10
10
3
探究分式的乘方法则
分式的乘方法则：
一般地，当n 是正整数时，
n个a
a n a a （ ）= b b b
n个
a aa = b bb
a b n个b
a an = n , b b
a n an 即 （ ）= n . b b
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方．
运用分式的乘方法则计算
2x 3 x . 计算： 2 5 x-3 25 x -9 5 x+3
2x 3 x 解： 2 5 x-3 25 x -9 5 x+3
2x 25 x 2 -9 x = 5 x -3 3 5 x+3 2 x2 = . 3
课堂练习
练习1 计算:
2 2
2m n 5p q p （ 1 ） ； 2 2 3q 3 pq 4mn
2( a- 2) a+ 2
16-a 2 a- 4 a- 2 （3） 2 ． 2a+8 a+ 2 a +8a+16 2 2 ( a 4 ) 2a 8 a - 2 2 ． 2 a 4 a+ 2 a +2 a 4+4 ( a 4)( a 4) 2( a 4) a- 2 ． 2 a 4 a+ 2 ( a 4)
y 3 -2a 2 2a 2b 2 （）（ 1 ） ；（2）（ 2 ） ；（3）（ ） ． 2x -3c c y 3 y3 y3 1 ）= = 3； 解： （）（ 3 2 x （2 x） 8 x
2 -2a 2 （- 2a） 4a 2 （2）（ 2 ）= = 4 ； 2 2 c （c ） c
例2
计算：
2a b 2 （2a b） 4a b （3）（ ）= = ． 2 2 -3c （-3c） 9c
2
2
2
4 2
运用分式的乘方法则计算
ab 3 2a c 2 （ ） 3 （ ）. 例3 计算： 3 2a -cd d a 2b 3 2a c 2 解： （ ） 3 （ ） 3 2a -cd d a 6b 3 2a c 2 = 3 9 3 2 -c d d 4a a 6b 3 d3 c2 = 3 9 2 a 4a 2 -c d a 3b3 =． 6 8cd
教科书习题15.2第3（3）（4）题．
1、补充练习
(1)
3b bc 2a 2 ( ) 16a 2a b
3 20 c 6 2 ( 6 ab c ) 3 10 2 4 2a b 30a b
2
（2） 5c （3）
3( x y) 9 4 ( x y) 3 yx ( y x)
1 ； 2 2n
2 m2 -n 2 （n-m） m+n （2） 2 2 2 m （m-n） mn
( m n)( m n) （m -n） m 2 2 2 m n （m-n） mn
2
m n ； 2 mn
16-a 2 a- 4 a- 2 （3） 2 ． 2a+8 a+ 2 a +8a+16 2 2 ( a 4 ) 2a 8 a - 2 2 ． 2 a 4 a+ 2 a +2 a 4+4 ( a 4)( a 4) 2( a 4) a- 2 ． 2 a 4 a+ 2 ( a 4)
2
先 算 乘 方 再 算 除 法
,
课堂练习
2x4 y2 1 3z 2ab3 2 c 2d
2
计算

3
8 x12 y 6 3 27 z
3
6a 4 3c (2ab ) 6a (3c) b 3 b 2 (c 2 d )2 b3 (b2 )3 4a 2b6 6a 4 27c3 4 2 3 6 cd b b
3 2 4 3
4a 2b6 b3 27c3 4 2 4 6 c d 6a b
18b3 2 2 a cd
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）运用分式乘方法则计算的步骤是什么？它与整 式的乘方运算有什么区别和联系？ （3）分式的乘方与乘除混合运算的运算顺序是什么？
当n是正整数时
n个 n a a a a a a a n a n b b b b b b b b
n个
n a a n b b
n
n个
分式的乘方要把分子、分母分别乘方.
布置作业
2( a- 2) a+ 2
探究分式的乘方法则
思考 你能结合有理数乘方的概念和分式乘法的法 则写出结果吗？ a 2 a 3 a 10 （ ）=？ （ ）=？ （ ） =？ b b b
a n 猜想：n 为正整数时 （ ）=？ b
你能写出推导过程吗？试试看． 你能用文字语言叙述得到的结论吗？
思考
2
（4 ）
x 2 xy y x y ( xy x ) 2 xy x
2 2 2
2 2 2
m -n （n-m） m+n （2） ； 2 2 2 m （m-n） m n 2 16-a a- 4 a- 2 （3） 2 ． 2a+8 a+ 2 a +8a+16
2m 2 n 5 p 2 q 5mnp （） 1 2 2 3q 3 pq 4mn 2m 2 n 5 p 2 q 3q ； 2 2 5mnp 3 pq 4mn
八年级
上册
15.2 分式的运算 （第3课时）
课件说明
• 本课是在学生已经能够进行分式乘除运算的基础上， 进一步学习如何进行分式的乘方运算，研究如何进
行分式的乘、除、乘方的混合运算．
课件说明
• 学习目标： 1．理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方 运算，体会数式通性. 2．能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运 算. • 学习重点： 分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算．
复习
• 计算：x - 2
x -9 2 x+ 3 x - 4
2
2 2 x 2 x -3 解： 2 2 x+3 x -2

x 2 x 3 x 3 x 3 x 2 x 2
x 3 x 2
探究分式的乘除混合运算
例1
a a a b b b
a a a a a2 a 2 b b bb b b
2
2
3
10
a a a a a a a3 a 3 b b b bbb b b 10 10 a a a a a a a10 a 10 b b b b b b b b