2017学年第一学期八年级期中考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并写在答题纸的相应位置上】
1. 二次根式1
53-+x x 中字母x 的取值范围是（ ） A.x<1 B.x ≤1 C.x ＞1 D.x ≥1
2. 下列二次根式中，属于最简根式的是（ ）
A.2
19 B.79 C.20 D.5.0 3. 下列一元二次方程有实数根的是（ ） （利用判别式）
A.x 2+1=0
B.x 2-x-1
C.x 2-x+1=0
D.x 2+x+1=0
4. 一元二次方程x2-2x+m 有实数根，那么实数m 的取值范围是（ ）（利用判别式）
A.m ＞1
B.m ＝1
C.m ＜1
D.m ≤1
5. 下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ） A.85.0与 B.15,45 C.12,18 D.3
232， 6. 过正比例函数y=kx 的图像上一点A （3，m ）作x 轴的垂线，垂足为B ，如果S △AOB =7，则k 的值为（ ）
A.±37
B.±314
C.±914
D.±9
7 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.比较大小：56.
8.已知xy=21，那么y
x y x y x += . 9.二次根式
b a +21的有理化因式是 . 10.不等式02210＜-x 的解集为 .
11.计算：3·26= .
12.已知正比例函数y=（3-k ）x （k 为常数，k ≠3），点()
23-2，在这个函数的图像上，那么y 的值随x 的增大而 . （选填“增大”或“减小”） 13.如果正比例函数y=kx ，当x 增加的值为，则的值增加时，k y 2-323+ .
14.一元二次方程的求根公式为 .
15.已知a
b b a ab b a +=-=+则,8,24= . 16.某校进行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场比赛，结果一共进行了28场比赛，设这个年级有x 个班级，则可列出方程 .
17.利用配方法可将方程999162--x x 配为（ ）2= .
18.已知a 为实数，且62162-+a a ，均为整数，则a 的值为 .
三、解答题：（本大题共7题，满分58分）
19.（本题满分15分，其中每小题5分）
计算：（1）a b b a ab b ÷-)(·135；（2）3
-527515-21-35++； （3）...
22222...22222+++++-（?2?,, (222)
==x x x 则为提示：设）
20. （本题满分6分） .
5204
1222的最小值求代数式的实数根，为有理数）有两个相等、（的一元二次方程已知关于-++=-+
-m n m n m m nx x x 21.（本题满分4分） .
032)1(2的最大整数值求，
有两个不相等的实数根的一元二次方程关于k k kx x k x =+++- 22. （本题满分10分，每小题5分）
阅读下题解答过程：
.1.v 11.iv 1
.iii 1
.ii .
.i .
2232的值为符合题意
代入原方程检验，可知把，得方程两边同除以代入原方程，化简得把解：
的值的一个根，求的方程是关于已知a a a a a a a a a x a a x ax x a ∴======+-
（1）请指出上述解答过程中的错误（写出步骤号及错误原因）。
（2）请写出正确的解答步骤与结果。
23. （本题满分5分）解方程：032232
=+++x x x
24. （本题满分8分）列方程解应用：某商场将进货价为30元的商品以40元售出，平均每星期能售出500个．调查表明：这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为
了实现一星期8000元的销售利润，商品的售价应定为多少元？
25. （本题满分10
分）
()().
64,03222()1(.,33,3坐标，求点面积为，若△坐标为）点（坐标；
，求点轴的距离为到）若点（）；
求分。
提示：将坐标代入求函数解析式轴的垂线，垂足为作过该函数图像上一点过点已知正比例函数M MOC C M y N k kx y N x M A kx y =-=
答案
一、选择题3x6=18
1.C
2.B
3.B
4.D
5.A
6.C
二、填空题2x12=24
7.＜
8.±2 9.b a 42- 10.55
2<x 11.26
12.减小 13.62-5 14.a ac b b 24-2-±
15.2
16. 28)1(21=-x x
17. x-3 10000
18. 62-5-62-5或
三、解答题58
19. （15分，5×3）（1）分）论扣（直接开根号不分类讨3-2ab b a ；（2）23-7；（3）
20. （6分）代数式=-2（2分）得分要点：△＝0（1分）n 2=m-1，m ≥1（1分）配方（2分）
21. （4分）0（1分）得分要点：△＞0（1分） k ＜2
3（1分） k ≠1（1分） 22. （10分5×2）（1）错误1：步骤ii ，方程两边同除以a 要考虑a 是否为零（3分），错误2：步骤iii ，由a 2
=1应得到a=±1（2分，大意对即可）； .
1-1,01
100
)1)(1(3或的值为或或，即代入原方程，化简得把解：
a a a a a a a a a a x ∴-====-+==（5分） 23. （5分）3,221-=-=x x
24. （8分）80元或60元
25. （10分）（1）y=-3x （2分）；（
2）M （2，-6）或（-2,6）（4分）；（3）M （3，-9）或（-3,9）（4分）。