同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 A 卷
一、 选择题：（20分）
1. 评价粘性土塑性大小的指标常用______________。
（ B ）
A.塑限p w
B.塑性指数p I
C.液性指数L I
D.液限L w 2. 土中的水中，__________能够传递静水压力。
（ C ）
A.强结合水
B.弱结合水
C.重力水
D.弱结合水和重力水 3. 在一个较厚的高塑性粘土天然地基上，当建筑物的施工速度较快时，分析地基强弱
和稳定性的c 、ϕ指标应当采用___________。
（ A ）
A.不固结不排水试验
B.固结不排水试验
C.固结排水试验 4. 衡量砂土密实度是否良好，常用__________指标判定。
（ C ）
A.密度
B.超固结比
C.标准贯入击数
D.孔隙比 5. 砂类土的坡角β>ϕ（内摩擦角）时，土坡将___________（ A ）
A.失稳
B.稳定
C.处于极限平衡状态
D.不一定
6. 某2cm 厚软土试样，初始孔隙比e 0=1.0，做压缩试验后孔隙比变为e =0.8，即此时
土样的高度应为_____________（ C ）
A. 1.2cm
B. 1.6cm
C. 1.8cm
D. 1.0cm 7. 土的压缩系数越_____、压缩模量越______，土的压缩性就越大。
（ A ）
A.高，低
B.低，高
C.高，高
D.低，低
8. 在条件相同时，方形基础下地基附加应力的影响深度较等宽的条形基础下的影响深
度________。
（ A ）
A.小
B.大
C.相等
D.难以确定
9. 土中某点处于剪切破坏时，剪破面与大主应力作用面间的夹角是________。
（ B ）
A.90o
+ϕ B.45o
+
2ϕ C. ϕ D.45o
-2
ϕ 10. 动水力的量纲是__________。
（ D ）
A.kN
B.kN/m
C.kN/m 2
D.kN/m 3
二、 简答题：（22分）
1. 产生流砂现象的力学、土层条件是什么？
答：流砂现象是流土现象的一种，其发生的力学条件为水力梯度持续增大，单位渗透力f
大于土的有效重度γ，即：
f>γ或γW·i>γ
同时流砂现象专指粉砂、细砂及粉土等出现的渗流水流夹带泥土向外涌出的砂沸现象，故土层条件应为粘聚性较差的细粒土。
2.试述：直剪试验与三轴试验的各自优点。
答：直剪试验的优点在于其设备简单、土样制备及试验操作方便，在实际工程中应用广泛，工程技术人员接受和掌握性高。
三轴试验的优点在于：能够控制排水条件；可以量测孔隙水压力的变化；试样应力状态比较明确；基本做到了剪切破坏时按照最弱面破坏而没有人为加以限制。
3.比较费伦纽斯条分法与毕肖普条分法假定条件的不同。
答：费伦纽斯简单条分法假定不考虑土条间的作用力，单条土条只受重力、滑动面上的法向反力及切向反力，将超静定问题转化为静定问题求解。
毕肖普条分法的假定条件为：(1)忽略土条间竖向剪切力作用；(2)对滑动面上的切向分力的大小作出了相应规定以将超静定问题转化为静定问题求解。
两种方法相比，费伦纽斯简单条分法未考虑土条间作用力，求得的稳定安全系数一般较小。
4.名词解释：灵敏度
答：土的灵敏度是指原状土的强度与同一土样经重塑(完全扰动但含水量不变)后的强度之比，即：
土的灵敏度表征了试样特别是粘性土的结构性，灵敏度越高，受扰动后土的强度就降低越多。
三、计算题：（58分）
1.有一土样，含水率为18%，重量为18.6N，要使其含水率达到24%，需要加含水率
为30%的同一种土多少重？
解：由题意得关系：
设需加这样的土xN，有：
解得x=20.32，即需加含水率为30%的同一种土20.32N
2. 某基础底面为如图所示的阴影部分，其上作用着均布附加压力P =150kPa ，计算A
点下3m 深度处的附加应力 z 值。
矩形面积均布荷载角点下的应力系数α表
n=l/b m=z/b
1.0
2.0
3.0
4.0
0.4 0.240 0.244 0.244 0.244 0.6 0.223 0.223 0.234 0.234 0.8
0.200
0.218
0.220
0.220 1.0 0.175 0.182 0.187
0.188
① ②
③ ④
⑤
解：由上面划分方案，若将面积2与3置换，则简化为矩形1、4和正方形5的角点问题。
表中数据与实际有误分别应为0.200,0.203,0.204
n=l/b M=z/b α ① 6/3=2 3/3=1 0.200 ④ 6/3=2 3/3=1 0.200 ⑤ 6/6=1
3/6=0.5
0.2315
故
3. 试用朗金土压力理论计算图示挡土墙上的土压力、水压力值（画出土压力分布图，
并确定合力）。
A
3m
3m
3m
3m
3m 3m
解：主动土压力系数，故K a1=0.333，K a2=0.455
(1)由于第一层填土c=0，墙顶点处主动土压力
第一层底面处
第二层填土为粘性土
第二层顶面处
若采用水土分算法，因为第二层没有再给出其他更多的物理指标，所以只有将作为饱和重度，故第二层有效重度
第二层底面处
水压力强度：
(2)主动土压力合力：
距墙脚距离为：
m
h 21=0
,30/2.181131===c m kN ϕγkPa
c m kN 1022/6.19223
2===
ϕγkPa
q 25=m
h 42=
作用在墙上的水压力合力
距墙脚距离为：
4. 由于建筑物荷载，使地基中某一饱和粘土层产生竖向附加应力，其分布图形为梯形。
层顶为)1(-i z σ =240kPa ，层底zi σ=160kPa ，粘土层厚度为4m ，其顶、底面均为透水层。
如图所示。
粘土层的平均渗透系数k =0.2cm /年，平均孔隙比e =0.88，压缩系数a =0.39（MPa ）应为MPa -1
，试求：
（1）该粘土层的最终沉降量；
（2）当沉降达到最终沉降量一半时，所需要的时间。
注：v
T t e
U 4
2
2
8
1ππ-
⋅-
=
解：k=0.2cm/a=6.34×10-9
cm/s 土的竖向固结系数为：
时间因数为：
最终沉降量为：
4m
zi σ
)1(-i z σ
由
得Tv=0.1964，代入解得：
5. 对一组2个饱和粘性土试样进行三轴固结不排水试验，2个土样分别在σ3=100、
300kPa 下进行固结，而剪破时的大主应力分别为σ1=205kPa 、570kPa ，同时测得剪破时的孔隙水压力依次为u=63k Pa 、150kPa 。
试用数解法求该饱和粘性土的总应力抗剪强度指标cu c ，cu ϕ，和有效应力抗剪强度指标'c 、 'ϕ。
解：(1)总应力法：由已知的两组数据(205,100)，(570,300)
记
，解得
,代入相关关系，解得
(2)有效应力法：由已知数据求出对应有效应力：，得两组数据(142，37)，
(420，150)，代入解得：
，解得。