U(x, y) Ui(x, y)
i
U(x, y) Ui(x, y)
i
也就是合成复振幅满足复振幅叠加原则。然而人
眼、感光胶片或其它接收器可感知的是光强，即
合成复振幅绝对值的平方：
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
i
Ii Ui ( x, y)U j( x, y)
另外，当用激光照明一个漫射体时，物体表面上各点 的反射光在空间相遇而发生干涉。由于漫射物体表面 的微观起伏与光波长相比是粗糙、无规的，因而这种 干涉也是无规的。当用相干光照明漫射物体时，这个 物体看上去总是麻麻点点的，这就是散斑噪声。
由于以上两种噪声的存在，导致相干光处理的图 像与斑纹重叠，结果总不令人满意，有时甚至把 信号淹没。噪声问题成了相干光信息处理发展的 严重障碍。
平均效应。这样一来对应于上式中第二项是与时间有关的，在
非相干情况下其平均值为零，即有：
I Ii
i
由此可知，非相干处理系统是强度的线性系统，满足强度 叠加原理。
因此,相干光处理与非相干光处理系统的基本区别 在于：前者遵循复振幅相干叠加，后者遵循强度叠 加原则。
显然，复振幅可取正负或其它复数值。即：相干光 处理系统有可能完成加、减、乘、除、微分和卷积 积分等多种运算，特别是能利用透镜的傅里叶变换 性质，在特定的频谱平面上提供输入信息的空间频 谱，在这个频谱面上安放滤波器，可以方便而巧妙 地进行频域综合，实现空间滤波。
(2) 输入和输出中存在的问题 由于信息是以光场复振幅分布的形式在系统中传
递和处理，要求把输入图像制成透明片，然后用激 光照明。这就排除了直接使用发光二极管(LED)阵列 等作为输入信号的可能性。
真实情况下大部分信号以非相关光照明方式提供 。现在已广为使用的光学与电子学混合处理系统,可 以直接使用这类非相干信号。
N
Eni 0
i 1
另外，不同噪声之间互不相关，因此有
N
E ni n j
i 1
0, i j
2, i j
式中 2为噪声方差 ,称为标准偏差 , 表示平均噪声水平
I N 2s2 N 2
由上面分析可知：单一通道上的信噪比为 s2 / 2 当引入N个通道后，信噪比为 Ns2 / 2 因此，多余通道的引用使信噪比提高了N倍。 关于这一点在光学系统中是容易理解的。
(3) 激光是单色性极好的光源，因此相干处理系统 原则上只能处理单色图像，对彩色图像的处理几乎 无能为力。
8.1.2 非相干光学处理系统的噪声抑制
非相干光学处理系统对噪声的抑制作用，是从通信理论中的
多余通道的概念发展而来的。例如发送某个信号用了N个信息
通道(如同时用几路电话通道来传送一个电话)，那么第i个通道
而在非相干光学处理系统中，光强只能取正值。故 相干光学处理信息的能力比非相干光学处理系统要 丰富得多。这就是为什么一般采用相干光而不是非 相干光进行信息处理的主要原因。
然而,相干光学处理也有几个固有缺点:
(1) 相干噪声和散斑噪声问题
(2) 输入和输出中存在的问题
（1）相干噪声和散斑噪声问题
在光学系统中(如透镜、反射镜和分束器等)不可 避免地存在一些缺陷，如气泡、擦痕以及尘埃、指 印或霉斑等。当用相干光照明时，这些缺陷将产生 衍射，而这些衍射波之间又会互相干涉，从而形成 一系列杂乱条纹与图像重叠在一起，无法分开。这 就是所谓相干噪声。
扩展光源引入的多余通道
扩展光源引入的多余通道
用三个互不相干的点光源代表单色空间非相干扩展光源， 光源放在准直透镜LI的前焦面上。显然，不同点光源发出 的光经准直透镜后将通过不同的路径到达像面。不同路径 的光所成的像是相互重叠的，也就是不同通道上的信号是 相同的。
扩展光源引入的多余通道
在图中的第三通道中，透镜表面的尘埃挡掉了来自物体某一部位 的信息，但它还可以从另外两个通道传到输出面。另外，即使系 统内各处都有尘埃或缺陷，但由于不同的路径所通过的光学系统 的区域是不相同的，即不同通道上的噪声分布不相同，而这些通 道上各光场之间互不相干，故输出平面上的噪声是不同通道上噪 声的强度相加，最终的结果就是对噪声的平均。因此用空间非相 干扩展光源可提高输出图像的信噪比。
的输出信号为：
ai s ni
式中ni为第i个通道上的噪声，不同通道的噪声是不同的； s为信号，它对所有的通道都是相同的。这样，总的强度输出
信号为：
I E
N
ai
2
பைடு நூலகம்
i 1
E{}表示求平均
N
N
I N 2 s2 2Ns Eni E ni n j
i 1
i , j1
由于噪声是完全随机的，其平均值为零，
i
i j
2
I( x, y) U( x, y) 2 Ui ( x, y)
i
Ii Ui ( x, y)U j ( x, y)
i
i j
对于完全非相干系统，输入图像上各点的光振动是互不相关
的，每个点源发出的光是完全独立，或者说是完全随机的，其
振幅和初相位均随时间作随机变化。而观察的强度是对时间的
8.2 基于几何光学的非相干处理系统
8.2.1 卷积和相关
两个函数之间的卷积和相关是光学信息处理中最基 本的运算，在相干光学处理系统中这些运算是通过两 次傅里叶变换和频域乘法运算完成的。非相干处理系 统由于没有物理上的频谱平面，故不能按照同样的方 法处理。但是按照两种运算的定义，卷积和相关运算 都包括位移、相乘、积分三个基本步骤，采用非相干 成像系统也可以完成这些运算。
第八章 非相干光处理
非相干光学处理是指采用非相干光照明的信 息处理方法，系统传递和处理的基本物理量是光 场的强度分布。
早期的光学处理多属于非相干光学处理，由于 光场的非相干性质，输入函数和脉冲响应都只 能是非负的实函数。对于大量双极性质的输入 和脉冲响应，处理起来比较困难。
激光出现后形成的相干系统具有一个物理意义明确 的频谱平面，可以实现傅里叶变换运算，大大增加了 处理的灵活性。又由于全息术的推动，使相干光学处 理的研究极为活跃，一度曾使非相干处理技术相形失 色。
但是多年的实践表明：相干处理系统的突出问题是 相干噪声严重，导致对系统元件提出了较高要求；而 非相干处理系统由于其装置简单，又没有相干噪声， 因而再度受到广泛的重视。
8.1 相干与非相干光学处理
8.1.1 相干与非相干光学处理的比较
我们把一张透明图片作为一个线性系统的输入， 当用相干光照明它时，图片上每一点的复振幅均在 其输出面上产生相应的复振幅输出。整个输出图像 是这些复振幅的线性叠加，即：