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专题练习：机车的两种启动方式
【知识总结】 一、以额定功率启动
（1）0～t 1时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 1时刻速度达到 值，此时牵引力F 与阻力f ，v m = ； （4）0～t 1时间内，汽车做 运动； （5）t 1时刻以后，汽车做 运动。

二、以恒定加速度启动
（1）0～t 1时间内，功率P ，速度
v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （2）t 1～t 2时间内，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （3）t 2时刻以后，功率P ，速度v ，牵引力F ，合力F 合 ，加速度a ； （4）t 1时刻的速度v 1为 运动的 速度，v 1= ； （5）t 2时刻的速度v m 为 速度，v m = ； （5）t 1时刻 达到最大值； （5）t 2时刻 达到最大值；
（6）0～t 1时间内，汽车做 运动； （7）t 1～t 2时间内，汽车做 运动； （8）t 2时刻以后，汽车做 运动。

【例题解析】
例1、一辆汽车在很长的平直路上从静止开始行驶，若汽车在行驶的过程中所受到的阻力保持不变，则（ ）
A ．汽车可以保持一段时间内做匀加速直线运动
B ．汽车在任何一段时间内都不可能做匀加速直线运动
C ．汽车的功率刚达到额定功率时，速度达到最大值
D ．汽车受到的阻力等于牵引力时，速度未达到最大值
例2、上海世博会上，纯电动概念车E1是中国馆的镇馆之宝之一。

一概念车的总质量为920kg ，在16s 内从静止加速到32m/s ，受到恒定的阻力为1500N ，假设它做匀加速直线运动，其动力系统提供的牵引力为 N 。

当概念车以最高时速45m/s 做匀速直线运动时，其动力系统输出的功率为 kw 。

例3、质量m=2×103
kg 、额定功率p=80kw 的汽车，以恒定的加速启动，其能到达的最大速度为v m =20m/s ，汽车做匀加速度直线运动过程中的加速度大小为2m/s 2
，若阻力保持不变。

求：
（1）汽车受到的阻力；
（2）汽车做匀加速直线运动的时间； （3）汽车在3s 末的功率；
（4）汽车的速度为16m/s 时的加速度。

【巩固练习】
1、一辆汽车的额定功率为P=100kW ，质量为m=10×103
kg ，设阻力恒为车重的倍。

求：
t
0 v m t t 1 t 2V 1
v m t
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（1）汽车以额定功率启动，其所能达到的最大速度；
（2）汽车以a=s2的加速度启动，其做匀加速直线运动的时间。

2、质量为2×103kg、额定功率为80kw的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s。

若
汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小为2m/s2。

汽车受到的阻力恒定。

求：
（1）汽车受到的阻力f；
（2）汽车匀加速运动的时间；
（3）发动机在3s末的瞬时功率。

3、图示为修建高层建筑用的塔式起重机。

起重机将质量m=5×103kg的重物竖直吊起时，重物
由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，
保持该功率直到重物做v m=s的匀速运动。

取g=10m/s2，不计额外功。

求：
（1）起重机允许输出的最大功率；
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

4、一辆重5t的汽车，发动机的额定功率为80kW，汽车从静止开始以加速度a=1m/s2做匀加速
直线运动，车受的阻力为车重的倍，g取10m/s2，求：
（1）汽车做匀加速直线运动的最长时间t；
（2）汽车做匀加速直线运动的过程的平均功率P；
（3）汽车开始运动后第5s末和第15s末的瞬时功率；
（4）汽车的最大速度v m；
（5）如果汽车起动匀加速5s后做匀速直线运动，汽车匀速运动时的实际功率。