c r c r nr 光程 vv
即介质中某一几何路程的光程，等于光在与走这段 路程相同时间内在真空中走过的路程。
光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下， 把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的 相应路程。
2、光程差 n2r2 n1r1
➢ 相位差与光程差的关系： 2 n2r2 n1r1 2
d、 D一定时，x随 的变化
用白光做光源时，除中央明纹是白光外，其它各级
条纹是彩色的，紫在内红在外；不同级次的条纹可能 发生重叠。
二、劳埃德镜
P'
P
s1
d
s2
M L 在L处为一暗纹
D
结论： 当光波由光疏介质(折射率较小)射向光密介质(折射
率较大)时，被光密介质反射的光在反射点有相位 的
跃变，这一跃变相当于反射光与入射光这间附加了半 个波长的波程差，故称作半波损失。
介质中的波长
n
n
S1
r1
S1
r1 n1
P
S2
r2
Δ
2
(r2
r1 )
P
S2
r2 n2
Δ
2
(
r 2
r 1
)
2
nr 22
nr 11
2
1
1、光程：光在某一介质中行进的几何路程 r与该介 质的折射率 n 的乘积 nr 叫做光程。
➢ 光程的意义：
设光在介质n中的传播速度为v ，在此种介质中走
过 r 的路程所需的时间为 r / v，在相同的时间内光在 真空中传播走过的路程为：
一、薄膜干涉
1、2光的光程差：
n2 ( AC CB)
n1AD 2
n2 n1
L
1
P
iD
2
M1 n1
i
AC CB e cos r AD ABsini
n2
Ar
r
B
e
2e tan r sini
M2 n1
C
E
1' 2'
2n2e cos r
2n1e
sin cos
r r
sin i
2
sin i n2
方向垂直。
光矢量
• 能够引起视觉的是 E 矢量。
• 真空中电磁波的传播速度（光速）
c 1 2.998108 m/s
00
二、光的相干性 干涉现象是一切波动所具有的共同特性。 ➢ 两列光的相干条件 1) 频率相同 2) 存在平行的光振动分量 3) 在相遇点相位差恒定 ➢ 两列光相干叠加时干涉加强与减弱的条件
➢ 干涉加强： k, k 0,1, 2,
➢ 干涉减弱： (2k 1) , k 0,1, 2,
2
3、透镜不引起附加的平面
B
焦平面
14-2 杨氏双缝干涉 一、杨氏双缝实验
实验现象
明条纹
S1 S
S2
明条纹 明条纹 明条纹 明条纹
理论分析
B
r
S1
1
x
r
S
d
2
O
S2
D
2e cos r
n2
1 sin2 r
2
2n2e cos r 2
sin r n1
2n2e cos r
2
2e
n22
n22
sin2
例1 如图双缝，已知入射光波长为，将折射率为
n 的劈尖缓慢插入光线 2 中，在劈尖移动过程中，问
1）干涉条纹间距是否变化？ 2）条纹如何移动？
解：1）条纹 间距不变。
2）无劈尖时
r1 r2 r2 r1 0
s1
S
s2
r1 r1
r2 r2
o o
e
O点为零级明纹位置
有劈尖时 (r2 e) ne r1
第十四章
波动光学
14-1 光的相干性 一、光的电磁理论
光是频率在一定范
围电内磁，波对谱人眼能产
生视觉的电磁波。
可见光的范围 : 400 ~ 760 nm
电磁波谱
• 电磁波是电场强度 E 与磁场强度 H 的矢量波
y
E
O
z
H
u
x
平面简谐 电磁波
• 电磁波是横波，E 和 H 互相垂直，且与波的传播
零级明纹位置下移
r1 (r2 e) ne
例2 在双缝实验中，入射光的波长为550nm，用一厚 e =2.85×10－4cm的透明薄片盖着S1缝，结果中央明纹移 到原来第三条明纹处，求透明薄片的折射率。
解：加透明薄片后，①光路的光程为
r e ne r (n 1)e
1
1
P点是中央明纹，两
相位差 2k 时，干涉加强
相位差 (2k 1) 时，干涉减弱
三、普通光源发光微观机制的特点 普通光源的发光机制——自发辐射
激
En
发
态
跃迁 基态
自发辐射
原子能级及发光跃迁
E h
1
2
P
t : 108 ~ 1010 s
➢ 普通光源发光特点： 原子发光是断续的，
每次发光形成一长度
有限的波列, 各原子 各次发光相互独立，
由S1、S2发出的光波到B点的光程差为：
r2 r1 d sin
由图可知：x D tan 当 很小时 : sin tan
r2
r1
d
tan
xd D
1、在B点发生干涉加强的条件为
r2 r1 k k 0, 1, 2,
xd
D
x k D
d
k 0, 1, 2,
——B点处出现明条纹。k = 0的明纹称为中央明纹，
k = 1，2，3，……对应明纹为第一级，第二级，第三
级，……明纹。
2、在B点发生干涉减弱的条件为
r2
r1
(2k
1)
2
k 1, 2, 3,
x (2k 1) D k 1, 2, 3,
2d
——B点处出现暗条纹。k = 1，2，……对应暗纹为
第一级，第二级，……暗纹。
3、光程差为其它值的点，光强介于最明与最暗之间。 因此上述两条纹分别是明纹中心和暗纹中心。
S1
光路的光程差应等于0
S
d
r2 r1 (n 1)e 0
S2
r r (n 1)e
2
1
r①
P
1
r2 ②
O
D
不加透明薄片时，在P点处有： r2 r1 3
由以上两式可得： n 3 1 1.58 是云母片。
e
14-3 薄膜干涉
薄膜 — 油膜、肥皂膜、透明的电介质薄板、夹在两 块玻璃板之间的空气薄层或其它流体薄层。
4、相邻两明纹(或暗纹)中心间的距离为：
Δx D
说明
d
1) 干涉条纹是等距分布的，且各级明、暗条纹对称 分布在中央明纹两侧。
2) 当D、 一定时，x与d成反比，d 越小，条纹分
辨越清。
3) 当D 、d 一定时，x与 成正比，波长大的相邻
条纹间距大，波长小的相邻条纹间距小。
、 D一定时条纹间距 x与 d 的关系
各波列互不相干。
获取相干光的方法：把光源上同一点发出的光设法 分成两部分，然后再使这两部分叠加起来。
分波面干涉法
分振幅干涉法
s1
光源 *
s2
杨氏双缝干涉
薄膜干涉
四、光程和光程差
在设折光射的率频为率n的为介，质在中真的空速中度的为速v真，度空波为长c，为波'长，为则，
c v
n c
➢
v