Ei dS
s
S
qi

i (内）

S
Ei dS
i（外）


S
Ei dS 0
i（外）

Ei dS
Φe
i（内）

S
1 Ei dS
0
i (内）
q
i
35
1 高斯定理 Φe E dS
S
0
q
统
、光的衍射、傅里叶光学、光的偏振和晶体光学基础、导波光学基础、光子 学基础． 本书下篇可作为高等学校仪器仪表类、光电信息科学与工程及其相近 专业的教材,亦可作为物理和光学专业的选修教材或参考书，也是从事光电
信息技术科学、仪器科学与技术等工程科技人员的参考书．
4

参考书：
•
•
•
•
物理光学与应用光学，石顺祥等，西安电子 科技大学出版社，2002 光学，王楚，汤俊雄，北京大学出版社， 2001 光学，赵凯华，钟锡华，北京大学出版社， 1984 Principles of Optics(7th edition)，M.Born， E.Wolf，世界图书出版社，2001
dΦ E1 dS1 0 1 dΦ2 E2 dS2 0
dΦ dΦ2 0 1
E2
q
dS 2
dS1
E1
E dS 0
S
34
由多个点电荷产生的电场
E E1 E2
S S i
q1
q2
E
dS
Φe E dS
26
电场线特性
1） 始于正电荷,止于负电荷(或来自无穷远,去 向无穷远).
2） 电场线不相交.
3） 静电场电场线不闭合.
27
二
电场强度通量
通过电场中某一个面的电场线数叫做通过这个面 的电场强度通量.
均匀电场 ，E 垂直平面
Φe ES 均匀电场 ， 与平面夹角 E Φe ES cos
+Q
–Q
' '
退极化场
注意：决定介质极化的不是原来的场 E 而是介质内实 0 际的场 E 。 E '又总是起着减弱总场 E 的作用，即起着减弱极化
的作用，故称为退极化场。
37
任一点的总场强为： E E E' 0
总结： 在外电场 E 作用下，电介质发生极化；极化强 0 度矢量 P和电介质的形状决定了极化电荷的面密度 ， 而 又激发附加电场 E E ， 又影响电介质内部的总电 场 E ，而总电场又决定着极化强度矢量 P 。 各物理量的 E Pn p e 0 E 0
S
q 4π 0r
dS
Φe
q
0
32
点电荷在任意封闭曲面内
dΦe
q
2
4π 0r q dS＇ 2 4π 0 r
dS cos
+
dS ＇ d S
其中立体角
dS＇ dΩ 2 r q q Φe dΩ 0 4 π 0
r

dS ＇
dS
33
点电荷在封闭曲面之外
介质中的高斯定理
建立电位移线： 1）线上每一点的切线方向为该点电位移矢量的方向； 2）通过垂直于电位移矢量的单位面积的电位移线数 目应等于该点电位移矢量的大小。 D D dS 称为穿过闭合面S的电位移通量。
介质中的高斯定理： D dS q0
S

介质中的高斯定理物理意义：通过任一闭合曲面的电位 移通量，等于该曲面内所包围的自由电荷的代数和。 40
该点电场强度的大小.
E E dN / dS
E
S
21
点电荷的电场线
正 点 电 荷 负 点 电 荷
+
22
一对等量异号点电荷的电场线
+
23
一对等量正点电荷的电场线
+
+
24
一对不等量异号点电荷的电场线
2q
q

25
带电平行板电容器的电场线
+ + + + + + + + + + + +


其认为发光物体都发射光微粒，这些微粒可 在真空或透明介质中以巨大速度沿直线运动。 微粒说可解释光的直线传播、光的反射现象， 亦可勉强解释光的折射。但对实验中相继发 现的大量光的干涉、衍射和偏振现象却无法 解释。
11

波动说是有胡克（R. Hooke）和惠更斯（C. Huygens）提出的。

其认为光是一种波动，光的传播不是微粒的运 动，而是运动能量按波的形式迁移的过程。 波动说能更简单地解释光的反射、折射现象。
关系如下：
E E0 E '
E'
在电介质中，电位移矢量、极化电荷、附加电场 和总场强这此量是彼此依赖、互相制约的。 为了计算它们当中的任何一个量，都需要和其它量 一起综合加以考虑。 这种连环套的关系太复杂，在实际计算中比较繁 琐。物理学追求“和谐、对称、简洁！ 38
二、介质中的高斯定理 电位移矢量
1 Φe E dS
S
请思考：1）高斯面上的 E 与那些电荷有关 ？ 2）哪些电荷对闭合曲面 s的 Φ 有贡献 e
0
q
i 1
n
i
？
31
高斯定理的导出
库仑定律 电场强度叠加原理
高斯 定理
点电荷位于球面中心
E
q 4π 0r
S
2
r
2
dS
+
Φe E dS
S
S
介质中的高斯定理： D dS q0
说明：
S S
•介质中的高斯定理不仅适用于介质，也适用于真空。
•高斯面上任一点D是由空间总的电荷的分布决定的， 不能认为只与面内自由电荷有关。
2.电位移矢量 •电位移矢量是为消除极化电荷的影响而引入的辅助物 理量，它既描述电场，同时也描述了介质的极化。 方向：与介质中的场强方向相同。单位：库仑/米2，
π 1 , 2
为封闭曲面
dS1
dΦe1 0
E2
1
E1
29
dΦe2 0
dS 2
闭合曲面的电场强度通量
Φe E dS E cos dS
S S
dΦe E dS
E
S
dS

E
30
三
高斯定理
在真空中,通过任一闭合曲面的电场强度通量, 等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 0 . （与面外电荷无关，闭合曲面称为高斯面）
9
其次，它又是一门朝阳学科。自1960年 激光问世以来，光学渗透到了各个领域， 并出现了交叉分支。 人们对光学的科学研究集中在光的本质、 光的传播以及与物质的相互作用方面。对 于光究竟是什么，直到17世纪才形成两种 看法各异的观点――微粒说和波动说。
10

微粒说的代表人物是笛卡尔（R. Descartes）和牛顿（I. Newton）。
量子光学 电磁光学 波动光学 几何光学
7
在研究光与介质（一般为二能级的原子模型）的 相互作用时，有如下几种处理方法： 经典方法:麦克斯韦方程描述场 + 用经典电磁学方法 处理原子与光场的相互作用。 半经典方法：麦克斯韦方程描述场 + 量子力学方法 处理原子与光场的相互作用。（如最常用的MaxwellBlocth方程）。
13

在光学发展过程中，曾出现过令物理学家 大为困惑的，极力寻找和证实的物质―― 以太(ether)。
既然光是一种波，那么，它赖以传播的介 质是什么？

这个问题直到19世纪末随着洛伦兹（H. A. Lorentz）创立电子论及随后的场论，才使 以太论最终抛弃。
14

至此，人们以为最终认识了光的本质。
S
E
en

S
Φe E S

E
28
非均匀电场强度电通量
dS dS en dΦe E dS
en
E
2
E
dS

E
Φe dΦe E cosdS s Φe E dS s
S
π 2 , 2
1.介质中的高斯定理
q 真空中的高斯定理 E dS
S
在介质中，高斯定理改写为：
总场强 自由电荷
0
1 E dS
S
0
(q
S
0
q )
'
束缚电荷
1 E dS
S
0
q
S
0

1
0
S
P dS
S
' P dS q
5
课程要求:
课堂笔记 • 平时作业 • 考试成绩 • 严肃纪律
•
最后成绩: 平时作业(25%) 考试成绩(70%) 课堂表现(5％)
6
电磁波辐射是以两个互相耦合的波矢量方式来传递的，一 个是电场波，一个是磁场波。波动光学理论近似于电磁理论， 它只说明了光是一个具有时间和位置的标量函数（波函数）。 几何光学是在短波长范围的更进一步简化，因此，可以认为电 磁光学包含了波动光学，而波动光学又包含了几何光学。量子 光学的理论几乎可以解释所有光学现象，比电磁光学更具一般 性。全量子理论可以解释经典或半经典所不能解释的自发辐射、 光子统计和激光线宽等问题。