射线检测计算题解
武玉林 2012.5
1
第一章 射线检测物理基础
1.1、C060的衰变常数为0.131年，求它的半衰期。
T1 /
2
=
0.693 λ
解：
T1 /
2
=
0.693 λ
=
0.693 0.131
=
5.3（年）
2
1.3 CS137（已知半衰期为33年）γ射线源用了 16年后，放射性强度还剩原来的百分之几？
（1）、射源侧4 4) 600 (34 4)
0.135mm；
U = Ug 2 U i 2 0.1352 0.1112 0.175mm
（2）、胶片侧：U g
df b F b
2 1 0.00334mm；
600 1
U = Ug 2 U i 2 0.003342 0.1112 0.111mm
68
解：8号丝径为：d 10 10 10 10 0.63( mm );
K
d T
100%
K1 K2
d1 d2
d2
d
1
K K
2 1
0.63
1.5 2
0.47(mm )
应看到10号丝，丝径0.40mm.
26
2.13 透照板厚40mm 的双面焊对接焊缝， 底片上可看到0.63mm直径的钢丝，求照相灵敏度。
- -n =
T Th
I 1 =（ F2 ）2
I2
F1
13
解1：I2 I1
=(
F1 F2
)2
I 2 =I1(
F1 F2
)2
I3
=
I2 2n
2n
I2
I1( =
F1 F2
)2
=(
F1
)2 =(
200
)2 =10.85
I3
I1
F2
192
n=
lg 10.85 lg 2
0.118
T1/2 =
T
n
14 0.118
1+3
18
第二章 射线检测设备器材 计算题解
2.1 已知X射线管中钨靶与垂直管轴线平面 的夹角为200，靶被电子轰击范围为8×3mm。求 该X射线管的有效焦点尺寸。
L L0 sin
解：沿轴线有效焦点尺寸为： L=L0sin200=2.74mm 有效焦点尺寸为2.74×3mm。
19
2.2 X射线机所形成的X射线以400的圆锥角 向外辐射，而射线强度变化不超过20%的均匀辐 照场其锥顶角为300.如果胶片长为360mm，为保证 胶片在均匀辐射场内，试计算焦距至少为多少？
N
=
N0 2n
↔
N
=
N 0e -λt
3
1.4 求管电压为250KV的X射线机和能量为 4MeV的直线加速器辐射的连续X射线的发生效率 （设靶材为钨Z＝74，比例常数η0＝1.2×10－6）。
η = η0 ZV
解： X射线机 ＝0ZV＝1.2 10－6 74 250 2.22% 直线加速器 ＝0ZV＝1.2 10－6 74 4000 35.52%
K
d T
100%
解：K＝ d TA
100%
0.63 40 4
1.43%
27
2.14 对某平板工件进行透照时，测得有 缺陷部位的照射率高30%，假设在底片黑度范围 内胶片的梯度为3.求有缺陷部位与无缺陷部位的 黑度差。
-
G
D2 - D1
D
lg E2 - lg E1 lg E2 - lg E1
解：D G (lg E2 - E1 )
=
0.693 μ
I
=
I0 2n
- -n =
T Th
I 1 =（ F2 ）2
I2
F1
11
解：Th
0.693
0.693 1.2
0.5（8 cm）
I 1 （ F2 ）2 I 2 F1
I2
I（1
F1 F2
）2＝1.2 103
（2 ）2＝30（0 mR
4
/
h）
I3
I2
2n
2n
I2 I3
300 50
6n
lg 6 lg 2
解：G
=
D
lg E2
D=G
lg
E2 E1
E1
3.5 lg 1 0.5 0.616 1
34
3.6 从射线照相底片上测得缺陷处的黑度为3.5， 无缺陷处的黑度为3，已知n=2，μ=3cm-1,在1-4的黑 度范围内G=4，忽略缺陷对射线的吸收，求缺陷的 高度为多少？
D=0.434G T/（1+n）
D 2f tan
解：D=2ftgθ f=D/2tgθ=360/2×tg150=672mm
20
2.4 使用同一观片灯，黑度差为0.9的两个 部位，透过可见光强度相差几倍？
D lg L0 Lt
21
2.5 透过X射线底片的光强要求不低于 30cd/m2，如所观察的底片最大黑度为2.7，问观 片灯光强至少应为多少？
38
3.10 单面焊缝中有根部未熔合及坡口未熔合缺 陷各一处，如图所示。已知两未熔合高度均为 1.5mm，宽度均为0.2mm，射线垂直透照时，两缺陷 对比度相差多少倍？（几何条件对照相对比度的影 响、焊缝余高的影响均忽略不计，坡口与射线夹角
为35。。）D =0.434G T/（1+n）
解：T2
=
w sin
↔
I
=
I 0e－μT
8
1.10 单色平行宽束入射线的照射率为 30R/min，贯穿30mm工件后的照射率为16R/min。 已知工件材料的吸收系数为0.693cm-1，求散射比n和 散乱射线照射率各为多少？
I I 0(1 n )e -T
9
1.11 透过铝板后的平行窄束X射线强度为
400mR/h，在此铝板上再加上20mm厚的铝板，则透
I I（0 1+n）et
I
I（0 1+n）
2n
16
17
解2：设
I 母＝I（0 1+n母）e－t母
I 焊＝I（0 1+n焊）e－t焊
I I
母 焊
＝
I（0 1+n母）e I（0 1+n焊）e
－t －t
母 焊
＝（ （11++nn母 焊） ）ge
（t 焊－t 母）
＝1+2.5 e 0.693（3.4－3）＝1.15
/ E1 )
D
G
E2 E1
D
10 G
E2
D
E1 10 G
2.51.6
10 10 3.5
18(mAm )
23
2.10 欲使底片黑度达到1.5，用铅箔增感屏
需曝光4分钟，用荧光增感屏需曝光40秒，不用增
感材料需曝光6分钟，求铅增感屏和荧光增感屏的
增感系数。
Q ＝E0 E
解：Q ＝ E0 E
0.21mm
31
3.2 用φ4×4mmIr192源内透透照50mm厚的双面 焊对接焊接接头，欲使Ug≦0.2mm ，求射线源至胶 片的最小距离。
U
g
=
df F
b b
F
b(1 df Ug
)
解：U g
=
df F
b b
F b(1 df ) (50 4)(1 4 ) 1134mm
Ug
0.2
32
直贯穿铝板，要使贯穿后的射线强度为入射线强度
的1/20，求铝板厚度为多少？（μ铝＝0.15cm-1)。
I
=
I0 2n
↔
I
=
I 0e－μT
7
1.9 用光子能量为100KeV的平行、窄束X射 线垂直贯穿30mm的厚铝板，已知该射线在铝中的半 价层为1.2cm，求穿透射线强度与入射线强度之比。
I
=
I0 2n
解：D=0.434G T/（1+n）
T=
D(1+n）= 0.434G
(3.5-3) (1+2) 0.434 3 4
=0.288mm
35
3.9 透照板厚34mm的双面焊对接焊接接头， 射源尺寸为2×2mm，焦距600 mm，管电压280KV， 试计算：
⑴、透度计放射源侧时的影像几何不清晰度 和总的不清晰度；
ε = 12.4 = 12.4 = 100(keV) λIM 0.124
5
1.7 能量为250kV的单色射线在钢中的线衰减 系数为0.8cm-1,该射线在钢中的半价层是多少？
Th
=
0.693 μ
解：T1/2
0.693
0.693 0.8
0.866(cm )
6
1.8 用光子能量为1.25MeV的平行窄束γ射线垂
119(天)
14
解2：设I 1、I 2分别为14天前距源200cm和192cm处的照射率；
I3为14天后距源192cm处的照射率。
I2 I1
（
F1 F2
）2
I
2
I（1
F1 F2
）2
又I3 I2
N
N0
e T
I3
I 2e T
据题意：I 3 I 1
故：I 3
I
2e
T ＝I（1
F1 F2
）2 ge
T
I1
e T＝（ F1 ）2＝（200 ）2＝1.085
F2
192
＝
ln
1.085 ＝
T
0.082
14
0.0058（3 天）－1
T1、2＝
0.693