预应力混凝土桥梁结构应力长期监测研究摘要：混凝土构件的应力状态与结构的安全直接相关，因此对于预应力混凝土桥梁的施工监控以及营运过程中的健康监测，混凝土的应力监测是一项相当重要的内容。

然而在长期监测的情况下，目前常用的钢筋应变计测量应力的方法存在较大的偏差。

针对这一问题，本文对混凝土徐变效应进行了数值模拟，研究了徐变对混凝土、钢筋应力的影响，并提出了用钢筋计进行长期应力监测的近似修正方法。

关键词：预应力混凝土桥梁；应力监测；徐变；
1. 混凝土的应力测量
为了对混凝土构件应力状态进行监控，大跨桥梁在施工过程中通常埋设振弦式钢筋应变计，得到的是钢筋的应变。

对于短期活载应力(认为周围环境条件不变)，根据钢筋与混凝土发生相同的应变可以得到钢筋附近混凝土的应力；当把混凝土受荷前的应力状态作为零应力状态时，也可以由钢筋计的数据直接得到混凝土短期绝对应力。

然而，对于混凝土的长期绝对应力，由于受多种因素的影响，不能直接利用钢筋计得到的应变数据计算得到。

通过钢筋计直接测得的应变是长期总应变，可以表示为[1]：
式中，ε弹为荷载引起的弹性应变；ε徐变徐为相应的徐变应变；ε自身为混凝土自身体积应变；ε温度为自由温度应变；ε收缩为混凝土收缩应变。

其中后三种应变之和称为无应力应变。

对于无应力应变的分离，目前常采用无应力计[2]。

无应力计实际上就是在原应力计的基础上加入了无应力补偿。

由于混凝土徐变应变的大小和混凝土的实际应力有关，徐变应变的分离成为混凝土长期应力监测中的难题，目前还没有公认的有效方法。

2 主梁节段徐变效应数值模拟
以某座预应力混凝土斜拉桥为例，采用数值模拟的方法来考察其主梁节段的徐变效应以及钢筋、混凝土应力随时间的变化情况。

2.1 模型的建立
选取该桥的一段长6m(索距)的边主梁，为了减小计算规模，在主梁中心沿高度和长度方向选取一片作为平面分析对象，其厚度换算成单位厚度，如图1所示。

在平面模型中，左侧为梁顶，该处的纵向钢筋分布为φ16@13.5，单位厚度(1m)下钢筋的总面积为1.489×10-3m2，钢筋截面形心距离梁顶边缘0.052m；右侧为梁底，该处的纵向钢筋分布为两排φ20@13.5，单位厚度(1m)下钢筋的总面积为4.654×10-3m2，钢筋截面形心距离梁底边缘约0.065m。

图1 主梁节段模型(单位：m)
在模型中假定：
①钢筋与混凝土之间粘结完好，不发生相对滑移；
②作为平面应力问题对待；
③端部截面符合平截面假定；
④混凝土采用线性徐变理论，钢筋无徐变特性。

混凝土部分采用平面四边形单元划分，同时根据假定①，将两侧的钢筋用杆单元划分，两端节点与相同位置处的四边形单元节点耦合，如图3所示(即图1中a处所示位置的大样)。

根据假定③，在模型上端设置刚性块，并且在下端设施约束，上端加入8.0mpa的恒定压应力，如图1。

c50混凝土弹性模量取3.5×1010pa，泊松比0.167；钢筋的弹性模量取2.0×1011pa，泊松比0.333；计算时间取加载后持续300天。

2.2 徐变参数
ansys中提供了多种材料蠕变特性的蠕变(率)方程，当参数c6=2时的显式蠕变率方程较为适合用于描述混凝土徐变特性：
其中
式中，t为材料温度；c1～c5为待定参数。

式(2)的意义为材料在应力σ作用下，在δt时间间隔内发生的徐变应变量为δεcr。

根据混凝土的线性徐变理论对照式(2)和式(3)可以确定参数c2=1，c3=0，c4=0；并且用式(2)对已有的28天龄期混凝土的徐变系数曲线进行拟合，可以得到参数c1=4.457×10-11，c5=0.01。

至此，ansys 中针对28天加载龄期的c50混凝土的徐变率方程的所有参数已经确定。

2.3 计算结果与分析
选取图3所示的左右两侧位置，考察该处混凝土与钢筋的应力、应变随时间的变化情况，如图4～图7所示。

从图4可以发现，由于存在混凝土徐变效应，混凝土的应力是随时间变化的，但变化幅度不大。

又因为两侧的钢筋数量不同使模型处在偏心受压状态，两侧混凝土的y向应力的变化趋势又不相同。

而钢筋的应力随时间的变化幅度较大，如图4所示，300天内左缘的钢筋压应力增加了将近70mpa。

这种应力的变化就是由于徐变引起的应力重分布造成。

从图6可以看到，钢筋应变与邻近混凝土的弹性应变随时间差别增大。

在加载初期两者几乎相同，因而可以直接利用钢筋计的应变通过弹性模量换算而得到混凝土的
图4 混凝土y向应力时程曲线图5 钢筋y向应力时程曲线
图6 左缘钢筋与混凝土y向弹性应变时程曲线图7 左缘混凝土y向弹性应变与徐变应变时程曲线
真实应力，而随着时间的增加这种换算方法将失效。

300天内混凝土徐变应变的变化幅度相对于弹性应变要大很多，如图7所示，两者叠加后成为混凝土的总应变。

上述数值模拟分析结果明确显示，普通的振弦式钢筋应变计的度数不适合直接用于混凝土绝对应力的长期监测，必须分离其中的
徐变应变量。

如何将徐变应变从混凝土的总应变中分离出来成为问题的关键。

3 徐变应变分离的近似方法
对于斜拉桥这一桥型，可利用其主梁中性轴应力只与斜拉索水平分力有关这一特点，根据实测索力求出中性轴应力，据此校准中性轴的实测应力并识别徐变系数，继而求出其余应力[1]。

这是一种宏观的方法，但事实上主梁中性轴应力还和施加的预应力有关，在有预应力束布置的区域中性轴应力仍无法准确地得到。

事实上可以采用微观的方法来获得混凝土的近似实际应力。

由于混凝土实际发生的应变量中包含了徐变应变，这部分应变量不应计入应力计算中。

对于长期的应力监测，必须从实测的应变中扣除徐变应变，但混凝土徐变具有时间上的累积效应，要获得从施工阶段到成桥监测这段时间内发生的徐变应变总量十分困难，因此只能近似得到某一测点在两次监测时间间隔内的徐变应变变化量。

按弹性徐变理论，若假定混凝土的弹性模量保持不变，则加载龄期为ti的混凝土从tj-1时刻到tj时刻的徐变应变增量为[3]：
式中，φ(t,τ)为在观测时间为t时加载龄期为τ的混凝土徐变系数。

对于初始状态i=0即t=t0时刻，δσ0=σ0=εm0ec可以由钢筋计读数直接得到。

假定两次观测时间间隔足够小，认为这段时间内实际应力保持不变，则t=t1时刻徐变应变为
由钢筋计实测的应变变化(用无应力补偿的方法扣除无应力应
变后)为
则t0～t1时间间隔内的实际应力增量为
因此可以得到t=tj时刻实际应力的递推式
其中，σj即为t=tj时得到的某测点混凝土近似实际应力。

以本文桥例的5#索塔m2块s4测点为例(图8)，取用从m2块浇筑完24小时开始到中跨合拢后这段时间内所测得的应变数据，按式(8)中的步骤进行徐变修正，得到实际应力的近似值，并与换算应力值(直接根据实测应变得到的应力)、平面理论应力作对比。

如图9所示。

图8 主梁m2块应力测试断面测点布置图（尺寸单位：m）
从图9可以看到，在初期换算实测应力和修正实测应力两种应力差别不大，在后期才表现出明显的差别，在186天差别达到了
7mpa；修正实测应力的变化趋势与理论值基本相符，特别是在后期，修正后的实测应力与理论值比较接近，这是因为前期的应力变化产生的徐变应变在后期才能明显地体现出来。

另外，由于图中的理论应力是按照平面梁单元计算得到，其中忽略了截面应力分布不均的
现象，因此平面理论应力应比实际应力偏小；而且实测应变中尚未消除无应力应变，这也是导致修正实测应力比理论值大的主要原因之一。

从理论上讲，这种修正方法的精度主要跟徐变系数的选取和测量时间间隔的大小有关，徐变系数越精确、测量时隔越小，修正精度越好。

图9 5#塔m2块s4测点应力时程曲线比较
4 结论
1. 鉴于混凝土应力状态对于结构安全性的重要性，应力的长期监测是桥梁施工控制和健康监测中的一项重要内容。

本文对混凝土的长期徐变效应进行了数值模拟，结果表明徐变效应对长期应力常规测量的影响不容忽视。

2. 本文提出了利用钢弦式钢筋应力计测量混凝土长期应力的近似修正方法，用以消除徐变应变的影响，根据对已有实测数据的处理表明，此法修正效果良好，可满足一般的施工监控和健康监测需要。

参考文献
[1] 韩大建, 徐郁峰, 王卫锋等, 大跨度混凝土斜拉桥主梁应力监测中徐变应变的分离. 桥梁建设, 2003, no.1
[2] 张靖, 何祖发, 大跨度预应力混凝土桥梁施工应力监测中
的几个问题. 中国土木工程学会桥梁及结构工程学会第十四届年会论文集.
[3] 陈德伟, 郑信光, 项海帆, 混凝土斜拉桥的施工控制. 土木工程学报, 1993, 26(1)
注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。