北师大版物理化学化学平衡习题答案化学平衡习题解答1. 有理想气体反应 2H 2(g) + O 2(g)2H 2O(g)，在2000 K 时，已知反应的71.5510K=⨯(1) 计算H 2和O 2分压各为1.00×104 Pa ，水蒸气分压为1.00×105 Pa 的混合气中，进行上述反应的rmG ∆，并判断反应自发进行的方向；(2) 当H 2和O 2的分压仍然分别为1.00×104 Pa 时，欲使反应不能正向自发进行，水蒸气的分压最少需要多大？解：(1) 反应系统的分压比2222222252HO HO 243H O H O (/)(1.0010)1013251013.25(/)(/)(1.0010)p p p p p Q p p p p p p ''⋅⨯⨯====''''⋅⨯由定温方程1r m 7511013.25ln ln ln(/)(8.3142000ln )J mol1.55101.6010J mol p p G RT K RT Q RT Q K --∆=-+==⨯⨯⋅⨯=-⨯⋅由rmG∆<，可判断此时反应能够自发正向进行。
(2) 欲使正向反应不能自发进行，pQ 至少需与K θ相等，即2222H O7H O 1.5510p p p Q K p p ⋅==⨯=⋅所以227432142H O11.5510(1.0010)Pa 1.5310Pa 101325p=⨯⨯⨯⨯=⨯27H O 1.2410Pap =⨯2. 已知反应CO(g) + H 2O(g)CO 2(g) + H 2(g)在700℃时K θ = 0.71，(1) 若系统中四种气体的分压都是 1.5×105 Pa ；(2) 若6CO 1.010 Pap =⨯，25H O 5.010Pap =⨯，225CO H ==1.510Pa pp ⨯；试判断哪个条件下正向反应可以自发进行？ 解：(1) 由定温方程rmr m ln pGG RT Q ∆=∆+，知11r m ln (8.314973.2ln 0.71)kJ mol 2.77 kJ mol G RT K --∆==-⨯⨯⋅=⋅∵rmr m ln pGG RT Q ∆=∆+=222CO (g)H (g)HO(g)CO(g)()()ln ln()()p p pp RT KRT p p pp''-+''=551551.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln )J mol 1.510 1.510-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯= 312.7710 J mol -⨯⋅∴ ∆r G m = 2.77×1031J mol -⋅＞ 0 此反应不能正向自发进行。
(2) 当6CO1.010 Pap =⨯，25H O5.010Pap=⨯，225CO H ==1.510Papp ⨯时∆r G m=551651.510 1.510(-8.314973.2ln 0.71+8.314973.2ln ) J mol 1.010 5.010-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⨯⨯⨯= －22.3×1031J mol-⋅∵ ∆r G m =－22.3×1031J mol -⋅＜ 0∴ 此反应可自发正向进行。
3. 已知合成氨反应1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)NH 3(g)在748 K 、300p p =时K p = 6.63×10-3，当原料气不含惰气时，氨的产率为31%，现若以含氮18%、含氢72%和含惰气10%的原料气进行合成，问其产率为若干？解：从题给K p 可求出K x ，然后根据反应式引出K x 和氮的平衡浓度的关系，即可求得产率。
21N 2(g) +23H 2(g)NH 3(g)， 惰气反应前 0.18 0.72 0.1反应后 0.18－0.5y 0.72－1.5y y 0.1此处y 为平衡时氨的量，系统内物质的总量为各气体（包括惰气）的量总和，即 (0.18－0.5y ) + (0.72－1.5y ) + y + 0.1 = 1－y ，故各组分的物质的量分数为2N 0.18-0.5=1-yx y2H 0.72-1.51-y x y=3NH 1-y x y=K x =323NH 1/23/2N NH .x x x =1/23/2(1-)(0.18-0.5)(0.72-1.5)y y y y根据公式K p = K x ν∆p 求K xK x = K p ν∆-p = 6.63×10-3(p )-1×300p = 1.99将此值代入上式可求的y = 0.2，即氨的产率为%1000.2-10.2⨯= 25%没有惰气存在时氨的产率为31%，可见因惰气的存在使其产率降低了19%（即19.00.310.25-0.31=）。
4. 在673 K 、总压为10p 的条件下，氢、氮气的体积比为3:1时，使其通过催化剂。
反应到达平衡后，测得生成NH 3的体积百分数为3.85，试计算(1)K值；(2) 若总压为50p ，NH 3的平衡产率为若干？解：(1) 3H 2(g) + N 2(g)2NH 3(g) 平衡时 α33-α-1α2α24-=总n%85.3%100242=⨯-αα解得074.0=α232[10/]42331[10/][10/]4242p p K p p p p αααααα⨯-=--⨯⨯--将074.0=α代入，得41.6410K -=⨯(2)2432[50/]42 1.6410331[50/][50/]4242p p K p p p p αααααα-⨯-==⨯--⨯⨯--解得26.0=αNH 3的平衡产率为：%2.15%10026.02426.02%100242=⨯⨯-⨯=⨯-αα 5. 298 K ，105 Pa 时，有理想气体反应 4HCl(g) + O 2(g)2Cl 2(g) + 2H 2O(g)求该反应的标准平衡常数K 及平衡常数K p 和K x 。
解：查表可得298 K 时1f m (HCl, g)95.265 kJ mol G -∆=-⋅；1fm2(H O, g)228.597 kJ mol G-∆=-⋅所以，反应的11r m [2(228.597)4(95.265)] kJ mol 76.134 kJ mol G --∆=⨯--⨯-⋅=-⋅313r m 76.13410exp(/)exp() 2.216108.314298K G RT ⨯=-∆==⨯⨯ 该反应的计量数之差1)14()22(-=+-+=∆ν 所以131812.21610()Pa 2.18710Pa 101325pKK p ν∆--⨯===⨯135810187.21010187.2⨯=⨯⨯=⋅=∆-νp K K p x6. 合成氨反应1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)NH 3(g)500K 时K p = 0.30076，若反应物N 2与H 2符合化学计量配比，求此温度时，1p ～10p 下的转化率α。
可近似地按理想气体计算。
解：设以1 mol 原料N 2为计算标准，转化率为α。
1/2 N 2(g) + 3/2 H 2(g)NH 3(g) 平衡时α-1α33-α2αααα242331-=+-+-=总n30076.024)33(1212/32/1=⎪⎭⎫ ⎝⎛---==-∆αααανp n p K K n p ）（）（总当1p p =时，代入上式得152.0=α 当2p p =时，代入上式得251.0=α 当5p p =时，代入上式得418.0=α 当10p p =时，代入上式得549.0=α7. 在一个抽空的容器中引入氯和二氧化硫，若在它们之间没有发生反应，则在102.1℃时的分压力应分别为0.4721p 和0.4420p 。
将容器保持在102.1℃，经一定时间后，压力变为常数，且等于0.8497p 。
求反应SO 2Cl 2(g)SO 2(g) + Cl 2(g)的K 。
解：反应各组分物料衡算如下SO 2Cl 2(g)SO 2(g) +Cl 2(g)反应前 0.4721p0.4420p平衡时 p x 0.4721p - p x0.4420p - p x 平衡时p x + [0.4721p - p x ]+[ 0.4420p - p x ] = 0.4721p+ 0.4420p - p x = 0.8497pp x = 0.4721p+ 0.4420p- 0.8497p=0.0626p因此，平衡时：2(SO )0.47210.06260.4095p p p p =-= 2(Cl )0.44020.06260.3776p p p p =-=22(SO Cl )0.0626p p=(0.4095/)(0.3776/)0.40950.37762.470.0626/0.0626p p p p K p p ⨯===8. 20℃时，实验测得下列同位素交换反应的标准平衡常数K 为(1) H 2 + D 22HD K (1) = 3.27(2) H 2O + D 2O 2HDO K (2) = 3.18 (3) H 2O + HD HDO + H 2 K (3) = 3.40 试求20℃时反应H 2O + D 2D 2O + H 2的rmG ∆及K。
解：所求反应为(1) - (2) + (3)×22132()/11.9K K K K =⨯= 1rmln 6.03 kJ mol G RT K -∆=-=-⋅9. 在250℃及标准压力下，1 mol PCl 5部分解离为PCl 3和Cl 2，达到平衡时通过实验测知混合物的密度为2.695 g·dm -3，试计算PCl 5的离解度α以及解离反应在该温度时的K 和rmG ∆。
解： PCl 5(g) PCl 3(g)+ Cl 2(g)反应前的物质的量n 0 1 0平衡时的物质的量 1－α αα离解前n 0 = 1 密度 d 0 =V W =/M RT p=523314.81013255.208⨯⨯ = 4858.6g·m -3现离解 n = 1 + α 密度 d = 2.695 g / dm 3 而 n n 0=0d d (0d d =0//VW VW =0//nRTW p n RT W p =n n 0)∴d d =n n 0=α+11=859.4695.2 α = 695.2695.2859.4－= 0.803K= K n(p n p总)∆γK n =325PCl Cl PCl n n n =αα－12 n 总= 1+ α21(1)pK pααα=-+gp =p ∆γ = 1=221αα－=22803.01803.0-=645.01645.0-=355.0645.0=1.82 又 r m ln G RT K∆=-∴-1r m -1(8.314523ln 1.82)J mol 2603.8 J molG ∆=-⨯⨯⋅=-⋅10. (1) 写出以下反应的K p 表示式： (a) S(菱形) + O 2(g)SO 2(g)(b) 2SO 2(g) + O 2(g)2SO 3(g) (c) 1/2N 2(g) + 1/2O 2(g)2NO(g) (d) SO 2(g) + 1/2O 2(g)SO 3(g) (2) 计算上述各反应的熵变mS ∆并作说明。