第九章不等式与不等式组 测试1不等式及其解集学习要求:知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集.(一)课堂学习检测一、填空题：1・用“V”或“>”填空：(1)4 _____ —6； (2)— 3 _____ 0； G) — 5 ______ —1 ；@)6+2 ________ 5+ 2； (5)6 + ( - 2) _________ 5+(—2)； (6) _____________ 6 X (一 2) 5 X (- 2). 2. 用不等式表示：(l) _________________ m — 3是正数 ___________________ ；(3)x 不大于2 _______ ；(5)8的2倍比10大 ________ : (7) x 的3倍与5的和大于x 的1(8) m 的相反数是非正数 _______3. 画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集:(2)x2 — 4.(3)二、选择题:⑵y+5是负数 _________ ； (4) a 是非负数 _______ ；(6)y 的一半与6的和是负数4・下列不等式中，正确的是()(B)J 丄7 58 45・“a的2倍减去b的差不大于一3”用不等式可表示为（）(A)2 a- b<- 3C )2 a — bW — 3三、解答题：©)2( a- b) <~ 3 ©)2( a- b) W- 36.利用数轴求出不等式一2< xW4的整数解.-、填空题:⑴一一: ⑵-5 ；1112(3) 1-31⑷ a2+ 1(5)0 1 x 1 + 4：(6) a+ 2 a.3“％的_与5的差不小于一4的相反数”,用不等式表示为2二、选择题：9.如果&、b表示两个负数，且a<b,则（）・/、Q 小、Q /、1<A）_ 1 6）_ 1 C）_ 丄0）ab<lb b a b10.如图在数轴上表示的解集对应的是（）・（A） - 2< x< 4C）一2W x< 411.a> b是有理数，下列各式屮成立的是（A）若a> b,则a2> b2C）若b,则丨a I H I b I12.I a I + a的值一定是（）.（A）大于零小于零三、判断题：13.不等式5-x> 2的解集有无数多个.14.不等式x>- 1的整数解有无数多个.15.不等式 -2X 4-的整数解有0、2316.若a> b> 0>…abc,则一0.C(B) 一2V xW 40) — 2W xW 4()•®)若a2> b2,则a> b0)若丨a I H I b I ,贝ij dHbC)不大于零0)不小于零()()1、2、3、4. ()()四、解答题: （二）综合运用诊断17.若a是有理数，比较2a和3d的大小.（三）拓广、探究、思考18.若不等式3 - W 0只有三个正整数解，求 x a的取值范围. aa b1 b19.对于整数a 、b 、c 、d,定义ac bd ,已知1d cd ■13 ,贝ij b+ d 的值为 _____测试2 不等式的性质学习要求:知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式.（一）课堂学习检测•、填空题:1.已知a<b ，用或填空:(Da + 3b + 3 ；(2) a-3b — 3 ；(3)3 a3b ；a.ba(4) ——:Eb -6)5 a + 2 5b + 2 ；\丄 //2 277(7) 一 2a- 1 -2b- 1：(8)4 -3b6 —3a.2.用"V”或">”填空：(1)若 一 2> — 2,贝IJ■⑵愛ba bab3 3 ,则ab ；b(3)若一4a>- 4b,则 ab ；(4) -a_ ,则ab.223.不等式3x<2 x — 3变形成3 : x —2x< — 3,是根据■4•如果2 >2( HO)・那么•a x ay axy二、选择题:5.若a> 2,则下列各式中错误的是（）（A ） -2>0 03） + 5> 7a aC) — >- 2a0) -2>- 47.若a>b,且c 为有理数，则（）8.若由x<y 可得到ax>ay,应满足的条件是（）•三、解答题:(A) a- 5> b- 5®)2 a> 2b C) ac> be (D)a-b> 0(A) ac> be(B) ac< beC) ac 2> be 2(A)0 OB) 0 fc)a> 0 ©)a<09.根据不等式的基本性质解下列不等式,并将解集表示在数轴上.(l)x- 10<0.1x 6.(3)2 x2 5. 1.10.用不等式表示下列语句并写出解集:（1）8与y 的2倍的和是正数；⑵a 的3倍与7的差是负数.（二）综合运用诊断-、填空题:11. （1）若< <0,则把“- 从小到大排列是 ________x a x a ax⑵关于x 的不等式m x — n> 0,当m ___________ 时，解集是;当111 时，解集12.已知b< a< 2,用或填空:(1)( a — 2)(b — 2) ________ 0 ；(2) ________________ (2 — de)(2 ~ b) 0 ；13. 不等式4x- 3< 4的解集中，最大的整数 x= ______________b nl14. 如果ax> b 的解集为X _，则a ___________ 0・a二、选择题：o )m 22(A)x> 4OB)x< 4已知(x — 2尸+ | 2x-3y- a I = 0, y 是正数，则a 的取值范围是（）・三、解答题:3x 6当X 取什么值时，式子 的值为（1）零；⑵正数;5（三）拓广、探究、思考219. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式（一m — 1） x> n.20. 解关于x 的不等式ax> b （aT^O ）.测试3 解一元一次不等式学习要求：会解一元一次不等式.（一）课堂学习检测一、填空题：15. 已知方程7x- 2m + 13x- 4的根是负数，则m 的取值范围是（）16. 已知二元一次方程2x4- y= 8, 当yv 0时,x 的取值范围是（）(A)a< 2(B) a< 3fc)a< 4(D)a<5<A)m(C) mC) x>— 4(D) x<— 417. （3）小于i 的数.18-（1）若x ___ 0, y<0,则xy> 0；ab⑵若 ab>0,贝ij _________ 0；若 ab< 0,贝ij _________ 0 ；ba(3) 若 a- b< 0,则 a _________ b ； (4) 当 x> x+ y,则 y ________ 0 .2. 当a ______ 时，式子 £a 1的值不大于一3.53. 不等式2x —3W4x+5的负整数解为 __________ . 二、选择题:4. 下列各式屮，是一元一次不等式的是（）yx 3 00) n 丄-x_l2 33(A)0 (B) - 3三、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:8. 1x 5 -^—2 Q. v 1 v 1 v3 2 3 26v 310.求不等式_6_7 3的非负整数解.3 6卜 2 @x11.求不等式3）5X12）的所有解. 3 66. 2(2 x — 3) < 5 (x — 1).7. 10-3(x+6)Wl.(A) x + 3x> 1(c )\」55.关于的不等式2— W — 1的解集如图所示，则的取值是（）0) 一 1（二）综合运用诊断•、填空题:12.已知a<b < 0,用“>”或填空：(l) _______ 2a 2b； _______ (2) a2 __________ b2； (3) a3b3；2 3 2 2@) a ______ b ； S) I a I _________ I b I (6) m a _________ m b (m H 0).13.(1)已知x<a的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是__________ ；⑵已知x> a的解集屮最小整数为一2,则a的取值范围是_______________ •二、选择题：14.下列各对不等式中，解集不相同的一对是()•2 x0) 3 x 4 _______ 与—7(X— 3) < 2 (4 + 2x)2 7x 9®) 1 x ______ 与3 (x— 1) <— 2 (x+ 9)2 31 - /Q 2 x 2x 与3仪十x) 2(2 X- 1)2 3z 10)_x 3 丄x 与3x>— 12 4 415.如果关于x的方程$ X运些13的解不是负值,那么与匕的关系是()3 5(A)a 3b®)b -3a C )5 a= 3b0)5 a^3b55三、解下列不等式：16. (1 )3 [ x— 2 (x—7)] W4x.3 y 8fo} w2(10 y) 173(3) (3 y 1) y 1. (4) 3x 13 7x 3 2 2-U-^)5 154[x 2 1)] 1). fe) 0.4 x 0.90.50.03 0.02x x 50.03 2四、解答题:2 x v 1 3m, ®的解满足x+ y< 0.求m 的取值范围.x 2 y 1 m ②X m 的—的解是非负数，m 是正整数，求值.3椅0 •当2幺3) 卄一k 时，求关于X 的不等式x k 的解集・34(三) 拓广、探究、思考21. 适当选择Q 的取值范围，使< x<a 的整数解:(1) x 只有一个整数解； ⑵x 一个整数解也没有.22. 解关于x 的不等式2x+ m (x — 1) . (mH 2)23. 已知 A = 2x 2 + 3x+ 2, B = 2x 2— 4x — 5,试比较 A 与 B 的大小.18 - x 取什么值时，代数式3 J 勺值不小于2的值.4817.已知方程组19 -已知关于X 的方程x测试4 实际问题与一元一次不等式学习要求：会从实际问题中抽象出不等的数量关系，会用一元一次不等式解决实际问题.（一）课堂学习检测一、填空题：3 2x1. 若x 是非负数，贝U1 ______ 的解集是 ______ •52. 使不等式x —2W 3x + 5成立的负整数有 _________ ・1 3 x3. 代数式与代数式x-2的差是负数，贝ij x 的取值范围为 ___________24. 6月1日起，某超市开始有偿 提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1• •元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤.6月7日，小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购物袋用来装刚买的 20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少 应付给超市 _________ 元.二、选择题:4cm 和9cm ,则下列长度的四条线段屮能作为第三边的是价应不低于（）三、解答题:8.某次数学竞赛活动，共有 16道选择题，评分办法是：答对--题给 6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分.某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多 少题，成绩才能在60分以上？5.三角形的两边长分别为(A)13cm (B)6cm C )5cm © )4 cm6. 一商场进了一批商品，进价为每件800元，如果要保持销售利润不低于15%,则售<A)900 元3)920 元 C)960 元 0 )980 元7. 某种商品进价为150元，出售时标价为 225元，由于销售情况不好，商品准备降价 出售，但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元岀售商品（二）综合运用诊断一、填空题：9.直接写出解集：（1） ___________________________ 4 x- 3<6x+ 4 的解集是；（2） ______________________________ （2 X— 1） + x> 2x 的解集是；/、2x 5 3x2（3） __ x ________ 的解集是________ ・10 510.若m > 5,试用m表示出不等式（5 — m ） x> 1— m的解集__________ .二、选择题：11.初三⑴班的几个同学，毕业前合影留念，每人交元，一张彩色底片元，扩印一张相片元，每人分一张，将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有（）•（A）2 人（5）3 人Q4 人0）5 人12.某出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加lkm加收元（不足lkm按lkm计）・某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm ,那么x的最大值是（）.(A)11(6)8C)70)5三、解答题：13.已知：关十X、y的方桎组3x 2 y p 1,的解满足x>y,求p的取值范围.4 x3y p 114.某工人加工300个零件，若每小时加工50个可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟.那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件？（三）拓广、探究、思考15.某商场岀售A型冰箱，每台售价2290元，每日耗电1度；而B型节能冰箱，每台价的十分之九），问商场最多打几折时，消费者购买A型冰箱才比购买B型冰箱更合算？（按使用期10年，每年365天，每度电元计算）16.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲零件，其余工人制造乙种零件.⑴若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示y；⑵若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件？测试5 —元一次不等式组（一）学习要求：会解一元一次不等式组，并会利用数轴正确表示出解集.（一）课堂学习检测一、填空题：1.解不等式组3x 2 4,时，解⑴式，得______________ ，解⑵式，得 ________ ・于是得3 2x2 （2）到不等式组的解集是 _______ •2（1）2.解不等式组 _____________________________ 2x 1 _________________ 3 , 时，解⑴式，得，解⑵式，得____________________________ ，于是1 x2 （2）得到不等式组的解集是_______ ・3.用字母x的范围表示下列数轴上所表示的公共部分：（1） ________________________ ;⑵ _________________________ ;二、选择题:4.不等式组3x42）的解集为（).2x13x 5(A) x<— 4(B)x> 2C)-4< x< 20）无解5.不等式组x10,的解集为（）■3x20(A) x> 16) -2 x 1C)2x —0）无解33三、解下列不等式组，利用数轴确定不等式组的解集.2x 1 0,3x 0,6.7.4x0・4x7 0.1—X 1 X,8.22 x4 3x 3.解答题：2 x 53 (x2),10.解不等式组-X_1 x2 3并写岀不等式组的整数解.（二）综合运用诊断填空题：11.当x满足时5 3x的勺彳首大----- C而小干7212.不等式组-X2X 19的整数解为2x 1 X二、选择题:(A) x< a (B) x< b14.不等式组x 9 5x 的解集是x m 1fc） b< x< a 0）无解x> 2,则m的取值范围是（）.(A)ni W 2三、解答题：2x 115.求不等式组3 ―—7的整数解.2 4 x 3x 7,16.解不等式组6 x 3 5 x 4,3x 7 2 x 3.3x5y k ,17.当k取何值时，方程组的解X、y都是负数？2x y5（三）拓广、探究、思考19.已知d是自然数，关于x的不等式组3x4 a'的解集是x> 2,求a的值.13.如果a>b,那么不等式组x a,的解集是（）x b.y满足且OV y— x< 1,求k的取值范围.20・关于x的不等式组x a 0,的整数解只有5个.求&的取值范围.1.18.已知X 2 0.测试6 —元一次不等式组（二）学习要求：进一步掌握一元一次不等式组.（一）课堂学习检测-、填空题:1. 直接写出解集:数为二、选择题:61 1 6 十,(A) x -(B)x(C) - x —0)无解733 74.已知不等式组2(X 3) 3(1 x) 1，它的整数解一共有（）・3x 5(x1) 2(3 2x).(A)1 个(B)2 个C)3个0)4个1X 25.若个等貳组有解， 贝|J k的取值范围是（） •Xk3.如果式子7x- 5与一3x+ 2的值都小于1,那么x 的取值范围是(A)k< 2 ®)k±2 C)k< 1 0)1 Wk< 2三、解下列不等式组, 并把解集在数轴上表示出来:(1) xX2,的解集是X(3)的解集是(4)2'的解集是 32. 一个两位数,它的十位数字比个位数字小2, 如果这个数大于 20且小于40,那么此2 x 5 3x, 6. X 2 _x2 3X X1,7.2 32(x 3)3(x 2) 6.X41, 315.已知关于x 、y 的方程组x y 2mx y 4m7，的解为正数.3（1）求m 的取值范围；(2)化简 I 3m + 2 I — I m — 5 I .（三）拓广、探究、思考8. 22 (x2). *2x1x5 4— X2•、填空题:1,（二）综合运用诊断10-不等式组X_3的所有整数解的和是11- k 满足时, 方程组2k,中的x 大于1, y 小于1.4.二、解下列不等式组:3x 3 2x1 X,12. ] 2_ [x 2(x 3)]213. x 5三、解答题:14. k 取哪些整数时，关于1-x 的方程 5x+ 4 = 16k- x 的根大于2且小于10?16.若关于x 的不等式组 2只有4个整数解，求d 的取值范围. --------- x a3测试7利用不等关系分析实际问题学习要求：利用不等式（组）解决较为复杂的实际问题；感受不等式（组）在实际生活中的作用.（一）课堂学习检测列不等式（组）解应用题：331. 一个工程队原定在 10天内至少要挖掘 600m 的土方.在前两天共完成了 120m 后，接到要求要提前2天完成掘土任务.问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方 ？2. 某城市平均每天产生垃圾 700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理 45吨，需花费495元，如果规定该 城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过 7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾？3. 若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人？宿舍有几间？4. 今年5月12日，汶川发生了里氏级大地震，给当地人民造成了巨大的损失.某中学全体师生积极捐款，其屮九年级的3个班学生的捐款金额如下表：x 15x 3,老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：⑵班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51亓丿L* •• • • •请根据以上信息，帮助老师解决：① ⑵班与（3）班的捐款金额各是多元;②（1）班的学生人数.（二）综合运用诊断5.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元.（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱？（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案.（三）拓广、探究、思考6.在“ 5 - 12大地震”灾民安置工作屮，某企业接到一-批生产甲种板材24000m2和乙种9■板材12000m的任务.（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m2或乙种板材20m2.问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A, B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材.已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示:问：这400间板房最多能安置多少灾民？2;10--、填空题:1. 用“〉”或“V”填空:m mxX,、 1(1) + 3—(2)4 - 25 —2 ; ——yy—X—33(4) a< b< 0,则护b 2： (5)若,则2x -3 y.3 2V2 •若使丄 3今3成立，则y _____________3. ___________________________________ 不等式x>- 4. 8的负整数解是________________________________ 二、选择题:4. x 的一半与y 的平方的和大于（A ） Lx y 22 2C ） y..2..225. 因为一5<— 2,所以（）•（A ） — 5x<— 2x C ） — 5x=— 2x6. 若aHO,则下列不等式成立的是(B) — 2a < 2 ( — a) C) 一 2— a<2- a(!B) I x+ 1 I > 0C)(x+ 5) 2> 0全章测试（一）7.下列不等式中，对任何有理数都成立的是8. 若a< 0,则关于x 的不等式I a 丨x<2,用不等式表示为（）.9（B ） 4 X y 2 20）」x y 22（B ） 一 5x>— 2x0）三种情况都可能(A) — 2a< 2a (A) x- 3> 0 0) — (x- 5)2£ 0(A)x< 1 (B)x> 1三、解不等式（组儿并把解集在数轴上表示出来:9^ 2x 1 6x ^-2^5 1.3 4 12的解集是（）C)xV— 1 (D)x>- 12(x 8)10 4(x 3),3x 12;10-9x 2 与 3x 巴勺差大于 6但不大于8.723k 5（x k ） 1的解是（1）正数；⑵负数；（3）零.13.已知方程组X y 2k,的解x 与y 的和为负数.求k 的取值范围.x 3 y 1 5k15.某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个.第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件 27个，这样只做了 4天，所做配件个数就超过了第一次改造后 8天所做配件的个数. 求这个车间原来每天生产配件多少个 ？16・仔细观察下图，认真阅读对话:根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少四、解答题:11・X 取何整数时，式子212 -当k 为何值时，方程 _14.不等式-(x m) 2 m 的解集为x> 2-求m 的值.7-、填空题1. 当D1 _____ 时，方程5(X- m) =— 2有小于一 2的根.2. 满足 5 (x — 1) W 4x+8< 5x 的整数 x 为 __________ • X 13. 若 ______1 ,则x 的取值范围是 __________ ・1 X4. 已知b< 0< a,且a+ b<0,则按从小到大的顺序排列&、四个数为 ______二、选择题aa①一 1;②_ b b6.下列命题结论正确的是()•(1)若 a>b,则一a>—b ； ⑵若 a>b,则 3- 2a> 3-全章测试(二)(A)(1)、⑵、(3) 6)⑵、(3) (C)(3)0)没有一个正确7. 若不等式(a+ l)x>a+ 1的解集是x< 1,则a 必满足()(A) a< 0(B)a>- 1 (C)a<- 18. 已知x<- 3,那么I 2+丨3 + x 丨I 的值是()•(A) — x — 16) —x+1C)x+19. 如下图，对a. b 、c 三种物体的重量判断正确的是 ()(A) a< c (B) a< b ) a> c三、解不等式(组八2x 3 (D) a<l(D) x-10) b<c10. 3 (x+ 2) — 9三一2 (x — 1).11.5.5.若 0< a< b< 1则下列不等式中，正确的是(A)①、③②、③ (C)①、④0)②、④1 1—X 1 — X 12. 2x 2 x 1----- ---------- 0.5 44x 3x 1,x 2 的整数解.------- 034a 114.如果关于’的方稈36 +4)—4= 2 + 1的解大于方程 a (3x 4)的解,• •43求a的取值范围.15.某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费。