周口市九年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2012·朝阳) （2012•朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，
则该几何体的俯视图是（）
A . 两个外离的圆
B . 两个相交的圆
C . 两个外切的圆
D . 两个内切的圆
3. （2分）将一张四条边都相等的四边形纸片按下图中①②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016九上·江北期末) 一个袋子中有7只黑球，6只黄球，5只白球，一次性取出12只球，其中出现黑球是（）
A . 不可能事件
B . 必然事件
C . 随机事件
D . 以上说法均不对
5. （2分） (2016九上·江北期末) 下列函数中有最小值的是（）
A . y=2x﹣1
B . y=﹣
C . y=2x2+3x
D . y=﹣x2+1
6. （2分） (2016九上·江北期末) 如果用表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016九上·江北期末) ⊙O内有一点P，过点P的所有弦中，最长的为10，最短的为8，则OP
的长为（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
8. （2分） (2016九上·江北期末) 下列m的取值中，能使抛物线y=x2+（2m﹣4）x+m﹣1顶点在第三象限的是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
9. （2分） (2016九上·江北期末) 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母L，K，C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）
A . L，K
B . C
C . K
D . L，K，C
10. （2分） (2016九上·江北期末) 如图，圆内接四边形ABCD的BA，CD的延长线交于P，AC，BD交于E，则图中相似三角形有（）
A . 2对
B . 3对
C . 4对
D . 5对
11. （2分） (2016九上·江北期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦C D⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足
= ，连接AF并延长交⊙0于点E．连接AD，DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E= ；④S△DEF=4 ．
其中正确的是（）
A . ①②④
B . ①②③
C . ②③④
D . ①③④
12. （2分） (2016九上·江北期末) 如图，在平面直角坐标系中，⊙P与y轴相切，交直线y=x于A，B两点，已知圆心P的坐标为（2，a）（a＞2），AB=2 ，则a的值为（）
A . 4
B . 2+
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分）(2017·长清模拟) 某校九年级（1）班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的中位数是________岁．
14. （1分） (2016九上·江北期末) 大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为AB的黄金分割点（AP＞PB），如果AB的长度为10cm，那么PB的长度为________ cm．
15. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，六个正方形组成一个矩形，A，B，C均在格点上，则∠ABC的正切值为________．
16. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为________．
17. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，将45°的∠AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的读数恰为2cm．若按相同的方式将37°的∠AOC 放置在该刻度尺上，则OC与尺上沿的交点C在尺上的读数约为________ cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
18. （1分） (2016九上·江北期末) 如图，过y轴上一点P（0，1）作平行于x轴的直线PB，分别交函数y1=x2（x≥0）与y2= （x≥0）的图象于A1 ， B1两点，过点B1作y轴的平行线交y1的图象于点A2 ，再过A2作直线A2B2∥x轴，交y2的图象于点B2 ，依次进行下去，连接A1A2 ， B1B2 ， A2A3 ， B2B3 ，…，记△A2A1B1的面积为S1 ，△A2B1B2的面积为S2 ，△A3A2B2的面积为S3 ，△A3B2B3的面积为S4 ，…则S2016=________
三、解答题 (共8题；共76分)
19. （5分）(2017·梁子湖模拟) 先化简，再求值：
÷（﹣x﹣3），其中x=sin45°﹣4cos60°．
20. （5分） (2016九上·江北期末) 如图，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，求S四边形DFGE：S四边形FBCG的值．
21. （5分） (2016九上·江北期末) 如图，阳光通过窗口照到教室内，竖直窗框在地面上留下2.1m长的影子如图所示，已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9m，窗口底边离地面的距离BC=1.2m，试求窗口的高度．（即AB的值）
22. （10分） (2016九上·江北期末) 如图，PB切⊙O于点B，联结PO并延长交⊙O于点E，过点B作BA⊥PE 交⊙O于点A，联结AP，AE．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）如果OD=3，tan∠AEP= ，求⊙O的半径．
23. （10分） (2016九上·崇仁期中) 甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．
24. （15分） (2016九上·江北期末) 某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量与销售单价基本满足一次函数关系，并且当销售单价为26元时，每天销售量28台；当销售单价为32元时，每天销售量16台，设台灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（台）．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？
（3）若该商场每天想获得150元的利润，在保证销售量尽可能大的前提下，应将销售单价定为多少元？
25. （6分） (2016九上·江北期末) 由若干边长为1的小正方形拼成一系列“L”形图案（如图1）．
（1）当“L”形由7个正方形组成时，其周长为________；
（2）如图2，过格点D作直线EF，分别交AB，AC于点E，F．
①试说明AE•AF=AE+AF；
②若“L”形由n个正方形组成时，EF将“L”形分割开，直线上方的面积为整个“L”形面积的一半，试求n 的取值范围以及此时线段EF的长．
26. （20分） (2016九上·江北期末) 已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m＜﹣1，连接AB，BC，tan∠ABO= ，以线段BC为直径作⊙M交直线AB于点D，过点B作直线l∥AC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．
（1）求B点坐标；
（2）用含m的式子表示抛物线的对称轴；
（3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由．
（4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
19-1、20-1、21-1、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、26-3、
26-4、。