头，已知X射线焦点尺寸为3mm，透照焦距为
600mm，求胶片侧焊缝和射线源侧焊缝的照相几何
不清晰度Ug1和Ug2.
U
g
=
df F
b b
解：U g 1=
df b1 F b1
3(3 2) 600 (3 2)
0.025mm
U
g
2
=
df F
b2 b2
3 (76 4) 600 (76 4)
0.46mm
=
0.693 μ
I
=
I0 2n
- -n =
T Th
I 1 =（ F2 ）2
I2
F1
11
解：Th
0.693
0.693 1.2
0.5（8 cm）
I 1 （ F2 ）2 I 2 F1
I2
I（1
F1 F2
）2＝1.2 103
（2 ）2＝30（0 mR
4
/
h）
I3
I2
2n
2n
I2 I3
300 50
6n
lg 6 lg 2
U = Ug2 +Ui2
U i = 0.0013KV 0.79
Ug
=
df F
b -b
解：U i 0.0013 2800.79 0.111mm
（1）、射源侧：U g
df b F b
2(34 4) 600 (34 4)
0.135mm；
U = Ug 2 U i 2 0.1352 0.1112 0.175mm
铅增感屏：Q铅＝
E0 E
＝
6 4
＝1.5
荧光增感屏：Q荧＝
E0 E
＝
40
6 /
60
＝9
24
2.12 透照某工件时，底片上显示GB透度计 8号金属丝正好达到2%的相对灵敏度。为达到 1.5%的相对灵敏度，则需要看到几号金属丝？
Z 6 10 lg d
6Z
d 10 10
K
d T
100%
25
6Z
119(天)
14
解2：设I 1、I 2分别为14天前距源200cm和192cm处的照射率；
I3为14天后距源192cm处的照射率。
I2 I1
（
F1 F2
）2
I
2
I（1
F1 F2
）2
又I3 I2
N
N0
e T
I3
I 2e T
据题意：I 3 I 1
故：I 3
I
2e
T ＝I（1
F1 F2
）2
e
T
I1
e T＝（ F1 ）2＝（200 ）2＝1.085
F2
192
＝
ln
1.085 ＝
T
0.082
14
0.0058（3 天）－1
T1、2＝
0.693
＝
0.693 0.00583
＝11（9 天）
15
1.18 用X射线透照母材厚度30mm，焊缝余高 4mm的试件，若射线质不因厚度而异，吸收系数均 为0.693cm-1，求半价层厚度和射线贯穿工件后母材 部位和焊缝部位的射线强度之比。（已知X射线的 散射比对于母材和焊缝分别为2.5和3）。
3.13 对某平板工件进行透照拍片时，测得有 缺陷部位和无缺陷部位的剂量率分别为 205mR/min和200mR/min，假设缺陷对射线的吸 收忽略不计，散射比为2，材料对射线的吸收系 数μ=2cm-1。求缺陷高度。
I = I 0e－μT
-
G
D2 - D1
lg E2 - lg E1
29
30
第三章 射线照相质量 影响因素计算题解
3.1 用φ3×3mmIr192源内透中心法透照内径
1200mm，壁厚38mm的容器对接双面焊环向焊接接
头。求Ug。
Ug df
L2 L1
解：U g
df
L2 L1
3 38 4 (1200 / 2) 2
直贯穿铝板，要使贯穿后的射线强度为入射线强度
的1/20，求铝板厚度为多少？（μ铝＝0.15cm-1)。
I
=
I0 2n
↔
I
=
I 0e－μT
7
1.9 用光子能量为100KeV的平行、窄束X射 线垂直贯穿30mm的厚铝板，已知该射线在铝中的半 价层为1.2cm，求穿透射线强度与入射线强度之比。
I
=
I0 2n
=0.288mm
3.9 透照板厚34mm的双面焊对接焊接接头， 射源尺寸为2×2mm，焦距600 mm，管电压280KV， 试计算：
⑴、透度计放射源侧时的影像几何不清晰度 和总的不清晰度；
⑵、透度计放胶片侧时的影像几何不清晰度 和总的不清晰度。 （设固有不清晰度Ui与管电压KV的关系为 Ui=0.0013KV0.79。透度计放胶片侧时，设透度计 至胶片的距离L2=1mm。）
- -n =
T Th
I 1 =（ F2 ）2
I2
F1
13
解1：I2 I1
=(
F1 F2
)2
I 2 =I1(
F1 F2
)2
I3
=
I2 2n
2n
I2
I1( =
F1 F2
)2
=(
F1
)2 =(
200
)2 =10.85
I3
I1
F2
192
n=
lg 10.85 lg 2
0.118
T1/2 =
T
n
14 0.118
（2）、胶片侧：U g
df b F b
2 1 0.00334mm；
600 1
U = Ug 2 U i 2 0.003342 0.1112 0.111mm
38
3.10 单面焊缝中有根部未熔合及坡口未熔合缺 陷各一处，如图所示。已知两未熔合高度均为 1.5mm，宽度均为0.2mm，射线垂直透照时，两缺陷 对比度相差多少倍？（几何条件对照相对比度的影 响、焊缝余高的影响均忽略不计，坡口与射线夹角
3.6 从射线照相底片上测得缺陷处的黑度为3.5， 无缺陷处的黑度为3，已知n=2，μ=3cm-1,在1-4的黑 度范围内G=4，忽略缺陷对射线的吸收，求缺陷的 高度为多少？
D=0.434G T/（1+n）
解：D=0.434G T/（1+n）
T=
D(1+n）= 0.434G
(3.5-3) (1+2) 0.434 3 4
G (lg E2 ) 3 lg 1 0.3
E1
1
3 lg 1.3 0.34
28
2.15 用单一波长X射线对两块厚度分别为 30mm和25mm的工件同时进行透照，曝光时相同。 材料的吸收系数为1.386cm-1。暗室处理后，对应的 射线照相底片的黑度分别为2和3.求在此黑度范围 内，胶片的反差系数γ值为多少？
3.5 透照无余高的焊接接头时，气孔部分的透 射线比无气孔部分的透射线总强度（包括散射线强 度）增大了50%，若底片黑度范围内胶片G值为3.5， 求气孔部位的射线照相对比度。
-
G
D2 - D1
D
lg E2 - lg E1 lg E2 - lg E1
解：G
=
D
lg E2
D=G
lg
E2 E1
E1
3.5 lg 1 0.5 0.616 1
为35。。）D =0.434G T/（1+n）
解：T2
=
w sin
0.2 sin 350
0.35mm
D1
0.4341G1T1 1 n1
;
D2
0.4342G2T2 1 n2
D1 0.4341G1T1 /(1 n 1 ) T1 = 1.5 =4.3 D2 0.4342G2T2(1 n2 ) T2 0.35
2.59
T nTh 2.59 0.58 1.4（9 cm）＝14.9mm
12
1.16 设有一辐射单一波长γ射线的同位素源， 某时在离源200mm处测得其照射率。14天后同一时 刻在离源192mm处测出其照射率与前相同。问此源
半衰期为多少？
T1/ 2 =
0.693
N
N 0e T
I
=
I0 2n
K
d T
100%
解：K＝ d TA
100%
0.63 40 4
1.43%
27
2.14 对某平板工件进行透照时，测得有缺
陷部位的照射率高30%，假设在底片黑度范围内
胶片的梯度为3.求有缺陷部位与无缺陷部位的黑
度差。
-
G
D2 - D1
D
lg E2 - lg E1 lg E2 - lg E1
解：D G (lg E2 - E1 )
↔
I
=
I 0e－μT
8
1.10 单色平行宽束入射线的照射率为30R/min， 贯穿30mm工件后的照射率为16R/min。已知工件材 料的吸收系数为0.693cm-1，求散射比n和散乱射线照 射率各为多少？
I I 0(1 n )e -T
9
1.11 透过铝板后的平行窄束X射线强度为
400mR/h，在此铝板上再加上20mm厚的铝板，则透
射线检测计算题解
武玉林 2012.5
第一章 射线检测物理基础
1.1、C060的衰变常数为0.131年，求它的半衰期。
T1 /
2
=
0.693 λ
解：
T1 /
2
=
0.693 λ
=
0.693 0.131
=
5.3（年）