17.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
首先画出该序列的时序图如图1-1所示：
图1-1
从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。
再绘制序列自相关图如图1-2所示：
图1-2
从图1-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。
原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。
当延迟期小于等于6时，p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。
故可以利用ARMA模型对该序列建模。
（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
从图1-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。
自相关图显示出非截尾的性质。
综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR(1)模型。
A．A R(1)模型
对于AR(1)模型，AIC=9.434581，SBC=9.468890。
对残差序列进行白噪声检验：
Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
B．ARMA(1,1)模型
对于ARMA(1,1)模型，AIC=9.083333，SBC=9.151950。
对残差序列进行白噪声检验：
图1-3
列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
C.AR(2)模型
对于AR(2)模型，AIC=9.198930，SBC=9.268139。
对残差序列进行白噪声检验：
图1-4
列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
比较上述三个模型，见下表1：
（3）利用拟合模型，预测该城市未来5年的降雪量。
用ARMA(1,1)模型可预测该城市未来5年的降雪量如下表2所示：
18.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
首先画出该序列的时序图如图2-1所示：
图2-1
从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。
再绘制序列自相关图如图2-2所示：
图2-2
从图2-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数一直都比较小，始终在2倍标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。
原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。
p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。
故可以利用ARMA模型对该序列建模。
（2）选择适当模型拟合该序列的发展。
从图2-2可见，除了延迟1阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列偏自相关系数1阶截尾。
自相关图显示出非截尾的性质。
综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为AR(1)模型。
A.AR(1)模型
对于AR(1)模型，AIC=0.610126，SBC=0.641502。
对残差序列进行白噪声检验：
Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
B.AR(2)模型
对于AR(2)模型，AIC=0.417809，SBC=0.481050。
对残差序列进行白噪声检验：
图2-3
从图2-3可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
比较上述两个模型，见下表3：
（3）利用拟合模型，预测该地区未来5年的谷物产量。
用AR(2)模型可预测该地区未来5年的谷物产量如下表4所示：
19.（1）判断该序列的平稳性与纯随机性。
首先画出该序列的时序图如图3-1所示：
图3-1
从时序图可以看出，该序列基本上在一个数值上随机波动，故可认为该序列平稳。
再绘制序列自相关图如图3-2所示：
图3-2
从图3-2的序列自相关图可以看出，该序列的自相关系数迅速递减为0，自始至终都在零轴附近波动，所以认为该序列平稳。
原假设为延迟期小于或等于m期的序列值之间相互独立；备择假设为序列值之间有相关性。
p值都小于0.05，所以拒绝原假设，认为该序列为非白噪声序列。
故可以利用ARMA模型对该序列建模。
（2）如果序列平稳且非白噪声，选择适当模型拟合该序列的发展。
从图3-2可见，除了延迟1阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系数都在2倍标准差范围内波动，故可以认为该序列自相关系数1阶截尾。
偏自相关图显示出非截尾的性质。
综合该序列自相关系数和偏自相关系数的性质，为拟合模型定阶为MA(1)模型。
A.MA(1)模型
对于MA(1)模型，AIC=10.45567，SBC=10.47210。
对残差序列进行白噪声检验：
Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
B.ARMA(3,1)模型
对于ARMA(3,1)模型，AIC=4.892222，SBC=4.958652。
对残差序列进行白噪声检验：
Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原
假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
C.ARMA(3,2)模型
对于ARMA(3,2)模型，AIC=4.892222，SBC=4.958652。
对残差序列进行白噪声检验：
Q统计量的P值没有大于0.05，因此认为残差序列为非白噪声序列，拒绝原假设，说明残差序列中还残留着相关信息，拟合模型不显著。
D.ARMA(4,3)模型
对于ARMA(4,3)模型，AIC=4.854122，SBC=4.970784。
对残差序列进行白噪声检验：
图3-3
从图3-3可以看出，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。
比较上述四个模型，见下表5：
（3）利用拟合模型，预测该序列下一时刻95%的置信区间。
根据ARMA(4,3)模型可以预测下一时刻为83.80236。
置信区间为
[83.80236-1.96*3.115828,83.80236+1.96*3.115828]即[77.69533712,89.90938288]。