专题一、力与直线运动
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一、力与物体的平衡
高频考点透析： 考点一、受力分析 物体的静态平衡 考点二、物体的动态平衡问题 考点三、电磁学中的平衡问题
1. 如图，质量为M 的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为
θ．斜面上有一质量为m 的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用
恒力F 沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，
楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为( )
A ．（M ＋m ）g
B ．（M ＋m ）g －F
C ．（M ＋m ）g ＋Fsinθ
D ．（M ＋m ）g －Fsinθ
2．两刚性球a 和b 的质量分别为m a 和m b ，直径分别为d a 和d b ，（d a >d b ）将a 、b 依次放入一竖直放置、内径为d （d a <d < d a +d b ）的平底圆筒内，如图所示。
设a 、b 两球静止时对圆筒侧面的压力大小分别为f 1和f 2，筒底所受的压力大小为F 。
已知重力加速度大小为g 。
若所有接触都是光滑的，则( )
A ．F =(m a +m b )g ，f 1=f 2
B ．F =(m a +m b )g ，f 1≠f 2
C ．m a g <F <(m a +m b )g ，f 1=f 2
D ．m a g <F <(m a +m b )g ，f 1≠f 2
3.如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O 点，若端跨过位于O /点的固定光滑轴悬挂一质量为M 的物体；OO ‘段水平，长为度L ；绳子上套一可沿绳滑动的轻环。
现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L 。
则钩码的质量为( )
A ．M 22
B ．M 2
3 C ．M 2 D ．M 3 4.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间。
设墙面对球的压力
大小为N 1，球对木板的压力大小为N 2。
以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，
将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。
不计摩擦，在此过程中( )
A ．N 1始终减小，N 2始终增大
B ．N 1始终减小，N 2始终减小
C ．N 1先增大后减小，N 2始终减小
D ．N 1先增大后减小，N 2先减小后增大
5．如图，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，
两者的高度差为l 。
一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端
跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。
在绳子距a 端l /2得c 点有
一固定绳圈。
若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后绳的ac 段正好
水平，则重物和钩码的质量比m 1/m 2为(
)
B. 2
C.2
5 6.如图，质量均为m 的A 、B 两球，由一根劲度系数为k 的轻弹簧连接静止于半径为R 的光滑半球形碗中，弹簧水平，两球间距为R 且球半径远小于碗的半径.则弹簧的原长为( )
A.mg k
＋R B.mg 2k ＋R C.23mg 3k ＋R D.3mg 3k
＋R 7.(多选)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，
导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是( )
A ．一直增大
B ．先减小后增大
C ．先增大后减小
D ．始终为零
二、牛顿运动定律与直线运动
高频考点透析：考点一、匀变速直线运动规律应用 考点二、运动图象问题、“纸带类”实验的处理 考点三、超重与失重 考点四、牛顿第二定律 F 合=ma 的应用
8．一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。
在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是( )
A ．a 和v 都始终增大
B ．a 和v 都先增大后减小
C ．a 先增大后减小，v 始终增大
D ．a 和v 都先减小后增大
9．将一物体以某一初速度竖直上抛。
物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用，它从抛出点到最高点的运动时间为t 1，再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2，如果没有空气阻力作用，它从抛出点到最高点所用的时间为t 0，则( )
A ．t 1> t 0 t 2< t 1
B ．t 1< t 0 t 2> t 1
C ．t 2.> t 0 t 2> t 1
D ．t 1< t 0 t 2< t 1
10．(多选)如右图，木箱内有一竖直放置的弹簧，弹簧上方有一物块：木箱静
止时弹簧处于压缩状态且物块压在箱顶上．若在某一段时间内，物块对箱顶刚
好无压力，则在此段时间内，木箱的运动状态可能为( )
A ．加速下降
B ．加速上升
C ．减速上升
D ．减速下降
11.(多选)两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶。
t ＝0时两车都在同一计时处，此时比赛开始。
它们在四次比赛中的v －t 图如图所示。
哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？( )
12.如图
所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a 上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（）
A.a1=3g
B.a1=0
C.Δl1=2Δl2
D.Δl1=Δl2
13.(多选) t＝0时，甲乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述正确的是( )
A．在第1小时末，乙车改变运动方向
B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D．在第4小时末，甲乙两车相遇
14.(多选)一物体自t=0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。
下列选项正确的是( )
A.在0～6s内，物体离出发点最远为30m
B.在0～6s内，物体经过的路程为40m[
C.在0～4s内，物体的平均速率为7.5m/s
D. 5～6s内，物体所受的合外力做负功
15．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。
下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是( )
16．在水平的足够长的固定木板上，一小物块以某一初速度开始滑动，经一段时间t后停止．现将该木板改置成倾角为45°的斜面，让小物块以相同的初速度沿木板上滑．若小物块与木板之间的动摩擦因数为
μ．则小物块上滑到最高位置所需时间与t之比为( )
A
．
1μ
+B
C
D
A
B
C D
－
-a
-v
17．短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。
一次比赛中，某运动用11.00s跑完全程。
已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m，求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
18.如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度v1＝30 m/s进入向下倾斜的直车道。
车道每100 m下降2 m。
为了使汽车速度在s＝200 m的距离内减到v2＝10 m/s，驾驶员必须刹车。
假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。
已知A的质量m1＝2000 kg，B的质量m2＝6000 kg。
求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。
取重力加速度g＝10 m/s2。
19.科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s2，求抛掉的压舱物的质量．
20．一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v0=12m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。
某时刻，车厢脱落，并以大小为a=2m/s2的加速度减速滑行。
在车厢脱落t=3s后，司视才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。
假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。