用运算律进行简便计算（综合训练）
苏州市彩香实验小学张雷
教学内容：苏教版数学四年级上册练习七加法乘法交换律、结合律的简便运算。

教学目标：
知识目标：掌握凑整法、拆数法基本范式，学会找基准数。

把法则运算（笔算），数位运算（口算），简便运算（估算）三者统一起来，积累数感经验。

能力目标：培养学生用简便运算的方法解决生活中实际问题的能力。

情感目标：使学生在数学活动中，能进一步增强对数学的好奇心，培养简算意识。

教学重点：利用两律学会凑整、拆数，使运算简便。

教学难点：让学生识别常模，学会找基准数，培养良好的数感，树立简算意识。

教学准备：多媒体课件，学习单。

教学过程：
课前谈话：（媒体出示）
1、（冰块图）
提问：冰化成水，什么不变？什么变了？（重量不变，形态变了）
2、（三色线图）
提问：红黄蓝三色线可以怎样连接在一起？什么不变？什么变了？（总长不变，顺序变了）3、（绳子图）
提问:一根绳子对折两次剪开（提示平均分），总的长度与每段长度、段数之间有什么关系？（总的长度=每段长度×段数）
4、小结：冰化成水重量不变，形态变了。

红黄蓝线连接在一起总长不变，顺序变了。

这些都是生活中的现象。

"不变"在我们数学中叫做"守恒"。

前面我们学习了加法乘法运算律，也用到了这样的概念。

一、复习导入
1、我们已经学习了加法和乘法的运算律，我们来复习一下（生说师板书）
加法交换律：a + b = b + a
加法结合律:（a + b）+c = a + ( b + c)
乘法交换律: a ×b = b ×a
乘法结合律: (a ×b)×c = a × (b ×c)
2、揭示课题：今天我们就来上用加法、乘法运算律进行简便计算的综合训练课。

板书：用运算律进行简便计算（综合训练）
二、综合训练
1、练一练
口算抢答：（学生站起抢答）
25×4 48+ 52 5×14 73+27 6×15 70÷14
12×30 40×20 65+（）＝100 71+（）＝100
列递等式计算：能简便的要简便计算。

（学习单第1题）
提问：你是怎么理解"能简便的要简便"计算这句话的？
58+87+13 27×4×5 39+144+61+56
17+65+22 14×3×6 15×5×2×7
学生在学习单上独立完成，逐题讲评能不能简便？用了什么运算律？怎样简便的？
提问：谁能根据你运算中能不能简便，把这6道题分成两类?
学生讨论后回答，媒体呈现：58+87+13 27×4×5 39+144+61+56 25×5×4×7 是一类，可以交换加数（因数）的位置，重新结合能使计算简便。

17+65+22 14×3×6 是一类，交换位置后计算不简便，要按从左往右的顺序计算。

小结：简
便计算是一种非常重要的计算能力，先要观察数和算式的特征，再看能不能依据运算律简便，然后选择正确的方法进行简便计算。

下面我们就来研究一些简便运算的方法。

2、凑一凑:解决问题。

（学习单第2题）
练习七第4题：算出下表中每个月几种费用的合计数。

你是怎么凑数的？用了什么运算律？你能不能归纳一下你的方法? (在几个数连加时，凑整的先加。

)
根据我们归纳的方法，用最简便的方法完成练习七第3、5、6题。

重点讲评第6题：根据题意先列算式，再讲评怎样简便。

小结：谁能用一两句话，把刚才关于简便计算的方法完整地叙述一下?
在连加连乘的算式中，交换加数（因数）的位置，然后重新结合凑整的方法叫做"凑整法"。

（板书：凑整法）
3、拆一拆：用简便方法计算。

（学习单第3题）
28×25 125×16
学生在学习单上独立完成，集体校对。

提问：你是怎么拆数的？（先找到一个特殊的数（基准数），在考虑和哪个数凑整，把另一个数分拆）
你能不能给这种方法取一个名字?
先确定基准数，再把另一因数拆分成两个数积的形式，然后凑整的方法叫做"拆数法"。

（板书：拆数法）
你能编一些用拆数法计算的题目吗？（提示：5×2 25×4 125×8 ...... ）
4、配一配：能简便的要简便。

（学习单第4题）
376+398 9+99+999
提问：谁能想出简便的办法来？
第3题：每个数和整十、整百、整千......差"1"，每个数配一个"1"它，凑成整十、整百、整千......(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1) 多加的4个"1"要减去
(99+1)+(99+1)+(999+1)+(9999+1)-4
=11110-4
=11106
这种方法又是一种新思维，称作"配方法"（注意：多加的数要减去），以后我们再深入研究。

（板书：配方法）
5、辨一辨：（学习单第5题）
126+455+45 786-43-157 237+125-25 282-96+4
提示注意观察算式特征，完成后集体讲评。

6、媒体呈现概念图：
提问：今天我们研究了什么？（简便运算）我们运算的依据是什么？（运算律）
我们掌握了几种方法？（凑整法、拆数法、配方法）
7、赛一赛：综合训练。

（学习单第6题）
79+(154+121) 180-36-44 365+202
125×48×5 173-75+25 938-298
你会用学过的方法很快的计算吗？试试看！学生完成后集体讲评。

三、收获卡：
简便计算步骤：一要学会认真观察数和算式的特征，二要判断能不能简便，属于哪一种简便类型，三要选择正确的方法进行简便计算。

简便计算有很多种类型，每种类型有不同的解法，我们小学阶段归纳为6种方法，你还能发现什么新类型，可以填在概念图中。

通过今天的学习，你有什么收获也可写成数学日
记或数学小论文。

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"构建理想课堂"课题研讨活动之"挑战短板"研讨活动课例。