当前位置:文档之家› 最新高中数学必修1到必修5综合试题资料

最新高中数学必修1到必修5综合试题资料

数学综合试卷
一、 选择题(共10题,每题3分,总计30分)
1、执行如图1所示的程序框图,如果输入的[2,2]t ∈-,则输出的S 属于( D )
A. [6,2]--
B. [5,1]--
C. [4,5]-
D. [3,6]-
2、一台机床有
的时间加工零件A ,其余时间加工零件B ,加工A
时,停机的概率是,加工零件B 时,停机的概率为 ,则这台机床
停机的概率为( A ) A.
B. C. D.
3、设集合{|32}M m m =∈-<<Z ,{|13}N n n M N =∈-=Z 则,≤≤( B )
A .{}01,
B .{}101-,,
C .{}012,,
D .{}1012-,,,
4、函数1
()f x x x
=
-的图像关于( C ) A .y 轴对称
B . 直线x y -=对称
C . 坐标原点对称
D . 直线x y =对称
5、设变量x y ,满足约束条件:222y x x y x ⎧⎪
+⎨⎪-⎩
,,.≥≤≥,则y x z 3-=的最小值( D )
A .-10
B .4-
C .6-
D .8-
6、已知过A (-1,a )、B (a ,8)两点的直线2x+y-1=0平行,则a 的值为( A ) A .-10 B .17
C .5
D .2
7、已知,则
( A ) A .
B .
C .
D .-
8、已知向量=(2,-3),b =(3,)若a //b ,则等于( C ) A .
B .-2
C .
D .
9、020
3sin 702cos 10--=( C )
A.
12
B.
2 C. 2 D.
3 10、若a<b<0,则下列不等式不成立的是( B )
t
输入0?
t <是
1

结束
3
S t =-S
输出开始
221
t t =+否
A .
B . 2a >2b C. ∣a ∣>∣b ∣ D.
a
>
b
二、填空题(共10题,每题3分,总计30分)
11、某社区对居民进行上海世博会知晓情况的分层调查,已知该社区的青年人、中年人、老年人分别有800人、1600人、1400人,若在老年人中的抽样人数是70人,则在中年人中的抽样人数应该为 80 12、函数)sin(ϕω+=x A y (A >0,0<ϕ<π)在一个周期内的图象如右图,此函数的解析式为_
__________________
13、圆心为(1,1)且与直线x+y=4相切的圆的方程是 (x-1)2+(y-1)2=2. 14、ABCD 为长方形,AB=2,BC=1,O 为AB 的中点,在长方形ABCD 内随机取一点,取到的点到O 的距离大于1的概率为1-π/4.
15、在ABC △中,角A B C ,,所对的边分别为a b c ,,,若a= ,3c =,π
3
C =
,则B = 75°. 16、图2为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由_____4___块木块堆成。

17、已知直线5x+12y+m=0与圆x 2-2x+y 2=0相切,则m= 8或-18 18、若21tan =
α,则α
αααcos 3sin 2cos sin -+= -3/4 19、设等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若S 9=72,则a 2+a 4+a 9= 24 20、方程
的解x= 2
三、解答题(共5题,总计60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21、(10分)已知圆C :(x -3)2+y 2=9
(1)求直线l :2x-y -2=0被圆C 所截得的弦长为多少? (2)判断圆C 1:(x+2)2+(y+2)2=20与圆C 的位置关系?
图2
22、(12分)如图,在正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中,E 、F 为棱AD 、AB 的中点。

(1)求证:EF ∥平面CB 1D 1; (2)求证:平面CAA 1C 1⊥平面CB 1D 1
23、(11分)等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,112a =+
,3932S =+。

(I )求数列{
n
a }的通项
n
a 与前n 项和为
n
S ;
(II )设
n
n S b n =
(*n N ∈),求证:数列{n b }中任意不同的三项都不可能成为等比数列。

(Ⅰ)由已知得112133932
a a d ⎧=+⎪⎨+=+⎪⎩,
,2d ∴=,
故212(2)n n a n S n n =-+=+,. (Ⅱ)由(Ⅰ)得2n
n S b n n
=
=+. 假设数列{}n b 中存在三项p q r b b b ,,(p q r ,,互不相等)成等比数列,则2
q p r b b b =.
即2
(2)(2)(2)q p r +=++.
2()(2)20q pr q p r ∴-+--=
p q r *∈N ,,,
2020q pr q p r ⎧-=∴⎨--=⎩,,
2
2()02p r pr p r p r +⎛⎫∴=-=∴= ⎪⎝⎭,
,. 与p r ≠矛盾.
所以数列{}n b 中任意不同的三项都不可能成等比数列. 24、(15分)设向量
(1)若与垂直,求tan (α+β)的值; (2)求
的最大值;
(3)若tanαtanβ=16,求证:∥. 解:(1)∵
=(sinβ﹣2cosβ,4cosβ+8sinβ),与
垂直,
∴4cosα(sinβ﹣2cosβ)+sinα(4cosβ+8sinβ)=0,
即sinαcosβ+cosαsinβ=2(cosαcosβ﹣sinαsinβ), ∴sin (α+β)=2cos (α+β),∴tan (α+β)=2. (2)∵=(sinβ+cosβ,4cosβ﹣4sinβ),
∴||=
=
, ∴当sin2β=﹣1时,||取最大值,且最大值为

(3)∵tanαtanβ=16,∴
,即sinαsinβ=16cosαcosβ,
∴(4cosα)•(4cosβ)=sinαsinβ,
即=(4cosα,sinα)与=(sinβ,4cosβ)共线, ∴∥.
25、(12分)已知在ABC ∆中,6
cos 3
A =
,,,a b c 分别是角,,A B C 所对的边. (Ⅰ)求tan 2A ; (Ⅱ)若22
sin(
)2
3
B π
+=
,22c =求ABC ∆的面积
普通话水平测试试卷由四个测试项构成,总分为100分。

1、读单音节字词100个,限时3分30秒,占10分。

目的考查应试人普通话声母、韵母和声调的发音。

2、读双音节词语50个,限时2分30秒,占20分。

目的是除了考查应试人声、韵、调的发音外,还要考查上声变调、儿化韵和轻声的读音。

3、400字短文朗读,限时4分钟,占30分。

目的是考查应试人使用普通话朗读书面材料的能力,重点考查语音、语流音变、语调等。

4、说话,时间3分钟,占40分。

目的是考查应试人在无文字凭借的情况下说普
通话所达到的规范程度。

1. 读单音节字词100个
排除轻声、儿化音节
目的:考察应试人声母、韵母、声调的发音。

要求:100个音节里,每个声母出现一般不少于3次,方言里缺少的或容易混淆的酌量增加1-2次;每个韵母的出现一般不少于2次,方言里缺少的或容易混淆的韵母酌量增加1-2次。

字音声母或韵母相同的要隔开排列。

不使相邻的音节出现双声或叠韵的情况。

评分:此项成绩占总分的10%,即10分。

读错一个字的声母、韵母或声调扣0.1分。

读音有缺陷每个字扣0.05分。

一个字允许读两遍,即应试人发觉第一次读音有口误时可以改读,按第二次读音评判。

限时:3分钟。

超时扣分(3-4分钟扣0.5分,4分钟以上扣0.8分)。

读音有缺陷指读1单音节字词和2读双音节词语两项记评。

读音有缺。

相关主题