，即为等势而，延伸到无限远处，电势为零。
故在PP 上的点电势为零，即%=外=0：而从 ,1.个0点，电势一直在降低，即已＞四，故B 正确，D 错误;-一尸上卜两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC 正确；故选ABC.【变式探究】（2020•浙江卷）空间产、。
两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中。
点处为正电荷, 尸、。
两点附近电场的等势线分布如图所示，。
、b 、c 、d 、c 为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则 （ ）A/、b 两点的场强相等C.c 、d 两点的场强相等【答案】ABCB 。
、b 两点的电势相等 D.c 、d 两点的电势相等A.e点的电势大于0B。
点和6点的电场强度相同C. 6点的电势低于d点的电势D负电荷从。
点移动到c点时电势能增加【答案】D【解析】根据电场线与等势而垂直关系，可判断尸点处为负电荷，无穷远处电势为0, c点在尸。
连线的中心工J ，=（）- A ；八人次：点口国工仙」，；、川同・.丁;「、同.他。
、〃噌."1场七：J、l司.B 错误：从。
到P电势逐渐降低，则色,>①，c错误：由外>外，负电荷从。
到c电场力做负功，电势能增加，D正确。
故选D。
【举一反三】（2020•山东卷）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。
一个带负电的试探电荷置于二者连线上的。
点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。
过O点作两正电荷连线的垂线, 以。
点为圆心的圆与连线和垂线分别交于。
、。
和从d,如图所示。
以下说法正确的是（）1. °点电势低于。
点8. 6点电势低于。
点C.该试探电荷在。
点的电势能大于在6点的电势能D该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能【答案】BD【解析】由题意可知O点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知。
之间电场线由。
到。
，故。
点电势高于。
点电势，故A错误；同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势，故B正确：根据电场线分布可知负电荷从。
到6电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在。
点的电势能小于在6点的电势能，故C错误：同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功，电势能增加，即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。
故选BD。
【举一反三】（2019全国卷匚）如图，电荷量分别为g和一g（°>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，。
、b是正方体的另外两个顶点.贝女）A.。
点和b点的电势相等B.。
点和b点的电场强度大小相等C.。
点和b点的电场强度方向相同D.将负电荷从。
点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】八6两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知。
、6两点的电场强度大小相等，方向相同，B、C正确；电荷量分别为g和一式底。
）的点电荷（等量异种点电荷）固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点。
、b在两点电荷g和一g连线的垂直平分而两（则，故。
点和6点的电势不相等，A错误；电势是标量，将g和一q在a、6两点产生的电势分别相加，可得夕户的，将负电荷从4点移到b点，电场力做正功，电势能减少，D错误.高频考点二电场线、等势面与粒子运动轨迹的综合问题1.点电荷的电场连线的中垂线上的电势为零连线上，中点电势最低，而在连线中垂线上，中点电势最高等量同种正点电荷的电场2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法一受力判做功判动能例2.（2018•天津卷）如图所示，实线表示某电场的电场线（方向未标出），虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设河点和N点的电势分别为夕的9N，粒子在河和N时加速度大小分别为ON，速度大小分别为工小VN，电势能分别为旦返、反母下列判断正确的是（）由粒子轨迹弯曲方向及电场线分布情况可知，粒子所受电场力方向沿电场线切线方向，设粒子由M向）从轨迹的弯曲方向判断受力方向，从而分析电［场方向或电荷的正负|结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定解电O力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差［的变化等斗根据动能定理域能有守恒定律判断动能的A.刈«<■，C・Qg（pN，EpM<Ep.V【答案】DB・VM<V N, 9M<AVD. 4M<"N，EpM<&vN运动，则速度方向沿轨迹切线方向，电场力方向与粒子速度方向的夹角为钝角，电场力做负功，电势能增大，动能减小，所以E斫E.A、B错误；电场线疏密程度表示电场强度大小，故粒子在M点所受电场力的大小小于在N点所受电场力的大小，由牛顿第二定律可知，X N, D正确；由于电场线方向如图所示，所以M点电势较N点的高，C错误.【方法技巧】带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向：带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为粒子在该点处的速度方向.(2)判断电场力(或场强)的方向：仅受电场力作用时，带电粒子所受电场力方向指向轨迹的凹侧，再根据粒子的正、负判断场强的方向.(3)判断电场力做功的正、负及电势能的增减：若电场力与速度方向成镜角，则电场力做正功，电势能减少：若电场力与速度方向成钝角，则电场力做负功，电势能增加.【举一反三】(2018•全国卷二)图中虚线°、b、c、d、/代表匀强电场内间距相等的一组等势而，已知平而b上的电势为2V. 一电子经过。
时的动能为10 eV,从。
到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV下列说法正确的是()a b c d f।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।। i।।।।।।।।।।।।।।।।।।।।I i • a iA.平而c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面/C.该电子经过平而d时，其电势能为4 eVD.该电子经过平而6时的速率是经过d时的2倍【答案】AB【解析】电子在等势而6时的电势能为E=q9=-2eV,电子由。