本科毕业设计（论文）题目 IIR数字滤波器原理、设计方法和应用系别物理与电子工程学院年级09级专业电子信息工程班级1604091学号160409126学生姓名朱涛指导教师职称论文提交日期2014-9-26常熟理工学院本科毕业设计(论文)诚信承诺书本人郑重声明：所呈交的本科毕业设计(论文)，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。
除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。
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本人签名：日期：导师签名：日期：IIR 数字滤波器的原理、设计与应用摘要本文首先介绍了数字滤波器的基本结构特点和表示方法，阐述无限冲激响应(IIR)数字滤波器的结构特点，如直接I型、直接II型IIR滤波器以及级联型和并联型IIR滤波器结构，接着介绍IIR滤波器的设计问题，从模拟滤波器设计IIR数字滤波器、利用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR滤波器，最后利用MATLAB的fadtool工具设计典型的IIR 数字滤波器，并通过编程和滤波器函数调用实现多种频率混叠信号的低通、带通、高通滤波和降噪处理，对比结果分析了滤波器的性能。
论文从IIR数字滤波器原理、设计到应用思路开展课题工作，通过理论学习和编程操作，加深了对IIR数字滤波器设计和数字信号处理技术的理解，完成了课题任务，实现了课题的目的和意义。
关键词：IIR 滤波器滤波器设计数字信号处理 MATLABIIR digital filters: Principle, Design and ApplicationAbstractThe thesis firstly introduces the basic stucture characteristcs and expression methods, and mainly describes the structure charactersitcs of IIR digital filters: Direct I typle, Direct II type, Concated type and Parallel type. And then the design method of IIR digital filters by transfer from analog filter, pulse response invariation and bire-linearity invariation method are discussed, and finally some typical IIR digital filters using the fdatool function of MATLAB are designed. We write the programs that call for these IIR digital filter functions to realize low pass filtering, band pass filtering, high pass filtering and noise reduction of the multiple frequency co-existing signals, and analyze the performance of the IIR filters. The thesis conducts the work form principle, design and application infrastructure of IIR digital filter, through principle study and programming practice deepens the understuding about IIR digital filter design and digital signal processing technology, and finally finishes the task of thesis issue and realizes the aim meaning of thesis design.Key Words: IIR filter; filter design; digital signal processing; MATLAB目录1 引言 (1)1.1 国内外发展现状 (1)1.2 IIR数字滤波器的应用 (1)1.3 选题意义 (2)1.4 本文主要研究内容 (2)1.5 MATLAB软件介绍 (2)2 IIR数字滤波器原理 (3)2.1 数字滤波器的结构与表示方法 (3)2.2 无限长单位冲激响应滤波器（IIR）的基本结构 (5)2.2.1 直接I型IIR滤波器 (6)2.2.2 直接II型IIR滤波器 (6)2.2.3 级联型结构 (7)2.2.4 并联型结构 (8)3 IIR滤波器的设计 (10)3.1 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 (10)3.1.1 模拟低通滤波器原型 (10)3.1.2 巴特沃兹（Butterworth）低通滤波器的设计 (10)3.1.3 切比雪夫（Chebyshev）滤波器的设计 (12)3.1.4 由模拟滤波器设计IIR数字滤波器 (13)3.2 冲激响应不变法 (13)3.2.1 变换原理 (13)3.2.2 混叠失真 (14)3.3 双线性变换法 (15)4 利用MATLAB数字信号处理工具箱设计IIR数字滤波器 (16)4.1 MATLAB滤波器设计分析工具简介 (16)4.2 IIR 型Butterworth 滤波器 (18)4.3 Chebyshev I和ChebyshevII 型的IIR滤波器设计与降噪应用 (22)5 总结与展望 (25)参考文献 (27)致谢 (28)1 引言1.1 国内外发展现状数字信号技术在不断提升，以其独特的影响和渗透入千家万户的生活。
无论经济、文化、政治还是其他领域，在这信息化大发展的时代里，最有竞争力的服务就是利用数字信号技术辅助信号更好更快的工作。
在这广阔的领域中，滤波是最基本的信号处理方法，这里我介绍的就是IIR数字滤波器，IIR滤波器的结构为递归，有存储单元少，简便易行，不容易被外界影响的优点。
正因为这样所以可以满足精度高、稳定、灵活等模拟滤波器无法达到的滤波功能。
早在60年代，因计算机和集成电路的发展，数字滤波器实现软件化，这在当时是没什么的，但随计算机小型化、多功能化，以及价格的下降，数字滤波器显示了远比模拟滤波器更强的竞争力，随便带着一个编制好的数字滤波器仿真的笔记本，到哪你都可以随时登记数据，计算结果，查验图像。
1.2 IIR数字滤波器的应用IIR数字滤波器的设计主要是利用模拟滤波器成熟的设计理念来设计，拥有一些典型模拟滤波器优良幅度特性。
所以适用于消除噪声降低信噪比，在频带信号中分离信号。
从信号中滤除你不需要的部分，优化信号的质量。
数字滤波重要的学科和技术领域，声学、通信、数据通信、控制系统和雷达都涉及信号，而数字滤波是基本算法。
广泛用于数字图象处理、谱分析以及电信设备、控制系统中。
其中应用比较广泛的有几个个方面：1）语音方面：语音信号分析、语音合成、语音识别、语音增强。
2）图像处理：清除噪音和干扰、图像识别。
3）日常家电的信号传输。
4）雷达、声呐、生物医学信号处理。
5）音乐、通信。
6）其他领域。
1.3 选题意义通过学习数字滤波器的相关原理，实现数字滤波器的设计通过借助于模拟滤波器设计方法进行，其设计思路是：先设计模拟滤波器得到传输函数G(s)，然后将G(s)按某种方法转换为数字滤波器的系统函数H(z)，实现波形的产生。
同时，也对MATLAB软件进行熟悉和了解，对MATLAB 7.0软件中的滤波器设计部分的用法和参数设置做到先了解再精通，然后运用MATLAB软件对“IIR数字滤波器”进行设计，并逐步地对各个模块进行分析、参数设计与验证图像。
1.4 本文主要研究内容本文介绍如何应用MATLAB工具箱对IIR数字滤波器进行滤波器设计，其中包括数字滤波器和模拟滤波器的设计等内容。
通过MATLAB软件设计的仿真，使我对IIR数字滤波器有了新的认识，加深了对数字滤波器工作原理的理解，提高了进一步研究和设计的欲望。
本文已经完成的主要工作如下：（1）详细分析滤波器滤波原理和方法以及MATLAB工具箱开发环境的基本用法。
（2）在对滤波器滤波方法进行了深入的探索研究的基础上，用MATLAB设计完成滤波器并实现功能的设计。
（3）根据设计的不同规格的滤波器，对滤波器进行了性能分析和验证。
（4）通过讨论滤波器中的模拟滤波器的算法，比较各种算法的优劣。
1.5 MATLAB软件介绍MATLAB是一种高级矩阵语言，可移植性好，扩展性极强。
而MATLAB7.0我所用的软件工具，包含了大量的算法集合。
方便实现各种计算功能，从最简单的函数到复杂的工程运算，都可以通过这个软件进行运算。
在这篇论文中，我就是充分发挥数据可视化功能。
使用MATLAB模块集和工具箱中的fdatool工具来创建IIR数字滤波器。
开发时可以通过控制多个程序和图像窗口，熟练使用函数嵌套，条件中断等编程运算方法来达到特定的运算结果和功能，甚至可以对生成的图像进行注释。
2 IIR 数字滤波器原理2.1数字滤波器的结构与表示方法数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分，它实际上是一种数据流运算过程。
它本质上是完成频率选择或频率分辨任务的线性时不变系统，所以，离散时间线性时不变系统通常称为数字滤波器。
数字滤波器将一组输入的数字序列按照一定的运算后转变为另一组数字序列输出，因此，它本身就是一台数字式的处理设备。
与模拟滤波器类似，数字滤波器按频率特性划分可分为低通、高通、带通、带阻、全通等类型。
由于频率响应的周期性，频率变量以数字频率ω来表示（/s T f ω=Ω=Ω，s f 为模拟角频率，T 为抽样的时间间隔，Ω为抽样频率，所以数字滤波器设计中必须给出抽样频率Ω。