按比例分配问题练习课
教学内容:苏教版第十一册第五单元
教学目的:
1、使学生比较熟练地掌握按比例分配问题的结构特征，能运用所学的知识解决简单的实际问题。
2、沟通“比”、“分数”“整数”之间的联系，开拓学生的解题思路。
3、养成良好的学习习惯和科学观察、猜想、验证方法。
4、培养学生探究意识，合作意识，收集和分析信息意识等，获得成功的体验。
教学重点:
熟练掌握解答按比例分配问题的解题方法。
教学难点：
利用分数、比的关系解答按比例分配问题变式题
教学过程
一、导入
同学们，前段时间我们认识了比，学会了用比的知识解决一些实际问题，也进行了一些基础练习。
今天，我们进一步探索按比例分配的问题。
（揭题︰按比例分配问题练习课）。
二、基本练习
（一）首先请同学们说一说，根据下列条件你能想到什么？
1、我班男生和女生的人数比是4：5
2、一个等腰三角形顶角和底角的度数比是1：2
3、盐；
水：
4、老师发现同学们对比与分数的关系掌握得很熟练，看到几个数的比能想到它们间的分数关系。
（二）1、请同学们再来看“我班男生和女生的人数比是4：5”这句话，你能给这句话补充一个条件和问题，使它成为一道完整的题目吗？学生可能出现以下几种种情况
⑴、我班共有45名学生，男生和女生的人数比是4：5，男生和女生各有多少人？
⑵、我班男生有20人，男生和女生的人数比是4：5，女生有多少人？
⑶、我班女生有25人，男生和女生的人数比是4：5，男生有多少人？
⑷、我班男生与女生相差5人，男生和女生的人数比是4：5，男生和女生各有多少人？
2、我们先来看补充的第一道题。
⑴某班有学生45人，男生和女生的人数比是4：5，男生和女生各有多少人？你会列式吗？学生默读题后，列式并说出想法，教师板演两种解答方法。
⑵同学们，这就是一道按比例分配问题，像这样的题目有什么样的特点呢？（已知几个数量的比和这几个数量的总和，求这几个数。
）
⑶我们一般是怎样来解答这样的问题？
（可以先求总份数，找出各部分量占总份数的几分之几，再根据求一个数的几分之几
是多少，用乘法计算。
我们也可以先求出一份数，再求相应的各个数量）
⑷老师把一根长120厘米的铁丝焊接成一个长方体框架。
它的长、宽、高的比是5：3：2。
这个长方体的长、宽、高各是多少厘米？这道题你会做吗？为什么要除以4？
⑸如果我们知道一个等腰三角形顶角和底角的度数比是1：2，要求顶角和底角各是多少度？这又该怎样做呢？为什么要1＋2＋2？
⑹总结：从这两道题的练习中我们发现，在解答按比例分配的问题时，要认真审题，弄清题意。
搞清楚题中要分配的数量是什么，是按照什么要求分配的。
从而正确地列式解答。
3、同学们刚才还补充了这样一道题，
⑴师出示︰我班男生有20人，男生和女生的人数比是4︰5，女生有多少人？
⑵学生列式解答后交流想法。
引导得出以下解法：
①20÷4×5 ②、20÷4/5 ③、20×5/4
⑶总结：按比例分配应用题可以用分数或整数知识来解答。
用学过的知识寻找不同的方法解答同一道题，解题的方法就会更加灵活。
4、我们再来看这道题。
⑴师出示：我班男生与女生相差5人，男生和女生的人数比是4：5，男生和女生各有多少人？
⑵这道题和第一道题比有什么不同？（第一题中全班人数即分配的数量直接告诉了,而这道题中给出的是两个部分量间的差。
）
⑶学生讨论后交流汇报，得出以下几种解法：
①5 ÷（5-4）＝1（人）5×4＝20（人） 5×5＝25（人）
②5＋3＝8 5÷（5/9-4/9）＝45（人） 45×5/9＝25（人） 45×4/9＝20（人）
⑷比较这两种方法那种更简便些？
三、拓展练习
1、下图表示配制一种混凝土所用材料的份数
水泥：
黄沙：
石子：
（1）这种混凝土的三种材料是按怎样的比配制的？
（2）要配制120吨这样的混凝土，三种材料各需要多少吨？
（3）如果这三种材料都有180吨，当黄沙全部用完时，水泥剩多少吨？石子又增加了多少吨？
学生独立完成后交流汇报，重点讲第三问。
提问：为什么黄沙全部用完时，水泥还剩下一些，而石子又增加呢？
2、下面老师请同学们根据所给的条件动手画一画。
⑴师出示：
①画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2。
②画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。
⑵学生在书上独立完成后汇报交流展示。
四、综合性发展练习：
（摸球游戏中的数学问题）
（一）课前我们做了一个摸球的游戏，老师对摸球情况作了一个统计，统计如下图：（师出示柱状摸球次数统计图）
（二）学生进行数学思考：
1．你能得到哪些信息？（例如：全班共摸了50次；红球摸到的次数最多；三种球摸到的次数的比是5：2：3）
2．你能做出哪些估计？（例如：摸到次数多的那种球个数就多，摸到次数少的那种球个数就少，摸到次数的比可能就是袋中球的个数的比）
3．你能分别算出袋中三种球可能各有多少个吗？（学生独立计算，并进行组内交流。
）4．如果再摸1000次，你估计摸到红球可能是多少次？
五、全课小结
（1）通过今天的学习，你收获了什么？还有什么需要帮助的？。