编码冗余
Lavg 2.7 l2 ( rk ) pr ( rk ) 2.7 bits RD 1 0.1 3 k 0
7
例：
• 通过图像灰度级直方图可以深入了解编码 结构，从而减少表达图像所需的数据量。
像素间冗余
• 由于任何给定的像素值，原理上都可以通 过它的邻居预测到，所以单个像素携带的 信息相对是小的。 • 为减少图像中的像素间冗余，二维像素阵 列必须变换为更有效的形式。
例：原图像数据： 234 223 231 238 235 压缩后数据： 234 11 -8 -7

空间冗余 几何冗余 帧间冗余
3

心理视觉冗余
• 在正常的视觉处理过程中各种信息的相 对重要程度不同，那些不重要的信息称 做心理视觉冗余
无损压缩与有损压缩
无损压缩基于统计模型，减少源数据流中 的冗余，同时保持信息不变。又称为冗 余压缩。典型代表有Huffman 编码，算 术编码、游程长度编码等。 有损压缩以牺牲部分信息量为代价而换取 缩短平均码长的编码压缩方法。在压缩 中丢失了部分信息，又称为熵压缩。典 型代表有离散余弦变换编码、有损预测 编码等。 一般地，有损压缩的压缩效率高于无损压 缩。
图象压缩的必要性
• 一部90分钟的彩色电影，每秒放映24帧。把它 数字化，每帧512×512象素，每象素的R、G、 B三分量分别占1byte，总比特数为
90×60×24×3×512×512= 101922MB 若用一张可存600兆字节数据的CD光盘存储这 部电影，光图象（还有声音）就需要170张CD 光盘。
第六章图象数据压缩编码
基本内容

图像压缩基础 无损压缩
有损压缩
静止图像压缩编码的技术标准JPEG
图象压缩的必要性
• 数字图象通常有很大的 比特数，这给图象的传 输和存储带来相当大的 困难。数据的压缩是必 不可少的。
the total byte number is: 460×520×3 = 700kB
x 0 y 0 x 0 y 0
M 1 N 1
M 1 N 1
峰值信噪比PSNR
(2)主观保真度标准
通过视觉比较两个图像，给出一个 定性的评价，如很粗、粗、稍粗、相 同、稍好、较好、很好，这种评价被 称为主观保真度标准。
冗余
• 在数字图像压缩中的三种基本的数据冗余: – 编码冗余 – 像素间冗余 – 心理视觉冗余
H (d ) p(d i ) log 2 p(d i )
i 1 m
bit / char
H表示对输入灰度级集合进行编码时所需要的平 均位数的下限。 di 出现的概率相等时，熵最大。
平均码长
L 1
Lavg l (rk ) pr rk
k 0
l为灰度级 rk 所对应的码字长度。
图象压缩的必要性
• 对图象数据进行压缩显得非常必要
本章讨论的问题：在满足一定条件下， 能否减小图象比特数，以及用什么样的 编码方法使之减少。
图象压缩是可能的
一般原始图象中存在很大的冗余度
用户通常允许图象失真
– 当信道的分辨率不及原始图象的分辨率时， 降低输入的原始图象的分辨率对输出图象 分辨率影响不大。
No.13
实验二 图像增强
下周二做 ，地点不变
（交邮政编码分割程序）
6.2 无损压缩
• 在很多应用中，如医疗和商业文档的归档、 卫星成像的处理、数字X光照相术，无损 压缩时唯一可以接受的数据压缩方式。 • 无损压缩常由两种彼此独立的操作组成： (1)为减少像素间冗余建立一种可替代的图 像表达方式；(2)对这种表达方式进行编码 以便消除编码冗余。
编码效率
H r % Lavg
图像熵与平均码长之比
香农无干扰编码定理
在无干扰条件下,存在一种无 失真的编码方法,使编码的平均码 长和信源的熵任意接近。
压缩比
Ls Ld Pr 100% Ls
Ls为源代码长度， Ld为压缩后代码长度
保真度标准
• 保真度标准——评价压缩算法的标准
信号源 a={a1, a2, a3, a4, a5, a6}，其概率 分 布 为 p1=0.1 p2=0.4 p3=0.06 p4=0.1 p5=0.04 p6=0.3，求最佳Huffman码。 方法： i. 将信源符号按出现概率从大到小排成一 列，然后把最末两个符号的概率相加， 合成一个概率。
（1）客观保真度标准 （2）主观保真度标准
(1) 客观保真度标准
a）输入图和输出图之间的均方根（rms）误差
erms
1 MN
M 1 N 1 y 0 x 0
ˆ x, y f x , y f
2
b）输入图和输出图的均方根信噪比
SNRms f ( x, y)2 / [ f ( x, y) f ( x, y)]2
6.2.1 霍夫曼编码（属于统计编码）
一、基本原理
通过减少编码冗余来达到压缩的目的。将 在图像中出现次数多的像素值给一个短的编码， 将出现次数少的像数值给一个长的编码。
二、霍夫曼编码是即时码: 是唯一可译码,其中
任意一个码字都只能与一种信号存在对应关系, 而且任意一个码字都不能是其他码字的前缀。
二、Huffma，可对其余部 分图像采用空间和灰级上的粗化。 – 根据人的视觉特性对不敏感区进行降分辨 率编码 （视觉冗余）。
图象压缩是可能的
图象压缩是可能的
• 原始图象越有规则，各象素之间的相关性越 强，它可能压缩的数据就越多。
• 值得指出的是：当前采用的编码方法得到的 结果，离可能压缩的极限还相差很远，这说 明图象数据压缩的潜力是很大的，直到目前 为止，它还是个正在继续研究的领域。
6.1 图像压缩基础
图像压缩所解决的问题是尽量减少表 示数字图像时需要的数据量。减少数据量 的基本原理是除去其中多余的数据。
以数学的观点看，这一过程实际上就 是将二维像素阵列变换为一个在统计上无 关联的数据集合。
图像编码压缩名词术语
图像熵
• 图像像素灰度级集合为{ d1 , d2 , …, dm }， 对应概率为p ( d1 ) , p ( d2 ),…, p ( dm ) , 则 图像熵定义为