溶解度、质量分数、物质的量浓度一、知识概要（一）有关溶解度的计算在一定温度下的饱和溶液中，溶质、溶剂、溶液间有一定量的关系。
由此可进行以下计算：（1）根据饱和溶液溶质、溶剂的量推算溶解度；（2）根据溶解度求算饱和溶液所含的溶剂和溶质量；（3）根据溶解度求算饱和溶液在蒸发掉一定量溶剂后析出的结晶量；（4）由于物质在不同温度下溶解度不同，可以根据不同温度下的溶解度求算出一定量饱和溶液由于温度改变（或同时有溶剂量改变），析出结晶的量。
（5）饱和溶液中溶解度与溶质的质量分数的换算。
一定温度下，某饱和溶液溶质的溶解度：解题时要熟练运用下列比列关系：饱和溶液中（二）有关质量分数、物质的量浓度的计算有关质量分数的计算比较简单，但注意两点：一是含结晶水化合物的浓度均按无水物含量计算；二是有些溶质溶解后与水发生了反应，其不能直接按原物质的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液浓度按H2SO4、NaOH含量计算。
与物质的量浓度有关的计算有：（1）配制一定物质的量浓度所需溶质、溶剂量或浓溶液稀释用量的计算；（2）根据所溶溶质的量求算物质的量浓度、离子物质的量浓度；（3）物质的量浓度与质量分数的换算。
二、例题分析例1已知某饱和氯化钠溶液体积为VmL溶液密度为dg/cm3，质量分数为w％，物质的量浓度为Cmol/L，溶液中含NaCl的质量为mg。
（1）用w表示在该温度下NaCl的溶解度是__ __。
（2）用m、V表示溶液的物质的量浓度是__ __。
（3）用w、d表示溶液的物质的量浓度是__ __。
（4）用c、d表示溶液的质量分数是_ ___。
解析：本题没有给出具体数值，只给出抽象符号。
解题关键是：一要准确把握饱和溶液溶解度、质量分数的本质区别和相互联系，二要理解密度是质量分数与物质的量浓度相互换算的桥梁。
（1）要求把饱和溶液的质量分数换算为溶解度：（2）要求用VmL溶液中的溶质质量m来表示物质的量浓度：（3）要求把质量分数（W％）换算为物质的量浓度：（4）要求把物质的量浓度换算为质量分数，实质是（3）小题的逆运算：例2 用Na2SO3和硫粉在水溶液中加热反应，可制得Na2S2O3。
10℃和70℃时，Na2S2O3在100g水中的溶解度分别为60.0g和212g。
常温下，从溶液中析出的晶体是Na2S2O3·5H2O。
Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl。
现取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少许乙醇润湿后（以便硫能被水浸润），加到上述溶液中。
用小火加热至微沸，反应约1h后过滤。
滤液在100℃经蒸发、浓缩、冷却至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶体。
（1）若加入的硫粉不用乙醇润湿，对反应的影响是______。
（填写选项字母）A．会降低反应速率B．需要提高反应温度C．将增大反应体系的pH D．会减少产量（2）反应1h后过滤，其目的是_______。
（3）滤液中除Na2S2O3和可能未反应完全的Na2SO3外，最可能存在的无机杂质是_______。
它是由_______产生的。
如果滤液中该杂质的含量不很低，其检测的方法是：______。
（4）设Na2SO3跟硫粉完全反应，当将滤液蒸发浓缩后，冷却至70℃，溶液的体积约30mL，该溶液是否达到饱和？试通过计算说明（70℃时，Na2S2O3饱和溶液的密度为1.17g/cm3）。
（5）若要计算在100℃下将溶液蒸发至体积为30.0mL，再冷却至10℃时所能得到的Na2S2O3·5H2O的质量，你认为_______。
（填写一个选项的字母）A．前面提供的数据已经足够B．还需要提供100℃时溶液的密度（1.14g/cm3）C．还需要提供结晶后剩余溶液的体积（10.0mL）（6）根据第（5）小题你的选择（如选A则直接计算，如选B或C则可选用其数据），计算从10℃，30.0mL溶液中结晶而出的Na2S2O3·5H2O的质量。
解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。
题给信息“用乙醇润湿后的硫能被水浸润”，若不用乙醇润湿硫粉，则硫必然与水溶液中的Na2SO3“接触不良”而降低反应速率，并会减少产量，答案应选A、D。
（2）Na2SO3+S=Na2S2O3n(S)=5/32=0.16(mol)，n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)硫粉过量。
反应1h后过滤，其目的是除去过量的硫粉。
（3）由于Na2SO3不稳定，在敞开容器中于100℃溶液中保持沸腾下反应长达1h，很容易被空气氧化成Na2SO4都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可检测出。
但本反应中生成的S2O32—在酸性条件下会分解析出S，干扰SO42—的检测，所以检脸SO42—的方法应该是：取少许溶液，加稀盐酸致酸性后，过滤除去S，再加BaCl2溶液。
（4）（解法一）计算生成的Na2S2O3在70℃时饱和溶液应有的体积，将它跟题设30mL相比较。
若反应得到的Na2S2O3在70℃时配成饱和溶液，其体积为x，则因23.8mL＜30mL所以蒸发后的溶液尚未达到饱和。
（解法二）计算70℃时30mL饱和溶液中应含Na2S2O3的质量，将它跟反应得到的Na2S2O3的质量相比较。
若该溶液是饱和溶液，其所含Na2S2O3的质量为x，则18.9g＜24g，溶液尚未达到饱和。
（5）前题中已知生成的Na 2S 2O 3的质量为18.9g ，如果要求得10℃时30mL 溶液所析出的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量，还应该知道溶液中水的质量，而溶液中水的质量=溶液质量－Na 2S 2O 3的质量，溶液的质量=溶液的体积（30mL ）×溶液的密度。
因此，还需要知道100℃时溶液的密度，应选B 项。
（6）设反应得到的Na 2S 2O 3·5H 2O 的质量为x ，则x 中Na 2S 2O 3溶液中水的质量=30×1.14-18.9=15.3(g)根据10℃时的溶解度，析出晶体后的溶液一定是饱和溶液，则有解得：x=23.2（g ）三、练习与检测1．t ℃时，Na 2CO 3的溶解度为Ag ，现有饱和Na 2CO 3溶液（100+A ）g ，其溶质的质量分数为a ％，向溶液中投入无水Na 2CO 3固体Ag ，静置后析出少量晶体（Na 2CO 3·10H 2O ），加水使晶体全部溶解，所得溶液仍为饱和溶液，加入的水是 ( )A ．100gB ．(100+A)g2．有X 、Y 、Z 三种盐，已知：（1）25℃时，X 饱和溶液其溶质质量分数为15％；（2）25℃时，在100g 质量分数为10％的Y 溶液中加入5gY （无水盐）后，恰好达到饱和；（3）25℃时，将一定量Z 溶液蒸发掉5.75g 水再恢复到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ 的结晶水合物（Z ·9H 2O ，摩尔质量=240），都恰好形成饱和溶液。
则25℃时，X 、Y 、Z 的溶解度（指无水盐）大小顺序正确的是 [ ]A ．X ＞Y ＞ZB ．Z ＞Y ＞XC ．Y ＞Z ＞XD ．Z ＞X ＞Y3．取50mL2mol/L 的硫酸溶液，跟6.5g 金属锌充分反应，加热蒸发16.2g 水，并冷却至10℃时，可析出ZnSO 4·7H 2O 多少克（10℃时ZnSO 4溶解度为32g ，硫酸密度1.12g/cm 3）？4．A 、B 两种化合物的溶解度曲线如下图所示，现要用结晶法从A 、B 混合物中提取A （不考虑A 、B 共存时，对各自溶解度的影响）（1）取50g 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至20℃。
若要使A 析出而B 不析出，则混合物中B 的质量分数（B ％）最高不能超过多少？（写出推理及计算过程）（2）取Wg 混合物，将它溶于100g 热水，然后冷却至10℃。
若仍要使A 析出而B 不析出，请写出在下列两种情况下，混合物中A 的质量分数（A ％）应满足什么关系式？（以W 、a 、b 表示，只需将答案填写在下列横线的空白处。
）当w ＜a+b 时____当w ＞a+b 时____5．常温下A 和B 两种气体组成混合物气体（A 的相对分子质量大于B 的相对分子质量），经分析，混合气体中只含有氮和氢两种元素；而且，不论A 和B 以何种比例混合，氮和氢的质量比总大于14/3。
由此可确定A 为____，B 为____。
其理由是____。
若上述混合气体中氮和氢的质量比为7∶1，则在混合气体中A 和B 的物质的量之比为____；A 在混合气体中的体积分数为____％。
参考答案1．A；2．D；3．15.5g；4．（1）在20℃时，若要B不析出，该溶液中B的质量不能超过20g，由于A、B质量共50g，所以这时A的质量超过30g，大于它的溶解度，A析出，符合题意。
即50g×B％≤20g，B％≤40％。
2）当W＜a+b时，A％＞a/w；当W＞a+b时，A％≥W-b/W；5．NH3N2纯NH3气体中氮和氢的质量比为14/3，在纯NH3中混入任何比例的N2都将使氮和氢的质量比大于14/3 4∶1 80％。
物质的量浓度的计算例析有关物质的量浓度的计算是近年的高考热点之一，此类题着重考查对基本概念的理解程度和抽象思维能力。
因此，在解答这类题时，要有扎实的基础知识，能灵活运用有关化学知识全面分析问题。
下面就有关物质的量浓度的计算例析如下：一、求溶液中某离子的物质的量浓度例1（1990年高考题）若20g密度为dg/cm3的硝酸钙溶液中含C．2.5dmol/L D．1.25dmol/L根据定义可得：=2.5d(mol/L)故答案为C．二、求气体溶于水后的溶液物质的量浓度例2（1991年高考题）在标准状况下，将VLA气体（摩尔质量为Mg/mol）溶于0.1kg水中，所得溶液密度为dg/mL，则此溶液的物质的量浓度为[ ]A．Vd/（MV+2240）mol/LB．1000Vd/（MV＋2240）mol/LC．1000VdM/（MV+2240）mol/LD．MV/22.4（V+0.1）dmol/L解析：题中所得溶液的溶质就是气体A，溶液的体积：则根据定义可得：答案为B．三、结合化学方程式求解例3（1996年高考题）用10mL0.1mol/L的BaCl2溶液恰好使相同沉淀，则三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比是( )A．3∶2∶2 B．1∶2∶3 C．1∶3∶3 D．3∶1∶1解析：根据题意，由于与同量BaCl2反应的另三种溶液体积相同，所以三种硫酸盐溶液的物质的量浓度之比，实质等于参加反应的三种盐的物质的量之比，把各反应方程式为BaCl2的系数化为1，即BaCl2＋ZnSO4＝BaSO4↓＋ZnCl2BaCl2＋K2SO4＝BaSO4↓＋2KCl四、已知溶液的质量分数求物质的量浓度例4（1992年高考题）某温度下22％NaNO3溶液150mL，加入100g水稀释后溶液的质量分数变为14％，求原溶液的物质的量浓度。