全等三角形
重难点易错点解析
题一
题面：下列说法中：
①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；
②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；
③大小相同的两个图形是全等图形；
④一个图形经过平移、翻折、旋转后.得到的图形一定与原图形全等.
其中正确的个数有（）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
全等的定义与形成
两个能够完全重合的图形叫做全等形
我们可以通过平移、翻折、旋转得到全等图形
题二
（1）已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（）
A．5 B．6 C．7 D．8
（2）已知△ABC≌△ADC，∠BAC=60°，∠ACD=23°，那么∠D=（）A．87°B．97° C．83° D．37°
全等的性质
全等图形对应边相等，对应角相等
金题精讲
题一
题面：
（1）如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠ACD等于（）A．80°B．60°C．40°D．20°
E D B A
C
（2）如图所示，△ACE ≌△DBF ，AD =9cm ，BC =5cm ，则AB 的长是（ ）cm
A ．5
B ．4
C ．2
D ．1
B F
C A
D E
全等图形边和角的性质
题二
题面：如果△ABC 的三边长分别为5，12，13，△DEF 的三边长分别为5，52x ，x 24，若这
两个三角形全等，则x 为 .
全等三角形对应边相等
题三
题面：
（1）在平面直角坐标系中有不同的三点A 、B 、C ，其中A （4，0）、B （0，2），当△COB ≌△AOB 时，点C 的坐标为 .
（2）在平面直角坐标系中有不同的三点A 、B 、C ，其中A （4，0）、B （0，2），当点B 、O 、C 组成的三角形与△AOB 全等时，点C 的坐标为 .
全等三角形的性质
题四 题面：如图，A 、D 、E 三点在同一直线上，且△BAD ≌△ACE ，试说明：
（1）BD =DE +CE ；
（2）△ABD 满足什么条件时，BD ∥CE ？
D
E
B
A C
全等三角形的性质
思维拓展
题一
题面：如图已知△ABC 中，AB =A C =10厘米，∠B =∠C ，BC =6厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以1厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过 秒后，△BPD 与△CQP 全等．
D B C
A P Q
全等三角形的性质
讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：C
题二
答案：（1）C （2）B
金题精讲
题一
答案：（1）D （2）C
题二
答案： 4
题三
答案：（1）（4，0） （2）（4，0）（4，2）（4，2） 题四
答案：（1）利用全等的性质 （2）90° 思维拓展
答案： 1。