2、下列四个命题：①直径所对的圆周角是直角；②圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；③在
同圆中，相等的圆周角所对的弦相等；④三点确定一个圆．其中正确命题的个数为（）
A ．1 B
． 2 C
．3 D
． 4
3、已知⊙O 和三点P 、Q 、R ，⊙O 的半径为3，OP=2，OQ=3，OR=4，经过这三点中的一点任意作直
线总是与⊙O 相交，这个点是 ( ) A
．P B
．Q C
．R D
．P 或Q
4、如图，AD 是△ABC 的高，AE 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，且AC=5，DC=3，AB=24，则⊙O 的直
径AE=（）．
A ．
25 B ． 5 C
．24 D
．2
35、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为
cm 6，母线长为cm 5，围成这样的冰淇淋纸筒所
需纸片的面积是（）
A
．
2
66cm B
．2
30cm C ．2
28cm D
．2
15cm
6、如图, ⊙O 的半径OA=6，以A 为圆心OA 为半径的弧交⊙O 于B 、 C 点，则BC= ( )
A ．3
6B ．26C ．33D ．2
3二、填空题：（32分）
7、两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是．
8、如图，某传送带的一个转动轮的半径为
20cm ，当物体从A 传送20cm 至B 时，这个转动轮转了
_
8题
O
C
B
A
10题
O
E
D
C
B
A
4题
6题
度．
9、已知弦AB 的长等于⊙O 的半径，弦AB 所对的圆周角是____ ___ 度．10、如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠BOC=150o ，则∠A=_______．11、在矩形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝12，若分别以点A ，C 为圆心的两圆外切．．，点D 在⊙C 内，点B
在⊙C 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是．
12、已知圆锥底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是
．
13、如图，在⊙O 中，弦AB =1.8cm ，圆周角∠ACB =30，则⊙O 的直径为
__________cm.
14、同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是．
三、解答题：
15、（4分）已知平面内两点
A 、
B ，请你用直尺和圆规求作一个圆，使
·
它经过A 、B 两点.(不写作法，保留作图痕迹
)
16、（6分）如图，以Rt △ABC 的直角边AB 为直径的半圆O ，与斜边AC 交于D ，E 是BC 边上的中点，
连结DE.
(1)DE 与半圆O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD 、AB 的长是方程x 2
－10x+24=0的两个根，求直角边
BC 的长.
17、（8分）已知，AB 为⊙O 的直径，点 E 为弧AB 任意一点，如图，AC 平分∠BAE,交⊙O 于 C ,
过点C 作CD ⊥AE 于D,与AB 的延长线交于P ．
⑴求证：PC 是⊙O 的切线．⑵
若∠BAE=60°，求线段PB 与AB 的数量关系．
A
B
C
（13题）
B
A
·第16题
18、（6分）如图，秋千拉绳长AB 为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千
在最高处时踩板离地面
2米(左右对称)，请计算该秋千所荡过的圆弧长？
20、（8分）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是BA 延长线上一点，CD 切⊙O 于D 点，弦DE ∥CB ，Q 是AB 上一动点，CA=1，CD=3R ． (1) 求⊙O 的半径R ．
(2)
当Q 从A 向B 运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生
变化，若发生变化，请你说明理
由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．
21、（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2，E 为BC 的中
点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ．
（1）求OA 、OC 的长；
（2）求证：DF 为⊙O ′的切线；
y
Ｏ′·
C
B
E
F
A
B
C 地面
D
E
F
Q E
D
O
C
B
A。