六年级数学专题练习：比 湖里有多少条鱼 人们想估计一下湖里面有多少条鱼,但是,又不能把湖里所有的鱼都捕上来,一条一条地去数。
这该怎么办呢？
实践出真知,人们终于想出了一个办法。
他们先捕捞一网鱼作为样品,把这些鱼的尾巴涂上颜色,然后放回到湖中。
过了一段时间,估计第1次的样品已经完全混杂于湖中的鱼群里,他们第2次捕捞样品,并数出尾巴上有颜色标记的鱼的条数,从这个数据与这网鱼的条数的比值,可估计到湖里带标记的鱼占全湖鱼的总条数的比值。
由于第1次带标记的鱼的条数是已知的,因此可以算出湖中鱼的总条数的大约数据。
例如,第1次取出的样品是100条,第2次取出的样品是400条,其中4条是带标记的,那么,湖中带标记的鱼约占总条数的
4004,即100
1。
因此湖内共有鱼
100001001001001100=⨯=÷(条) 这里用到的是“已知部分求整体”的方法。
１．根据长方形宽是长的4
3,可知,长与宽的比是（ ）:（ ）,宽和长的比值是（ ）,长与长方形的周长比是（ ）:（ ）。
长比宽多)((),宽比长少)(()。
２．一个比是8:25,如果比的后项增加50,要使比值不变,前项应增加（ ）。
如果前项乘3,那
后项应（ ）。
３．把3:2的前项扩大6倍,后项缩小2倍,它的比值是（ ）。
４．减数相当于被减数的
74,差与减数的比是（ ）:（ ）。
５．甲数的
97与乙数相等,甲数和乙数的比是（ ）:（ ）,如果乙数是3
2,甲数是（ ）。
６．甲乙两数的平均数是20,甲、乙两数的比是1:4,甲、乙两数各是多少？
７．一个分数,分子与分母之和是100,如果分子加23,分母加32,新的分数约分后是
3
2,原来的分数是多少？
８．100克盐水正好装满一个玻璃杯,其中含盐10克,从杯中倒出10克盐水后,再往杯中加满水,
这时杯子里盐与水的比是多少？
９．甲数和乙数的比是2:3,乙数和丙数的比是6:5,甲、乙、丙三个数的和是45,求甲、乙、丙各
是多少？
10．加工一个零件,甲需3分钟,乙需3.5分钟,丙需4分钟。
现在有1825个零件需要甲、乙、丙
三人加工。
如果规定用相同的时间完成任务,那么他们各应加工多少个？
11．一个长方形的长和宽之比是7:2,如果长减少5厘米,宽增加5厘米,则面积增加100平方厘
米,那么原长方形面积是多少平方厘米？
12．A:B=5:4,B:C=6:5,A －C=15,那么A=（ ）。
第一部分 必做题
１．(☆)甲数是乙数的
4
3,甲数:乙数=（ ）:（ ）,甲数:甲乙两数和=（ ）:（ ）。
２．(☆桃树棵数比杏树多61,桃树棵数和杏树棵数的比是（ ）:（ ）。
３．(☆)在一个减法算式里,被减数、减数与差相加是296,已知差与减数的比是13:24,那么减数
是（ ）,差是（ ）。
４．(☆☆)如果b a 4
354=(a 、b 都不为0),那么a:b=（ ）:（ ）。
５．(☆☆)如果1:a=a:b=1:3,那么a=（ ）,b=（ ）。
６．(☆☆)六⑾班的学生人数在60—70之间,其中男生人数和女生人数的比是7:6,那这个班男生
和女生各有多少人？
７．(☆☆)A 、B 、C 都为大于0的自然数,而且A:20=0.75=
12
43+⨯B =C ÷100,那么A=（ ）,B=（ ）,C=（ ）。
８．(☆☆)一块长方形地,周长是60米,宽与长的比为2:3,这块地的面积是多少平方米？
９．(☆☆)若A B B A 4
151-=-,则A:B=（ ）:（ ）。
10、(☆☆)学校图书室取出一批书,要求一年级得21,二年级得31,三年级得71,总共正好是41本,各年级各得多少本？
11．(☆☆)一个三角形的三个内角度数的比是1:2:1,如果这个三角形最长边是10厘米,那这个三
角形的面积是多少？
12．(☆☆)一种果珍饮料的冲调方法是：200毫升的冷水（或热水）放25克的果珍,小强的妈
妈冲了满满两杯这样的饮料招待客人,已知杯子的容积是360毫升,问妈妈用了多少克果珍？
13．(☆☆)一个分数,分子分母的和是122,如果分子分母都减去19得到分数化简后是5
1,那么原来的分数是多少？
第二部分 选做题
14．(☆☆☆)分数
5
29,分子、分母加上m 以后,分子与分母的比是19:7,求m 是多少？
15．(☆☆☆)一个长方体,长与宽的比是2:1,宽与高的比是3:2,如果长方体全部棱长的总和为220
厘米,求长方体的体积。
16．(☆☆☆)从前有个农民,临死前留下遗言,要把17头牛分给三个儿子,其中大儿子分得2
1,二儿子分得31,小儿子分得9
1,但不能把牛杀掉或卖掉,三个儿子按照老人的要求怎么地也不好分,后来一位智者顺利地把17头牛分完了,你知道这到底是怎么回事吗？
17．(☆☆☆)两瓶油共重2.7千克。
大瓶的油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶内油的重量比是
3:7,求原来大瓶装有多少千克油？
18．(☆☆☆)操场上有一群学生在踢毽子,其中男生人数与女生人数的比是3:2,后来从教室里又
出来6名女生加入,此时男生人数与女生人数的比是5:4,求原有男、女生各多少人？
19．(☆☆☆)加工某种机器零件要三道工序,专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成
零件48个、32个、28个,现有118名工人,要使每天三道工序完成的零件个数相同,每道工序应安排多少工人？
最多增加到多少个
如图1所示,用12根火柴棒可以摆出一大四小共5个正方形。
移动其中两根,变成图2,正方形的个数就增加到7个。
一直移动下去,正方形的个数最多可以增加到多少个？
图1 图2。