第一节赫克歇尔-俄林模型的假定和相关概念一、赫克歇尔-俄林模型的假定赫克歇尔-俄林模型建立在以下严格的假定基础之上：1. 世界经济中只有两个国家(A和B)，使用两种生产要素(资本和劳动)生产两种产品(X 和Y)，即两国两要素两商品模型(2×2×2模型)。

2. 生产要素在世界各国是同质的；并且，各国拥有的生产要素的初始水平是既定的，彼此各不相同。

生产要素在国内可在产业间自由流动，在国家之间不能流动。

3. 关于生产函数的假定，有三个方面：第一，生产函数是线性的，且为不变的规模收益(constant return to scale)；生产要素边际生产率为正数但递减。

第二，各国相同产品的生产函数相同，没有技术的差距。

第三，没有要素密集度逆转(factor-intensity reversal)，即不同的产品以不同的要素组合生产，相同产品的要素组合总是相同的。

各种产品的要素密集度不随要素相对价格变化而变化。

4. 两国对两种产品的需求形态(demand pattern)相同，各种商品消费比例取决于价格而非收入，即收入水平和偏好不决定贸易类型(pattern of trade)。

5. 没有完全的专业化分工现象，即假定两国在自由贸易下均生产两种产品。

6. 没有运输成本和贸易障碍，商品和要素市场是完全竞争市场。

在各项假定中，与李嘉图模型假定不同且特别关键的假定是：各国要素禀赋不同；产品的要素密集度不随要素相对价格变化而变化。

二、要素价格与要素比率当假定了两国生产函数相同且均是固定规模收益时，生产要素的物质边际产品(physical marginal products) ——即在其他条件不变时每增加一个单位投入要素所增加的产量——就决定于生产要素的比例。

要素市场竞争和使成本最小化的行为，将确保使生产要素比率与根据生产要素价格得出的生产要素边际替代率(the marginal rate of substitution between factors)相等，作为结果，要素价格与各产业的要素比例将存在一种稳定的(monotonic)关系：一种要素的相对价格上升会伴随着其他相关生产要素使用的增加。

图4-1 生产要素的比例图4-1描述X产业使用资本和劳动两种生产要素的情况。

在a点，相对价格由曲线在该点的斜率给出。

但是，在劳动力价格相对于资本价格更高时，例如b点，使用两种生产要素的比率即资本与劳动之比(K/L)更高，如射线Ob所示。

这种要素价格与要素比例的关系（由生产函数而来）表现为图4-2。

图4-2 要素价格与要素比例的关系如图4-2所示，w和r分别代表劳动和资本的价格(以对数表示)，在一个产业中，要素间的替代弹性就是伴随要素价格(比例性)变化的要素使用的比例性变化。

表示要素使用比例与要素价格比例之间关系的X线的斜率就是要素的替代弹性。

三、要素密集度要素密集度(factor intensity)是指生产一个单位某种产品所使用的生产要素的组合比例。

在资本与劳动两种生产要素的情形下，要素的密集度就是指生产一单位该产品所使用的资本-劳动比率。

要素密集度是一个相对概念，即使生产两种产品时各投入的要素数量不同，但只要所投入的各种要素的相对比率相同，那么这两种产品的要素密集度就是相同的。

两种产品的要素比例和要素价格之间的关系是可以比较的，相应于某种价格水平上的相对要素密集度也就可以确定。

相对的要素密集度有两种定义方式：(1)在给定的资本/劳动比率下，产品的要素密度可借助于等产量曲线上点的斜率来说明。

在图4-3中，XX曲线、YY曲线分别表示产品X、Y的等产量曲线。

其中，Y的等产量曲线更偏向于K(资本)坐标轴，X的等产量曲线更偏向于L(劳动)坐标轴。

当任意给定一种资本/劳动比率，如(K/L)2，产品X的等产量线上点(X’’)的斜率比产品Y的等产量线上点(Y’)的斜率更大(或者直观地看，X比Y更陡)，即劳动相对于资本的边际生产率更高。

在其他的资本/劳动比率情况下，结果类似。

因此，产品X是劳动密集型产品，相对而言，Y是资本密集型产品。

图4-3 给定的资本-劳动比率时的要素密集度(2)在给定的相对要素价格情况下，如图4-4中的(w/r)’和(w/r)’’，无沦在哪种情况，Y所使用的资本/劳动比率均大于X的资本/劳动比率。

所以，产品X是劳动密集型产品，相对而言，Y是资本密集型产品。

图4-4 给定的相对要素价格时的要素密集度现在通过例子来进一步解释要素密集度的概念。

如图4-5，两种产品的生产扩展轨道都是一条直线。

在A国，X产品的扩展线斜率为1/4，Y产品的扩展线斜率是1。

在B国，分别是1和4。

图4-5 两种产品在两个国家的要素密集度不同直线型的生产扩展线表明资本-劳动比率不随产量变动而变动。

根据资本与劳动的比率，可以判定在两个国家均为：X是劳动密集型产品而Y是资本密集型产品。

尽管在A、B两国均为X是劳动密集型产品而Y是资本密集型产品，但两种产品在两个国家的要素密集度是不一样的。

就X产品而言，在A国的K/L=1/4，在B国是K/L=1，结果是A国的X产品比B国的X产品劳动密集程度要高。

就Y产品而言，在A国的K/L=1，在B国是K/L=4，结果是B国的Y产品比A国的Y产品资本密集程度要高。

四、要素密集度逆转如果两个产业的要素可被替代比率不同时，就可能出现一种要素密集度逆转的情形，即一个产业在某些要素价格水平时是资本密集的，而在另一些要素价格水平时则是劳动密集的。

图4-6 要素密集度逆转在图4-6中，Y产业比X产业有更大的灵活性，这在左图反映为Y是一条相对平直的曲线，而在右图则是一条更陡的替代弹性线。

在劳动/资本价格比率较低(w/r’)时，即X’和Y’处的斜率，X是资本密集型的而Y是劳动密集型的；但在劳动价格相对高(w/r’’)时，Y产业就是资本密集型的了。

在某一点，图4-6中为w/r0，两个产业会相同比例地使用生产要素，这一点称为“要素密集逆转点”。

现以具体例子作进一步说明。

如图4-7，假定生产函数为一次齐次函数。

两国使用相同技术，则一条X和Y代表两国的情况。

图中，斜率w/r=1/2的是A国的等成本曲线(劳动充裕)，w/r=2的是B国的等成本曲线(资本充裕)。

图4-7 要素密集度逆转的例子A 国的X 等产量曲线与等成本曲线相切于A 点，此时生产X 需要18L 和6K ，K/L=6/18=1/3。

Y 的等产量曲线与这条等成本曲线相切于B 点，生产Y 需要12L 和9K ，K/L=9/12=3/4。

因此，当A 国w/r=1/2时，生产X 的K/L 小于生产Y 的K/L ，X 是劳动密集型产品，Y 是资本密集型产品。

在B 国等成本曲线的斜率为w/r=2时，B 国Y 的等产量曲线与这条等成本曲线相切于C 点，此时生产Y 需要9L 和12K ，K/L=12/9=4/3；X 的等产量曲线与这条等成本曲线相切于D 点，此时生产X 需要6L 和18K ，K/L=18/6=3。

即当B 国w/r=2时，生产Y 的K/L 小于生产X 的K/L ，Y 是劳动密集型产品， X 是资本密集型产品。

为了确定要素密集度逆转在何时和为什么发生，可以使用生产要素替代弹性的概念。

替代弹性是指一种要素相对价格下降时，这种要素可用来替代另一种要素的程度。

例如：假设在生产X 时，劳动对资本的替代弹性大于生产Y 时劳动对资本的替代弹性。

这意味着生产商品X 时，用劳动替代资本（或者相反）要比在生产Y 时用劳动替代资本更容易些。

)//()/()//()/(r w r w L K L K e ∆∆= (4-1) 若现在劳动力相对价格增加，即)//()/(r w r w ∆>0，那么就会使在生产中少使用劳动，则要素投入比例也相应增加，)//()/(L K L K ∆>0，所以生产要素的替代弹性e>0。

而且，e 越大，生产要素的相互替代也就越容易。

现在用替代弹性来看前面那个例子。

可以算出两条等产量曲线的替代弹性：58.02/)2/12()3/4/()4/33/4(19.127322/)2/12(3/)3/13(=--===--=Y X e e显然，由于X 等产量线的弹性大于Y ，表明X 的生产过程中要素更容易被替代。

在几何图形上，X 线是更平坦的。

要素密集逆转一旦发生，赫克歇尔-俄林定理就不再成立。

五、要素丰裕度要素密集度是指产品生产的要素使用比例；要素丰裕度(factor abundance)是说一国的资源拥有状况，即一国的要素禀赋状况。

要素丰裕度可有两种表示方式：(1)以实物表示。

即用各国所有可利用的资本与劳动的总和来衡量。

若一国拥有的资本数量为TK ，劳动数量为TL ，则其要素禀赋为(TK/TL)。

若A 国的要素禀赋为(TK/TL)A ，B 国的要素禀赋为(TK/TL)B ，且有 (TK/TL)A < (TK/TL)B ，则称A 国是劳动丰裕国家，B 国是资本丰裕的国家。

如上例，若A 、B 两国各自生产2X 和2Y ，A 国投入的劳动总量是8+4=12，投入的资本总量是2+4=6，总资本与总劳动的比率为TK/TL=6/12=1/2。

B 国投入的劳动总量是4+2=6，投入的资本总量是4+8=12，总资本与总劳动的比率为TK/TL= 12/6 =2。

可见，B 国的总资本与总劳动之比大于A 国；A 国的总劳动与总资本之比大于B 国，A 国是劳动充裕国家。

(2)用要素价格比率表示。

资本的价格是利率r ，劳动的价格是工资w ，两国的要素丰裕度可用劳动的相对价格来表示，即：w/r 。

若A 国的要素禀赋为(w/r)A ，B 国的要素禀赋为(w/r)B ，且有(w/r)A< (w/r)B，则称A国是劳动丰裕国家，B国是资本丰裕的国家。

仍如上例，A国X和Y等产量曲线共同切线(等成本线)的斜率为dK/dL=w/r=3/6=1/2。

工资与利率比仅为1/2，即劳动充裕，工资低，资本短缺，利息高。

B国X和Y的等产量曲线共同切线(等成本线)的斜率为dK/dL=w/r=6/3=2。

有(w/r)A<(w/r)B或(r/w)A>(r/w)B，可见，A 国是劳动充裕国家，B国是资本充裕国家。