图形的旋转测试题
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1下面的图形中，是中心对称图形的是（）
& ▽◎令
A. B . C . D
2.平面直角坐标系内一点P （- 2,3 ）关于原点对称的点的坐标是（）
3. 3张扑克牌如图所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转1800后得到如图（2）所示，则
她所旋转的牌从左数起是
A第一张B .第二张 C .第三张 D .第四张
4 .在下图右侧的四个三角形中，不能由厶ABC经过旋转或平移得到的是（）
5. 如图3的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（
A (3,- 2) B. (2,3 ) C. (一2，一3) D. (2 , - 3)
C
A B C D
A
向右平移7格
B. 以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以
AB为对称轴作轴对称
C. 绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称
D. 以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格
6. 从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是(
A A N E G
B . K B X N
C. X I H O D . Z D W H
7. 如图4, C是线段BD上一点，分别以BC CD为边在BD同侧作等边△ ABC和等边△
CDE,AD交CE于F, BE交AC于G则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有
().
A 1对
B . 2对
C . 3对 D. 4对
&下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是
( )
⑴ ⑵ ⑶ ⑷
10 .如图6, △ ABC和A ADE都是等腰直角三角形，/ C和/ ADE都是直角，点C在AE上,
E 图4
ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与A ADE重合得到图7,再将图23—A—4作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为( )
A 45°, 90° B. 90°, 45° C. 60°, 30° D. 30°, 60
二、耐心填一填（每小题 3分，共24分） 11. 关于中心对称的两个图形， _______ 对称点所连线段都经过 ,而且被
平分•
12•在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这五种图形中，既是轴对称图形，又是
中心对称图形的是 _____________ .
13. __________________________________________________________________________ 时钟上的时针不停地旋转， 从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是 _______________________ . 14.
如图8,A ABC 以点A 为旋转中心，按逆
时针方向旋转
60°,得厶AB C ，则△ ABB
是 _____ 三角形•
15. _____________________________________________________________ 已知aV 0,则点P （a 2
,—a + 3）关于原点的对称点P 1在第 ______________________________________ 象限
16. 如图9, △ COD ^A AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点 C 恰好在AB 上，
/ AOD= 90°，则/ D 的度数是 ____________ .
17•如图10,在两个同心圆中，三条直径把大圆分成相等的六部分，若大圆的半径为
2,则
图中阴影部分的面积是 _____
.
18. 如图，四边形 ABCD 中，/ BAD* C=9（0, AB=AD AE ± BC 于E ,若线段 AE=5贝U S 四边形ABCD
三、细心解一解（共 46分）
19. （6 分）如图 12,四边形 ABCD 的/ BAD* C=90o,AB=AD,AE 丄BC 于 E, .'BEA 旋转后能与
图6
Al
D
O C
B
图9
图10
图11
DFA重合。
(1)旋转中心是哪一点？ (2 )旋转了多少度？
(3 )如果点A是旋转中心，那么点B经过旋转后，点B旋转到什么位置？
20. (4分)如图13，请画出ABC关于点O点为对称中心的对称图形
21. (6分)如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直
角坐标系后，△ ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,一1).
①把△ ABC向上平移5个单位后得到对应的△ A1B1C1，画出△ AEG ,并写出C1的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△ A1B1C1关于原点O对称的△ A2B2C2，并写出点C2的
4
丿
i f
/
、
- A
1
1
4 5
22. （4分）如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
（1 ）若方格的边长为1,则小鱼的面积为____________ .
（2 ）画出小鱼向左平移3格后的图形（不要求写作图步骤和过程）
23. （6分）如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD DA上一点，且CE+ AF= EF,请你用旋
转的方法求/ EBF的大小.
24. （6分）如图17所示是一种花瓣图案，它可以看作是一个什么“基本图案”形成的，试
用两种方法分析其形成过程.
25. （6分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G E分别在线段AD AB 上.（1）如图18,连接DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明: （2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连接DG,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等.并以图19为例说明理由.
26. (8分)将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片
△ ABC和△ DEF •将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△ DEF绕点B顺时
针方向旋转，这时AC与DF相交于点0 •
(1)当厶DEF旋转至如图②位置，点B(E) , C, D在同一直线上时，.AFD与.DCA
的数量关系是_________ .
(2)当△ DEF继续旋转至如图③位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.
(3 )在图③中，连接BO, AD,探索B0与AD之间有怎样的位置关系，并证明.
图①图②
答案
一、精心选一选：
1. D
2. D
3. A
4. B
5. D
6. C
7. C
8. C
9. B
10. A.
二、耐心填一填
11. 对称中心，对称中心
12. 矩形、菱形、正方形
13.90。
14. 等边
15. 三
16.60 °
17.2 n
18.25
三、细心解一解
19. (1 )点A, (2) 90o, (3)点D
20. 略
21. 解：① G(4,4);
②。
2(-4,-4)
22.解：(1) 16
(2)如图:
1
4
/
/
■A卜、
5
23. 解：将厶则/ MBE= 900, AM=CE,BM=BEH为CE+ AF= EF,所以MM EF,又BF=BF,所以△ FBM^A FBE，所以/
MBF= / EBF,所以/ EBF=190° = 45°
2
24. 解：方法一：可看作整个花瓣的六分之一部分，图案为绕中心O依次旋转60°、120 °、180°、240 °、300°而得到整个图案.
方法二：可看作是；＜绕中心O依次旋转60°、120°得到整个图案的.
方法三：可看作整个花瓣的一半绕中心O旋转180°得到
的，也可看作是花瓣的一半•经过
轴对称得到的
25. 解：(1)不相等，用图19即可说明；
(2) BE=DG 理由：连接BE 在厶ABE中，T
AD=AB / DAG2 BAE AG=AE 二ADG
也ABE(SAS ,二BE=DG
26. 【解】(1) • AFD - DCA (或相等)
(2) AFD二.DCA (或成立)，理由如下：
由△ ABC DEF，得
AB 二DE, BC 二EF (或BF = EC ), - B -DE BC, 陌
ABC - FBC —DEF - CBF , ABF “DEC .
AB 二DE,
在厶ABF 和厶DEC 中，f ZABF DEC ,
BF =EC,
△ ABF DEC, BAF = EDC .
.BAC-. BAF - EDF 一. EDC, FAC = • CDF . :AOD = FAC AFD = CDF . DCA,
AFD =/DCA.
(3)如图，BO _ AD .
由厶ABC ◎△ DEF，点B与点E重合，
得BAC =/BDF, BA = BD .
•点B在AD的垂直平分线上，
且BAD = BDA.
:OAD = BAD - BAC ,
ODA=/BDA- BDF ,
OAD—ODA .
.OA = OD，点O在AD的垂直平分线上.
.直线BO是AD的垂直平分线，BO _ AD .。