【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面尺寸为
4m×4m，埋深d＝1.0m，地基为粉质黏土，地下水位距 天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面F＝1440kN,土的 天然重度＝16.0kN/m³ ,饱和重度 sat＝17.2kN/m³ ，有关 计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基 础最终沉降（已知fak=94kPa）
B.应力面积法计算(假定分层与分层总和法相同)
1. σc 、σz分布及p0计算值见分层总和法计算过程 2. 确定各土层Esi
1 e1i E si ( p 2i p1i ) e1i e2i
1 e 1 e1i 1i E si ai ei pi
即需要知道ei、pi
3. 确定沉降计算深度
(mm)
s (mm)
0.937 20.7 0.936 14.7 0.940 11.2 0.942 4.8 0.940 3.3 0.9
54.7 55.6
根据计算表所示△z=0.6m, △sn =0.9mm ＜0.025Σ si =1.39mm 6.沉降修正系数ys 根据Es =6.0MPa， fak=p0 ，查表得到ys =1.1 Ai 其中： E s 7.基础最终沉降量 s= y s =61.2mm Ai
6.确定沉降计算深度zn 根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
e
0.96 7.最终沉降计算 0.94 e21 根据e-p曲线，计算各层的沉降量 0.92 0.90
e11
p11
p21
50 100 z( m ) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
200 e2 e1i- e2i 1+ e1i 0.0168 0.0122 0.0072 0.0031 0.0021
σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
zn (m)
0.24 0.14
7.2
Байду номын сангаас
F=1440kN
e 0.96 0.94 0.92 0.90
3.4m d=1m
b=4m
50 100
200
300 σ
s

E si
4.计算基底附加压力
p 0 p 0 d 94kPa
5.计算基础中点下地基中附加应力
F=1440kN
d=1m
3.4m
b=4m
z(m) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2
z/b 0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6
a
0.2500 0.2229 0.1516 0.0840 0.0502 0.0326
zn=b(2.5－0.4lnb)=7.8m 4. 根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数
5.列表计算各层沉降量(修改)△si
z(m)
0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 7.8
l/b
1
z/b
0 0.6 1.2 2.0 2.8 3.6 3.9

0.2500 0.2423 0.2149 0.1746 0.1433 0.1205 0.1136
b=4m
o
2.计算地基土的自重应力 自重应力从天然地面起算， z的取值从基底面起算
z(m) σc(kPa) 0 1.2 2.4 4.0 5.6 7.2 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
Z
3.计算基底压力 G G Ad 320 kN F G p 110 kPa A
25.6 44.8 60.2 71.7 83.2
88.9 70.4 44.3 25.3 15.6
114.5 115.2 104.5 97.0 98.8
0.970 0.960 0.954 0.948 0.944
0.937 0.936 0.940 0.942 0.940
按分层总和法求得基础最终沉降量为s=Σsi =54.7mm
300 σ
h σc σz σz+ σc e1 (kPa) (kPa) (mm) (kPa) (kPa) (kPa)
σc
σz
si
(mm) 20.2 14.6 11.5 5.0 3.4
16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
94.0 83.8 57.0 31.6 18.9 12.3
1200 1200 1600 1600 1600
F=1440kN
d=1m
e
b=4m
0.96 0.94 0.92 0.90
50 100 200 300 σ
3.4m
【解答】 A.分层总和法计算 1.计算分层厚度 每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下 水位以上分两层，各1.2m，地 下水位以下按1.6m分层

F=1440kN
3.4m d=1m
z
(m) 0 0.2908 0.5158 0.6984 0.8025 0.8676 08861
izi- i-1zi-1
(m) 0.2908 0.2250 0.1826 0.1041 0.0651 0.0185
Esi
(kPa) 5292 5771 6153 8161 7429 7448
e2
△ s