人教版七年级下册单元检测卷：第六章 实数一．选择题（共10小题） 1．2的平方根是（ ）A B ．C ．D ．42．若a 2=4,b 2=9，且ab<0,则a-b 的值为（ ） A ．-2B ．±5C ．5D ．-53的平方根是则a 的值为（ ） A ．2B ．-2C ．5D ．-54．下列说法正确的是（ ） A ．-3是-9的平方根 B ．1的立方根是±1 C ．a 是2a 的算术平方根 D ．4的负的平方根是-25．下列各式中正确的是（ ）A 3B ＝xC 3D ＝-x6．如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ） A ．3b -=aB ．-b=3aC ．b=3aD ．3b =a7．小明在作业本上做了4；②=4=9=-6，他做对的题有（ ） A ．1道B ．2道C ．3道D ．4道8．下列实数是无理数的是（ ）A ．227B ．C ．πD ．09．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．b>-2B ．-b<0C ．-a>bD ．a>-b10．如图，数轴上的点A,B,C,D,E 对应的数分别为-1,0,1,2,3,那么与实数112-对应的点在（ )A ．线段AB 上B ．线段BC 上C ．线段CD 上D ．线段DE 上二．填空题（共6小题）11．有一个数值转换器，原理如图：当输入的x=4时，输出的y 等于 ．12．如果某数的一个平方根是-5，那么这个数是 ． 13．若3a =-8，则a= ．14．已知=2,ab<0,的值为 ．15．现在规定一种新运算：对于任意实数对(a,b),满足a ※b=a 2-b-5,若45※m=1，则m= ．16．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+2b|-|a-b|的结果为 ．三．解答题（共7小题）17．将-2,12-在数轴上表示，并将原数用“＜”连接．1819．已知5a+2的立方根是3,4a+2b+1的平方根是±5，求a-2b 的平方根．20．解下列方程： (1)(x-2)2-25=0(2)x3-1=21521．已知一个正方体的体积是1000cm3，现要在它的8个角上分别截去1个大小相同的小正方体，截去后余下部分的体积是488cm3．（1）截去的每个小正方体的棱长是多少？（2）截完余下部分的表面积是多少？22．阅读完成问题：数轴上，已知点A、B、C．其中，C为线段AB的中点：（1）如图，点A表示的数为-1，点B表示的数为3，则线段AB的长为,C点表示的数为;（2）若点A表示的数为-1,C点表示的数为2，则点B表示的数为;（3）若点A表示的数为t，点B表示的为t+2,则线段AB的长为,若C点表示的数为2，则t=,（4）点A表示的数为1,x点B表示的为2x人教版七年级数学下册第六章实数单元检测题一、选择题。

（每小题3分，共30分）1．下列选项中正确的是()A．27的立方根是±3B.16的平方根是±4C．9的算术平方根是3D．立方根等于算术平方根的数是12．下列各数中是无理数的为( ) A. 2 B ．0 C.12017D ．－13. 已知m ＝4＋3，则以下对m 的估算正确的( ) A ．2＜m ＜3 B ．3＜m ＜4 C ．4＜m ＜5 D ．5＜m ＜64.比较4，17，363的大小，正确的是( ) A ．4＜17＜363 B ．4＜363＜17 C.363＜4＜17 D.17＜363＜45.如图6－X －1所示，实数a ＝3，则在数轴上表示－a 的点应落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段CD 上 D ．线段DE 上6.下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③－a 没意义；④3－a ＝－3a ；⑤只有正数才有立方根．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7.如果一个实数的算术平方根等于它的立方根，那么满足条件的实数有( ) A ．0个 B ．1个om] C ．2个 D ．3个8.已知5＋11的整数部分为a ，5－11的小数部分为b ，则a ＋b 的值为( ) A ．10 B ．211 C.11－12 D ．12－11[9.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为( )A ．5B ．6C ．7D ．810. 已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( ) A ．173.2 B ．±173.2 C ．547.7 D ．±547.7二、填空题。

（每空3分，共15分）1．请写出两个你喜欢的无理数，使它们的和为有理数，你写出的两个无理数是________________．2.化简－(5＋7)－|5－7|的结果为________．3.a ＋3的立方根是2，3a ＋b －1的平方根是±4，则a ＋2b 的算术平方根是________．4.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎢⎡⎦⎥⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定[10＋1]的值为________．5.．已知数轴上有A，B两点，且这两点之间的距离为4 2，若点A在数轴上表示的数为3 2，则点B在数轴上表示的数为________．三、计算题（10分）(1)2＋3 2－5 2；(2)|3－2|＋|3－2|－|2－1|；四、解下列方程：（10分）(1)(x－2)3＝64;(2)4(3x＋1)2－1＝0.五、综合题（共35分）1．（8分）在数轴上表示a，b，c三个数的点的位置如图6－X－2所示．化简：|c|－（c＋a）2＋b2－|a－b|.图6－X－22．（8分）已知一个正数x的两个平方根分别是2a－3和5－a，求a和x的值．3．（9分）已知A＝m－2n－m＋3是n－m＋3的算术平方根，B＝2n－17m－12n是7m－12n的立方根，求B＋A的平方根．4．（10分）如图所示，长方形内相邻两个正方形的面积分别为2和4，求长方形内阴影部分的面积．参考答案一、选择题。

C A B C A B CD B C 二、填空题 1．答案不唯一，如2＋ 3人教版七年级数学下册第六章实数章末综合测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子，表示4的平方根的是（ ） A ． 4B ．42C ．-4D ．±42．若a 是无理数，则a 的值可以是（ ）A ．14B ．1C ．2D ．93．已知实数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A ．-a<-b B ．a+b<0 C ．|a|<|b| D ．a-b>04．实数3的大小在下列哪两个整数之间，正确的是（ ） A ．0和1 B ．1和2 C ．2和3 D ．3和45．若一个正方形的面积为7，它的周长介于两个相邻整数之间，这两个相邻整数是（ ） A ．9,10 B ．10,11 C ．11,12 D ．12,13 6．在-3、0、6、4这四个数中，最大的数是（ ） A ．-3 B ．0 C ． 6 D ．47．下列说法正确的是（ ）A ．立方根等于它本身的实数只有0和1B ．平方根等于它本身的实数是0C ．1的算术平方根是±1D ．绝对值等于它本身的实数是正数8．已知a ，b 为两个连续整数，且a< 13<b,则a+b 的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 9．如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A ．0 B ．正实数 C ．0和1 D ．1 10．有下列说法：①实数与数轴上的点一一对应； ②2- 7的相反数是7-2;③在1和3之间的无理数有且只有2, 3,5,7这4个；④2+3x-4x 2是三次三项式； ⑤绝对值等于本身的数是正数； 其中错误的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二．填空题（共6小题）11．4的算术平方根是 ,-64的立方根是 ．12．若m 为整数，且5<m< 10,则m=13．某个正数的平方根是x 与y,3x-y 的立方根是2，则这个正数是 ．14．已知实数a 、b 都是比2小的数，其中a 是整数，b 是无理数，请根据要求，分别写出一个a 、b 的值：a= ，b= ． 15．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1,- 2,若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C所表示的数是 ．16．如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和3，那么阴影部分的面积为 ．三．解答题（共7小题）17．求x 的值： (1)2x 2-32=0； (2)(x-1)3=2718．计算：49-| 3-64|+(-3)2- 31252719．已知2的平方等于a,2b-1是27的立方根,± c-2表示3的平方根． （1）求a,b,c 的值；（2）化简关于x 的多项式：|x-a|-2(x+b)-c,其中x ＜4．20．正数x 的两个平方根分别为3-a 和2a+7． （1）求a 的值；（2）求44-x 这个数的立方根．21．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a △b=a 2-b 2,例如：(3△2)=32-22=5，求(1△2)△4的值．22．如图甲，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为64cm 3． （1）这个魔方的棱长为cm;（2）图甲中阴影部分是一个正方形ABCD,求这个正方形的边长；（3）把正方形ABCD 放置在数轴上，如图乙所示，使得点A 与数1重合，则D 在数轴上表示的数为．23．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位． （1）数轴上点A 表示的数为．（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13,则移动后点F 在数轴上表示的数为．②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？答案：1.D2.C3.C4.B5.B6.D7.B8.C9.A10.C11.2,-412.313.414.1,15.2+16.2-3 17. 解：（1）∵2x 2-32=0，∴2x 2=32，则x 2=16，所以x=±4；（2）∵（x-1）3=27，∴x-1=3，则x=4．18.解：原式=23-4+3- 53=-2．19. 解：（1）由题意知a=22=4，2b-1=3，b=2；c-2=3，c=5；（2）∵x ＜4，∴|x-a|-2（x+b ）-c=|x-4|-2（x+2）-5=4-x-2x-4-5=-3x-5．20. 解：（1）∵正数x 的两个平方根是3-a 和2a+7， ∴3-a+（2a+7）=0，解得：a=-10（2）∵a=-10，∴3-a=13，2a+7=-13．∴这个正数的两个平方根是±13，∴这个正数是169．44-x=44-169=-125，-125的立方根是-5．21. 解：（1△2）△4=（12-22）△4=（-3）。