解析：在集合 中任取一个偶数 和奇数 构成以原点为起点的向量 ，这些向量为：
(2,1),(2,3),(2,5),(4,1),(4,3),(4,5)共六个向量。依次记为α1,α2,α3,α4,α5,α6.
若从原点出发的向量α=(x1,y1)与β=(x2,y2)，由它们构成的平行四边形面积为：
S= =|x1y2-x2y1|。而S≤4的向量对为(α1,α2),(α1,α4),(α1,α5),(α3,α4),(α3,α6),
19.已知函数 的定义域为 ，最大值为 .试求函数 （ ）的最小正周期和最值．
20.将等差数列 中 个项依次排列成下列n行n列的方阵,在方阵中任取一个元素,记为 ,划去 所在的行与列,将剩下元素按原来得位置关系组成(n-1)行(n-1)列方阵,任取其中一元素 ,划去 所在的行与列 ,将最后剩下元素记为 ,记 ，求 的值。
(1)若D 则方程组有唯一一组解, ;
(2)若 ,且 中至少有一个不为零,则方程组无解;
(3)若 ,则方程组有无穷多解.
3。三阶行列式及对角线法则
用 表示算式;其结果是 .
我们把 叫做三阶行列式;
叫做三阶行列式的展开式.其计算结果叫做行列式的值; ( )都叫做三阶行列式的元素.
4．三阶行列式按一行(或一列)展开
5..方程 的解集为[-3,2].
7.把
表示成一个三阶行列式为 .
8.若 的三个顶点坐标为 ，
其面积为17.
9.在函数 中 的系数是-2.
10.若执行如图1所示的框图，输入 则输出的数等于.
11.矩阵的一种运算 该运算的几何意义为平面上的点 在矩阵 的作用下变换成点 ，若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为2.
解析：若P(x,y)是变换后得到的曲线上任一点。与P对应的点为Q(x0,y0)且Q点在直线x+y-1=0上,则
代入直线x+y-1=0
，
此曲线与变换后得到的曲线x-y-1=0是同一条曲线。故有：
a+b=2.
12.在集合 中任取一个偶数 和奇数 构成以原点为起点的向量 .从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为 ，其中面积不超过4的平行四边形的个数为 ，则 1/3 .
3、循环结构：在算法中，像这种需要重复执行同一操作的结构称为循环结构。
矩阵、行列式和算法（20131224）作业答案
姓名成绩
二、填空题
1.行列式 的值是0.
2.行列式 （ ）的所有可能值中，最大的是6.
3.将方程组 写成系数矩阵形式为 .
4.若由命题 :“ ”能推出命题 :“ ”，则 的取值范围是(-∞,-2]．
A．20B.35
C. 40D .45
三、解答题：
17.已知 矩阵 的某个列向量的模不小于 ， 行列式 中元素 的代数余子式的值不小于 .若 是 成立的充分条件，求实数 的取值范围.
18.已知等比数列 的首项 ，公比为 ，
（1）求二阶行列式 的值；
（2）试就 的不同取值情况，讨论二元一次方程组 何时无解，何时有无穷多解？
8.若 的三个顶点坐标为 ，
其面积为.
9.在函数 中 的系数是.
10.若执行如图1所示的框图，输入 则输出的数等于.
11.矩阵的一种运算 该运算的几何意义为平面上的点 在矩阵 的作用下变换成点 ，若曲线 在矩阵 的作用下变换成曲线 ，则 的值为.
12.在集合 中任取一个偶数 和奇数 构成以原点为起点的向量 .从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为 ，其中面积不超过4的平行四边形的个数为 ，则
即m=5,而n= ,从而m/n=1/3.
二.选择题
13.系数行列式 是三元一次方程组无解的（B）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
14.下列选项中错误的是（D）.
A. B.
C.
D.
15.若 表示 的三边长，
且满足 ，
则 是（A）.
解A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
矩阵、行列式和算法（20131224）
姓名成绩
一、填空题
1.行列式 的值是.
2.行列式 （ ）的所有可能值中，最大的是.
3.将方程组 写成系数矩阵形式为.
4.若由命题 :“ ”能推出命题 :“ ”，则 的取值范围是．
5.若方程组 的解为 ，则方程组
的解为 ， .
6.方程 的解集为.
7.把
表示成一个三阶行列式为.
把行列式中某一元素所在的行和列去后,剩下的元素保持原来的位置关系组成的二阶行列式叫做该元素的余子式;余子式前添上相应的正负号叫做该元素的代数余子式;其中第 行与第 列的代数余子式的符号为 .
三阶行列式可以按其一行或一列)展开成该行(或该列)元素与其对应的代数余子式的乘积之和.三阶行列式有有两种展开方式:(1)按对角线法则展开,(2)按一行(或一列)展开.
二.选择题
13.系数行列式 是三元一次方程组无解的（ ）
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件
14.下列选项中错误的是（）.
A. B.
C.
D.
15.若 表示 的三边长，
且满足 ，
则 是（）.
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等边三角形
16.右边（图2）的程序框图输出结果 （）
5.三元一次方程组的解
三元一次方程组
记 为方程组的系数行列式;记 ,
,即用常数项分别替换行列式 中 的系数后得到的.
(1)当 时,方程组有惟一解
(2)当 时,方程组有无穷多组解或无解.
二、顺序结构：
1．依次进行多个处理的结构称为顺序结构。
2、选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构。
21.按程序框图3，可以打印出一个数列，设这个数列为 ，
（1）写出这个数列 的前4项，并建立数列 的递推公式；
（2）设 ，证明： 是等比数列；
（3）求数列 的通项公式.
矩阵、行列式和算法（20131224）答案
姓名成绩
一、行列式概念及运算
1.用记号 表示算式 ,即 = ,
2.二元一次方程组的解
二元一次方程组 (其中 不全为零);记 叫做方程组的系数行列式;记 , 即用常数项分别替换行列式 中 的系数或 的系数后得到的.