1•用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm,阻力臂为15cm,求人所用的力。

F i 12 15cm 解：匚 - 0.1 可得 F 1 0.1F 2 0.1 1000N 100NF 2 11 150cm2•已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力?解：巳 匕 —可得 F 1 —F 2— 20000N 1000NF 2 11 20 20 203.—重为1000N 的重物挂在杠杆支点左侧20厘米处，小明最多只有 500N 的力气，在支点右侧30厘米 处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？根据F 1I 1 G12可得11坐F 1I 加 40cm 30cm 10cm4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 牛的动力？解：设长方形长为4，则宽为3, 根据勾股定理可知对角线长为51由图可知，重力的力臂|2 4 -22500N 30cm 1000N20cm,所以小明不能举起重物1000N 20cm “40cm500N由Fl 1 GI 2可得FGl 2 1000N 2|15400N5•有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力?由F i 12 5 cm 1F 2 11 20 cm 4得F 2 4F i 4 40 N 160 N6.OB为轻质杠杆，OA=60cm AB=20cmo在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？.0 4 B1. 2cm后解:(1)L 1——OB50cm 43.3cm 22Fl 140N 43.3cm(2)FL 1 GL 2 得 G123.7NL 214cmG = 1200 牛。

（写出计算过程）由F 1—得F 1F l2F 2F 211111200 一 0.3cm 300 NN -这时提起水的重量G 。

7•如图是一台手动小水泵的示意图。

当竖直向下作用在手柄 OB 的力F i 为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为30°,阻力臂长OC=14厘米。

求：（1）动力臂L i ； （2） B8•如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力 车，此力的方向应是 竖直向上、大小为300牛。

要在A 点用最小的力抬起独轮3 39.轻质杠杆的支点为0,力臂OA= 0.2m, OB= 0.4m.在A 端挂一体积为10 m 的物体，B 端施加一竖直 向下、大小为10N 的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。

求：①物体所受重力；②物体的密度(g= 10N/kg)解(1)F OB G OA 得10.某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒AB 保持水平，棒长AB=1.2米，重 物悬挂处离肩膀距离BO=0.8米，则人的肩膀对木棒的支持力为 360牛。

若肩膀与B 端的距离变小，则肩膀的支持力将 变小(填 变大”变小”或不变”。

［提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆一个 向下的压力。

］11.灯重30 N,灯挂在水平横杆的C 端，0为杠杆的支点，水平杆 0C 长2 m,杆重不计，BC 长0.5 m, 绳子BD 作m解：绳子拉力的力臂 L1OB 21 (OC BC )21一 (2 m 0.5m) 20.75 m由FL G OC 得FGOC 30 N 2mo K IL80 N 0.75m 12.将质量为10kg 的铁球放在不计重力的木板 OB 上的A 处，木板左端O 处可自由转动，在B 处用力F 竖直 向上抬着木板， 使其保持水平，已知木板长 1m, AB 长20 cm,求F 的大小.80NG (2)F OB 10 N 0.4m “ “ ------------ ----------------------- 20 NOA 0.2 m m G 20 N V gV 10 N / Kg 10 3 m 310 3 Kg / m 3解:G mg 10Kg 10N / Kg 100N 由 F OB G OA 得 FG OA 100N (100cm 20cm) OB100 cm13.为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M.现测得重物M的质量为4t, AE为10m,BC为4m ,CD为1m .(g =10N/kg)问：该起重机可起吊的最大物重为多少？(起重机本身的重不计)起重机摔倒时的支点是 B点即将摔倒时的物重为最大物重G2 mg 4000 Kg 10N/Kg 40000NG2 BD 40000N (4m 1m)由 G i AB G2 BD得G iAB 10m20000N14.直角轻棒ABO,可绕0点自由转动，AB=30厘米，OB=40厘米，现在0B中点C处挂一重物G=100牛，欲使0B在与墙面垂直的位置上保持平衡，则在A点至少应加多大的力? 通过作图可知最大的动力臂为OA，根据勾股定理可知OA 50cm 由F OA G OC得 F G 0COA1 100N40cm —---- 240N50cm15.—轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的A点和B端分别作用两个力F1、F2,已知OA: AB=1: 2 .求①若F1=12牛，方向竖直向下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。

②若F1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中 F2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。

解:(1)令 OA 1，则 AB 2，OB 1 2 3 由 F1 OAF2 OB得 F2 F1 OA OB11N21 4N，方向竖直向上F1(2)由 F1 OA F2 OB 可得 OA所以片的作用点得向右移动，F2 OBF1使 OA 2,4N 36F 2的方向竖直向下16.如图，AE 是一个质量不计的杠杆，支点为O,杠杆AE 两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡， 已知甲物体的质量是1.5千克，乙物体的质量为4. 5千克，AE 长2米，贝U 支点O 应距A 点多少米 (g=1ON/Kg)解:由G |m 甲g m 甲 1.5Kg 1m 乙 gm 乙4.5Kg 3 根据杠杆平衡条件可知G 甲 OB G Z OAOB OA-，又因为OA 3O 离 A 点 1.5m.OB2m,解得OA1.5m,17.轻杆AB 可绕支点O 自由转动，A 端所悬挂的物体重640牛。

站在水平地面上重500牛的人用竖直向 下的力拉轻杆的B 端，此时轻杆AB 在水平位置上平衡，如图所示。

如果 BO=2AO 人的一只鞋的鞋底面2积为180cm,则人对B 点的拉力为多少？此人对地面的压强是多少？解:由G A AO 2得 F B人对地面的压力F GG A 2640N 320NF B500N320N180A ft180N 2 180 10 4m 25000Pa18如图所示，杠杆在水平位置平衡，A.B 为同种材料制成的正方体，边长分别为0.2m 和0.1m ，且已知OA:OB=1:2,物体A 对地面的压强为6000pa ,则A 的密度为多少解：由 F A OA G B OB 得 F AGB OB OA2G B A 对地面的压力为 F G AV A 9 所以 FA GA2 V B g FF PS A6000 Pa2G B m A g 2m B gg(V A 2V B )240 ___ 2 0.13) 2(0.2m)2g(V A 2V B ) 10 (0.234 103Kg /m 3Kg /m 319.如图所示，杠杆在水平位置平衡， OA=20厘米，0B=3（厘米，BC=10厘米，物体A 的底面积为300厘2米，物体B 重60牛，地面对物体A 的压强为5000帕，如果将挂物体B 的悬点移至C 点，此时地面对 物体A 的压强为多少帕？解:物体A 对地面的压力F PS 5000 Pa 30010 4m 2150 N因为杠杆平衡 所以OB5OAF AG A 当物体 OBOA F A60 N 由F AGB120 N此时物体 150 N B 挂在C 处时，0C得 F A G BOAGB30 cm 90 N 20 cm 90 N 240 N杠杆也处于静止平衡 OC OA60 N30 Cm 10 Cm20 cm240 NA 对地面的压力 120 N 120 N此时A 对地面的压强PF A120 N S 300104000 Pa20.如图，O 为杠杆AE 的支点，OA:OE = 2:3，物块甲和物块乙分别挂在杠杆的A 、E 两端， 杠杆平衡，已知物块甲、物块乙的体积之比是2:1，物块甲的密度p 甲=6X 103千克/米3,物块乙的4•如图所示装置中，O 为轻质杠杆AB 支点，AO: OB=3: 2，A 端用细绳连接物体M ， B 端用细绳悬挂 物体N ，物体N浸没在水中，此时杠杆恰好在水平位置平衡。

已知物体 N 的体积为5X 10「4m 3，物体N 的密度为4X l03kg/m 3, g 取10N/kg ，绳子的重力忽略不计。

求： (1) 物体N 的质量m N ； (2) 物体N 所受的浮力F N ;(3) 物体M 的重力G M 。

5•如图所示，小明爷爷的质量为 m=60kg,撬棍长BC=1.2m 其中O 为支点，OB=AC=0.2m 当小明爷 爷用力F 1作用于A 点时，恰能撬动重为 G=1200N 的物体。

g 取10N/kg ，求： (1) 作用力F 1的大小； (2) 保持支点位置不变，F 1的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重 G m 。

6.如图所示，一根轻质直杠杆在水平位置保持平衡，密度p 乙是多少。

解：由杠杆平衡条件可得G 甲 OB 3 G 乙 OA 2由于 Gmg所以 m 甲G 甲AOBA 1甲〔乙m 甲所以甲 V 甲 乙m 乙V 乙44 乙3甲33 2 5m 甲 V 乙3 1 3 m 乙 V 甲2246103Kg/3/ m103Kgm乙 G乙3左端挂100牛的物体G1,其力臂L1为0.6米，右端挂200牛的物体求：(1)右端物体G ?的力臂匕。

(2)若在右端增加200牛的物体，要使杠杆再次水平平衡，支点应向哪端移动多少距离Q.0A=30厘米，0B 的长度为20厘米，若挂在B 点物体重力为30牛。

为了使杠 A 点竖直向上的力F 多少牛?8. 如图所示，轻质杠杆 0A 可绕0点转动，杠杆长0.4米，在它的中点B 处挂一重30牛的物体G.若 在杠杆上A 端施加竖直方向的力F,使杠杆在水平位置平衡，求 F 的大小为多少牛？[39. 如图所示，质量为80kg ，边长为20cm 的正方体物块A 置于水平地面上，通过绳系于轻质杠杆 BOC 的B 端，杠杆可绕0点转动，且BC=3B0在C 端用F=120N 的力竖直向下拉杠杆，使杠杆在水平位置 平衡，且绳被拉直：(绳重不计，g 取10N/kg)求：此时 (1) 绳对B 端的拉力F 拉；(2) 物体A 对地面的压强p 。