《水声学原理》课程考试题（A卷）
一、填空题（15%）
1. 声阻抗率是单位表面（或体积）产生单位质点振速所需要的。

2. 潜艇的目标强度随角度的变化规律呈形状。

3. 用ka描述高、低频近似，k为波数，a为空间尺度，高频近似和低频近似分别可以表示为和。

4. 根据辐射噪声产生的来源不同，辐射噪声可分为、和三类。

5. 气泡可称作空气弹簧，是因为其和弹簧一致。

6. 目标强度可能为正的物理原因是。

7. 表面声道中，跨度较大的声线平均水平传播速度较。

8. 复数声反射系数的模表示反射声波与入射声波的之比，幅角表示反射声波与入射声波的之差。

二、简答题（35%）
1. 简述复阻抗率的物理意义。

（7%）
2. 利用简正波表示，简要解释相干能量和非相干能量。

（7%）
3. 利用刚性小球的散射理论，简要解释晴朗天空呈蓝色、早晚天空呈红色的现象。

（7%）
4. 利用散射场可以视作二次辐射计算的方法，简要叙述计算海水中气泡散射声场的步骤。

（14%）
三、证明题（20%）
气泡内的气体是理想气体，气泡振动时声辐射过程是绝热过程，证明：气泡振动的恢复力和弹簧恢复力形式一致。

四、计算题（30%）
1. 一单频小球源以10瓦的功率向自由空间辐射频率为1000Hz的简谐球面波，求离开声源中心2米处的声压幅值、质点径向速度（振速）幅值和声强。

（15%）
2. 均匀硬底浅海中，海水中声速为1500m/s，海深为100米。

求频率为1.5kHz 时第一号简正波的水平波数。

（15%）
《水声学原理》课程考试题（A 卷参考答案）
一、填空
1. 声压。

2. 蝴蝶。

3. 1 ,1<<>>ka ka 。

4. 机械噪声、螺旋桨噪声和流噪声。

5. 恢复力形式。

6. 散射截面大。

7. 快。

8. 振幅、相位。

二、简答
1. 要点：⑴ 从定义看，声阻抗是复数表示声压与质点振速相位不一致。

这使得介质中的声强（损耗在介质中的声强）小于平面波声强，这部分损耗声强对应着声阻抗的实部。

⑵由于声压与质点振速相位不一致，引起了声强转变为其它形式的能量（功率）。

2. 要点： ⑴ 各号简正波的能量为非相干能量。

⑵ 不同号数简正波之间的耦合能量为相干能量。

3. 要点：⑴ 说明刚性小球散射能量正比于频率4次方。

⑵说明晴天小颗粒散射起主要作用，天空呈蓝色。

⑶ 说明早晚天空水蒸气多，高频吸收强，因此低频散射占优势，天空呈红色。

4. 要点：⑴ 利用波动方程求解散射场的通解。

⑵把入射波利用勒让德函数展开。

⑶ 由边界条件确定散射场中的待定系数，并最终确定散射场。

三、证明：
气泡内气体满足绝热状态方程：.const PV =γ 微分得：0
0V dV P dP p γ-==。

而：ξ0s dV =，所以，00
00/s k V s P p ξξγ-=-
=,其中，0
2
0V s P k γ=。

而恢复力ξk ps F -==0和弹簧恢复力形式一致。

得证。

四、计算题 1. 解：
单频小球源辐射声场为球面波：声压)(kr t j e r A p -=
ω，质点振速r
p j u ∂∂=ωρ0。

计算得声强：⎰
==T
r c A dt u p T I 2
002
2]Re[]Re[1
ρ。

由题意知：小球辐射功率为10240
02
=⋅c A
ρπ（瓦）
所以：
1）离球中心2米处声强为π
ρ8522
2002==
r r
c A
I 。

2）声压振幅 π
ρ45002
c r
A p r a =
=
=。

3） 质点振速 π
ρρρ0
00
00
05212c c c A u a =
≈。

2. 解：
πππ21500150022=⋅==
c f k ，200
21π
π==H k z ，水平波数：πξ22121≈-=z k k 。

《水声学原理》课程考试题（B卷）
一、填空题（15%）
1. 深海声道中，初始掠角较大的声线跨度。

2. 刚性大球的目标强度是。

3. 复数声反射系数的模表示反射声波与入射声波的之比，幅角表示反射声波与入射声波的之差。

4. 海洋混响可分为、和三类。

5. 潜艇目标特性可形象地用形描述。

6. 影响海水中声速变化的三个主要因素是、和。

7. 舰艇辐射噪声由、和三部分构成。

8. 用ka描述高、低频近似，k为波数，a为空间尺度，高频近似和低频近似分别可以表示为和。

二、简答题（35%）
1. 简要解释非均匀平面波现象。

（7%）
2. 简要解释汇聚区现象。

（7%）
3. 简要解释表面声道中接收脉冲信号时上升时间拉长的原因。

（7%）
4. 利用散射场可以视作二次辐射计算的方法，简要叙述计算海水中气泡散射声场的步骤。

（14%）
三、证明题（20%）
证明：在线性分层介质中，声线的轨迹是圆弧。

四、计算题（30%）
1. 一单频小球源以10瓦的功率向自由空间辐射频率为1000Hz的简谐球面波，求离开声源中心2米处的声压幅值、质点径向速度（振速）幅值和声强。

（15%）
2. 已知均匀硬底浅海声场简正波波数的垂直分量为H
-
=，海深H=90
(π
)5.0
k zn/
n
米，声速c=1500米/秒，求产生简正波的截止频率。

（15%）
《水声学原理》课程考试题（A 卷参考答案）
一、
填空
1. 大。

2. 4
log 102
a TS =,a 为半径。

3. 振幅、相位。

4. 体积混响、海面混响和海
底混响。

5. 蝴蝶。

6. 温度、盐度和密度。

7.机械噪声、螺旋桨噪声和流噪声。

8. 1 ,1<<>>ka ka 。

二、简答
1. 平面波由第一介质入射到第二介质，当入射角大于全反射角时，发生非均匀平面波现象。

非均匀平面波现象是：在第二介质界面处有沿界面平行方向传播的平面波，声压幅值随深度增加而减小。

2. 汇聚区现象在声传播过程中部分声能量重新汇聚的现象。

用射线方法解释是不同声线的焦散区；用简正波方法解释是多号简正波同相叠加。

总之，汇聚区现象中传播能量超出通常传播的部分起因于干涉。

3. 表面声道中，不同初始掠角的声线传播速度不同，因此到达接收点的时间不同，引起接收脉冲信号时上升时间拉长。

4. 要点：⑴ 利用波动方程求解散射场的通解。

⑵把入射波利用勒让德函数展开。

⑶ 由边界条件确定散射场中的待定系数，并最终确定散射场。

三、证明题 证明：
线性分层介质：)1()(0az c z c +=（1）。

在某一薄层内有αtg dz dx /=，积分得⎰
=z
dz tg x 0
1
α
（2） 将（1）带入（2）并计算、整理得：20
220)cos 1
()1()(ααa a z a tg x =++-。

这是一个圆的方程。

因此，声线轨迹是圆弧。

证毕。

四、计算题 1. 解：
单频小球源辐射声场为球面波：声压)(kr t j e r A p -=
ω，质点振速r
p
j u ∂∂=ωρ0。

计算得声强：⎰
==T
r c A dt u p T I 2
002
2]Re[]Re[1
ρ。

由题意知：小球辐射功率为10240
02
=⋅c A
ρπ（瓦）
所以：
4）离球中心2米处声强为π
ρ8522
2002==
r r
c A
I 。

5）声压振幅 π
ρ45002
c r
A p r a =
=
=。

6）质点振速 π
ρρρ0
00
00
05212c c c A u a =
≈。

2. 解：
截止频率为至少产生一号简正波的频率。

由题意知H
k z 21π
=。

而c
f k π2=
，且k k z ≤1。

所以，截止频率为
Hz H c f 17.490
*415004≈==。