同济大学本专科课程期终考试（考查）统一命题纸 B 卷2004—2005学年第一学期课程名称：土力学 课号： 任课教师：楼晓明、梁发云、李镜培周 健、姚笑青、钱建固专业年级：土木工程02级 学号： 姓名：考试（√）考查（ ） 考试（查）日期：2005年 元月12日 出考卷教师签名：楼晓明、梁发云 教学管理室主任签名：李镜培一、选择题；（20分）（ C ）1、下面的几类土中________是由土的颗粒级配进行分类的。
A 、杂填土； B 、粉质粘土； C 、碎石土； D 、黄土。
（ C ）2、对粘性土进行分类的指标是：A 、塑限；B 、液限；C 、塑性指数；D 、液性指数。
（ B ）3、对同一种土，五个重度指标的大小顺序是：A 、γsat > γs > γ > γd > γ'；B 、γs > γsat > γ > γd > γ'；C 、γs > γsat > γd > γ > γ'；D 、γsat > γs > γd > γ > γ'。
（ B ）4、下列土层中， 最容易出现流砂现象。
A 、粗砂；B 、粉土；C 、粘土；D 、粉质粘土。
（ A ）5、下列饱和软粘土平均固结度的计算公式，哪个是错的：A 、积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面-=1U ； B 、积起始超孔隙水压力图面积某时刻的有效应力图面=U C 、积起始超孔隙水压力图面面积某时刻超孔隙水压力图-=1U ；D 、积最终有效附加应力图面积某时刻的有效应力图面=U ；（ A ）6、室内侧限压缩试验测得的e -P 曲线愈陡，表明该土样的压缩性：A 、愈高；B 、愈低；C 、愈均匀；D 、愈不均匀。
（ B ）7、土体中被动土压力充分发挥所需位移量通常 主动土压力发挥所需位移量。
A 、小于；B 、超过；C 、等于；D ．不一定（ D ）8、有一10m 厚的饱和软土层，双面排水，2年后固结度为80％，若该土层是单面排水，要达到同样固结度，则需要的时间为：A 、0.5年；B 、2年；C 、4年；D 、8年。
（ B ）9、土中某点土处于剪切破坏时，剪破面与大主应力作用面夹角为(ϕ为内摩擦角)：A 、90 ＋φ；B 、245φ＋︒； C 、245φ－︒； D 、φ。
（ A ）10、某饱和粘土土样，分别用不固结不排水、固结不排水、固结排水试验，得到的内摩擦角指标为φu ,φcu ，φ'，三个的大小排序应为：A 、φu <φcu <φ'；B 、φu >φcu >φ'；C 、φu <φ'<φcu ，；D 、不一定。
二、问答题：（25分）(1) 谈谈你对“土的有效应力控制了土的强度与变形”这句话的理解。
答：有效应力公式w u +='σσ，式中σ为总应力，'σ为有效应力，w u 为孔隙水压力。
(2分) 由此得到重要的有效应力原理，它包含下述两点：1.土的有效应力'σ等于总应力σ减去孔隙水压力w u ； (1分)2.土的有效应力控制了土的变形及强度性能。
(2分)(2) 简述分层总和法计算地基沉降的主要步骤。
答：(1)地基土分层(2)计算各分层界面处土自重应力；(3)计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力； (4)确定地基沉降计算深度（或压缩层厚度）； (5)计算各分层土的压缩量；(6)叠加计算基础的平均沉降量。
(5分)(3) 何谓“超固结比”，如何区分土体的固结状态？ 答：通过测定的前期固结压力p c 和土层自重应力p 0(即自重作用下固结稳定的有效竖向应力)状态的比较，定义超固结比OCR ：0/p p OCR c =。
(2分) 根据超固结比的大小，将天然土层划分为正常固结土(OCR=1)、超固结土(OCR >1)和欠固结土(OCR <1)三类固结状态。
(3分)(4) 直剪试验模拟不同排水条件有哪几种试验方法? 实际工程中如何选用相应的试验指标?答：快剪试验近似模拟“不排水剪切”过程，得到的强度指标用q c 、q ϕ表示；固结快剪试验近似模拟“固结不排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用cq c、cq ϕ表示；慢剪试验模拟“固结排水剪切”过程，得到的抗剪强度指标用s c 、s ϕ表示。
(3分)直剪试验用剪切速率的“快”与“慢”来模拟试验中的“不排水”和“排水”，对试验排水条件控制是不严格的。
有效应力强度指标可用直剪中的慢剪测定。
(2分)(5) 如何理解“砂性土土坡的稳定性只要坡角不超过其内摩擦角，坡高可不受限制”？ 答：砂性土土坡的滑动稳定安全系数可取为：βϕtan tan =K ，其中ϕ为砂性土的内摩擦角，β为土坡的坡角。
(3分)从式中可知，砂性土土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角不超过其内摩擦角，则有1≥K ，在理论上，土坡处于稳定状态。
(2分)三、计算题：（55分）1、 用体积为50cm 3的环刀取得原状土样，其湿土重为0.95N ，烘干后重为0.75N ，比重计法测得土粒重度为26.6KN/m 3，问该土样的重度、含水量、孔隙比及饱和度各为多少？(10分)解：土样重度 33/19/019.05095.0m kN cm N ===γ (2分) 含水量 %7.2675.025.095.0=-=w (2分)孔隙比77.0119267.17.261)1(=-⨯=-+=γγw e s (3分)饱和度%2.9277.0106.26267.0/=⨯⨯===e w V V S w s v w r γγ (3分)2、有一地面水平、墙背垂直光滑的挡土墙高6m ，墙后2层填土的物理力学指标如图所示。
用朗金理论计算：（1）主动土压力强度P a 沿墙高的分布； （2）主动土压力的E a 大小。
解： (1)3/1)245(121=-=ϕ tg k a 49.0)245(222=-=ϕ tg k a (2分)kPa p a 503/1151=-⨯= (2分)kPa p a 5.2103/15.642=-⨯=上 (1分)kPa p a 6.177.02049.05.642=⨯-⨯=下 (1分) kPa p a 5.457.02049.05.1213=⨯-⨯= (2分)(2)kN E a 4.134)5.456.17(321)5.215(321=+⨯⨯++⨯⨯=(2分)3q =15kPa问：(10分) 解：试样1有效应力：'1σ＝140-30＝110kPa ， '3σ＝100-30＝70kPa 试样2有效应力：'1σ＝180-60＝220kPa ， '3σ＝200-60＝140kPa （4分）令：)2/45('ϕ-= tg k两个试样满足极限平衡状态方程：k c k ⋅-='2211070k c k ⋅-='22220140解方程可得：0'=c ，8.0)2/45('=-=ϕtg k ， 8.12'=ϕ (4分) 法向有效应力为120kPa 时，沿这个表面的抗剪强度为8.121200'''tg tg c ⨯+=+=ϕστ=27.3kPa (2分)4、 均质地基上矩形基础的基底L ＝8m ，b ＝4m ，承受上部结构竖直荷载N ＝4800KN ，在宽度方向的偏心弯距M ＝1920kN.m ，要求计算：图中基础A 点基底下深度8m 处的附加应力σZ 值。
(12分)解：kPa W M A G N p ⎩⎨⎧=⨯⨯±⨯⨯⨯⨯+=±+=120280486/11920842028448002min max (2分)kPap ⎩⎨⎧=⨯-=⨯-=64182120244182280min max ,0 (2分)在均布荷载64kPa 作用下： l/b =1，z/b =2，084.0=αkPa p A 75.1064084.02201=⨯⨯=⨯⨯=∆ασ (3分)在三角形荷载244-64=180kPa 作用下：l/b =1，z/b =2，0456.0=αkPa p A 42.161800456.02202=⨯⨯=⨯⨯=∆ασ (3分)则在z=8m 处，kPa A A z 17.2742.1675.1021=+=∆+∆=σσσ (2分)5、由于建筑物荷载，使地基中某一饱和粘土层产生竖向附加应力，其分布图形梯梯形。
层顶为σz （i -1）=240kPa ，层底σzi =160kPa ，粘土层厚度为4m ，其顶、底面均为透水层。
如图所示。
粘土层的平均渗透系数k =0.2cm/年，平均孔隙比e =0.88，压缩系数a =0.39(MPa)-1，试求：（1） 该粘土层的最终沉降量； (4分) （2） 当沉降达到最终沉降量一半时，所需要的时间。
(9分)提示：vT t eU 42281ππ-⋅-=解：(1)h eh E s zsz+==--1σασm 166.0488.12001039.02=⨯⨯⨯=- (4分)(2)年/m 96.0101039.088.1102.0)1(2320=⨯⨯⨯⨯=+=--w v a e k c γ (2分)5.08142=-=-vT t e U ππ(2分)=v T 0.196 (3分)0.8170.962196.022=⨯==v v c H T t 年 (2分)σzi。