用样本估计总体
例一、1、为了了解某中学高二女生的身高情况，该校对高二女生的身高(单位：cm)进行了一次随机抽样测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
分组频数频率
[150.5,154.5)10.02
[154.5,158.5)40.08
[158.5,162.5)200.40
[162.5,166.5)150.30
[166.5,170.5)80.16
[170.5,174.5]m n
合计M N
(1)
(2)绘制频率分布折线图；
(3)估计该校女生身高小于162.5 cm的百分比．
2、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
[10.75,10.85)，3；[10.85,10.95)，9；[10.95，11.05)，13；[11.05,11.15)，16；
[11.15,11.25)，26；[11.25,11.35)，20；[11.35,11.45)，7；[11.45,11.55)，4；[11.55,11.65]，2.
(1)列出频率分布表；
(2)画出频率分布直方图以及频率分布折线图；
(3)根据上述图表，估计数据落在[10.95,11.35)范围内的可能性是多大？
例二、1、[2016·盐城高一检测]为了了
解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学
生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理
后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从
左到右各小长方形的面积之比为2∶4∶17∶
15∶9∶3，第二小组的频数为12.
(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率是多少？
2、从某小学随机抽取100名同学，将他们的
身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如
下图)．由图中数据可知a＝________.若要从身高
在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，
用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从
身高在[140,150]内的学生中选取的人数应为
________．
例三、1、在某高中篮球联赛中，甲、乙两名运动员的得分如下(单位：分)：甲的得分：14,17,25,26,30,31,35,37,38,39,44,48,51,53,54；
乙的得分：6,15,17,18,21,27,28,33,35,38,40,44,56.
(1)用茎叶图表示上面的样本数据；
(2)分析甲、乙两名运动员中哪一位发挥得更加稳定．
2、甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：
甲组76908486818786828583
乙组82848589798091897974
用茎叶图表示两个小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些．
作业：
1．如图所示的茎叶图表示的是某城市一台自动售
货机某天的销售额情况(单位：元)，图中的数字7表示
的意义是这台自动售货机该天的销售额为()
A．7元B．70元C．27元D．72元
2．[2016·贵州思南中学月考]某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()
A．90 B．75C．60 D．45
3．[2016·河南高一检测]下图是12名同学某次测验的分数的茎叶图，由此可知，这些分数中最低分与最高分之和为________．
5
6
7
8 9⎪
⎪
⎪
⎪3
28
5577 3345 4
4．如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空．
(1)样本数据落在范围[6,10)内的频率为________；
(2)样本数据落在范围[10,14)内的频数为________．
5．[2016·四川省遂宁市期末]从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间(单位：小时)的数据，整理得到数据分组及频数分布和频率分布直方图．
(1)从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；
(2)求频率分布直方图中的a，b的值．组号分组频数1[0,2) 6 2[2,4)8 3[4,6)17 4[6,8)22 5[8,10)25 6[10,12)12 7[12,14) 6 8[14,16) 2 9[16,18] 2 合计100
6.[2016·湖北省随州市期末]我市三所重点中学进行高二期末联考，共有6000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组频数频率
[80,90)①②
[90,100)0.050
[100,110)0.200
[110,120)360.300
[120,130)0.275
[130,140)12③
[140,150]0.050
合计④
(1)________、________、________、________.
(2)在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图．。